【正文】 第三章 數(shù)控機床控制原理 ? 167。 31 數(shù)控機床控制基礎 ? 167。 32 插補原理 ? 167。 33 刀具補償原理 ? 167。 34 PLC 167。 32 插補原理 一、插補概述 二、插補算法 三、速度控制 一、插補概述 1 CNC裝置的工作流程，從宏觀上把 握插補在整個流程中的位置 2 CNC裝置的插補定義 3 插補分類 二、插補算法 1 逐點比較法 2 DDA插補算法 逐點比較法圓弧插補算法 逐點比較法直線插補算法 3 最小偏差插補算法 4 數(shù)據(jù)采樣插補算法 DDA圓弧插補算法 DDA直線插補算法 輸入輸出處理控制 位置控制 程序輸入 譯 碼 插 補 顯 示 診 斷 圖 1 CNC裝置的工作流程 數(shù)據(jù)處理 CNC裝置的工作流程。 一、 程序輸入 將編寫好的數(shù)控加工程序輸入給 CNC裝置的方式有： 紙帶閱讀機輸入、鍵盤輸入、磁盤輸入、通訊接口輸入及連接上一級計算機的DNC(Direct Numerical Control)接口輸入。 CNC裝置在輸入過程中還要完成校驗和代碼轉(zhuǎn)換等工作，輸入的全部信息都放到 CNC裝置的內(nèi)部存儲器中。 167。 32 插補原理 二、譯碼 在輸入的工件加工程序中含有工件的輪廓信息（起點、終點、直線、圓弧等）、加工速度（ F代碼）及其它輔助功能（ M、 S、 T）信息等，譯碼程序以 一個程序段 為單位， 按一定規(guī)則 將這些信息翻譯成計算機內(nèi)部能識別的數(shù)據(jù)形式，并以約定的格式存放在指定的內(nèi)存區(qū)間。 三、數(shù)據(jù)處理 數(shù)據(jù)處理程序一般包括 刀具半徑、長度補償 、 速度計算 以及 輔助功能處理 。 刀具半徑、長度補償是把零件輪廓軌跡轉(zhuǎn)化成刀具中心軌跡，編程員只需按零件輪廓軌跡編程，減輕了工作量。 速度計算是解決該加工程序段以什么樣的速度運動的問題。編程所給的進給速度是合成速度，速度計算是根據(jù)合成速度來計算各坐標運動方向的分速度。另外對機床允許的最低速度和最高速度的限制進行判斷并處理。 輔助功能諸如換刀、主軸啟停、切削液開關等一些開關量信號也在此程序中處理。輔助功能處理的主要工作是識別標志，在程序執(zhí)行時發(fā)出信號，讓機床相應部件執(zhí)行這些動作。 四 、 插補 在數(shù)控加工中，一般已知運動軌跡的起點坐標、終點坐標和曲線方程和進給速度，如何使切削加工運動沿著預定軌跡移動呢？ 插補的任務是通過插補計算程序在已知上述信息的基礎上進行“數(shù)據(jù)點的密化”工作，即在起點和終點之間插入一些中間點。 五 、 位置控制 它的主要任務是在每個采樣周期內(nèi) ， 將插補計算的理論位置與實際反饋位置相比較 ， 用其差值去控制進給電動機 ， 進而控制工作臺或刀具的位移 。 六 、 輸入 /輸出 （ I/O） 處理控制 I/O處理主要處理 CNC系統(tǒng)和機床之間的來往信號的輸入和輸出控制 。 七 、 顯示 CNC系統(tǒng)的顯示主要是為操作者提供方便，通常有：零件程序顯示、參數(shù)設置、刀具位置顯示、機床狀態(tài)顯示、報警顯示、刀具加工軌跡動態(tài)模擬顯示以及在線編程時的圖形顯示等 八 、 診斷 主要是指 CNC系統(tǒng)利用內(nèi)裝診斷程序進行自診斷 ， 主要有離線診斷和在線診斷 。 離線診斷 是指 CNC系統(tǒng)每次從通電開始進入正常的運行準備狀態(tài)中 ， 系統(tǒng)相應的內(nèi)診斷程序通過掃描自動檢查系統(tǒng)硬件 、 軟件及有關外設是否正常 。 只有當檢查的每個項目都確認正確無誤之后 ， 整個系統(tǒng)才能進入正常的準備狀態(tài) 。 否則 ，CNC系統(tǒng)將通過報警方式指出故障的信息 ， 此時 ，離線診斷過程不能結(jié)束 ， 系統(tǒng)不能投入運行 。 在線診斷 是指在系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)中，由系統(tǒng)相應的內(nèi)裝診斷程序，通過定時中斷周期掃描檢查 CNC系統(tǒng)本身以及各外設。只要系統(tǒng)不停電，在線診斷就不會停止。 插補概述： 用戶在零件加工程序中 ， 一般僅提供描述該線形所必須的相關參數(shù) ， 如對直線 ， 提供其起點和終點坐標； 對圓弧 ， 提供起終點坐標 、 圓心坐標及順逆圓的信息 。 然而這些信息 不能滿足 控制機床的執(zhí)行部件運動（ 步進電機 、 交直流伺服電機 ） 的 要求 。 因此 ， 為了滿足按執(zhí)行部件運動的要求來實現(xiàn)軌跡控制必須在 已知的信息點之間實時計算出滿足線形和進給速度要求的若干中間點 。 這就是數(shù)控系統(tǒng)的 插補概念 。 插補定義 插補定義 ： 是指在輪廓控制系統(tǒng)中，根據(jù)給定的進給速度和輪廓線形的要求，在已知數(shù)據(jù)點之間插入中間點的方法，這種方法稱為插補方法。每種方法又可能用不同的計算方法來實現(xiàn)，這種具體的計算方法稱之為插補算法。插補的實質(zhì)就是數(shù)據(jù)點的密化。 插補方法分類 （ 一 ） 脈沖增量插補 （ 二 ） 數(shù)據(jù)采樣插補 （ 一 ） 脈沖增量插補 脈沖增量插補又稱基準脈沖插補或行程標量插補 ， 這類插補算法是以脈沖形式輸出 ， 每插補運算一次 ， 最多給每一軸一個進給脈沖 。 把每次插補運算產(chǎn)生的指令脈沖輸出到伺服系統(tǒng) ，以驅(qū)動工作臺運動 ， 每發(fā)出一個脈沖 ， 工作臺移動一個基本長度單位 ， 即脈沖當量 ， 脈沖當量是脈沖分配的基本單位 。 這種插補算法的特點是每次插補結(jié)束 ， 數(shù)控裝置向每個運動坐標輸出基準脈沖序列 ， 每個脈沖插補的實現(xiàn)方法較簡單（ 只有加法和移位 ） 可以用硬件實現(xiàn) 。 目前 ， 隨著計算機技術的迅猛發(fā)展 ， 多采用軟件完成這類算法 。 脈沖的累積值代表運動軸的位置 ， 脈沖產(chǎn)生的速度與運動軸的速度成比例 。 由于脈沖增量插補的轉(zhuǎn)軸的最大速度受插補算法執(zhí)行時間限制 ， 所以它僅適用于一些 中等精度和中等速度 要求的 經(jīng)濟型 計算機數(shù)控系統(tǒng) 。 ? 基準脈沖插補方法有一下幾種： ? 數(shù)字脈沖乘法器插補法； ? 逐點比較法； ? 數(shù)字積分法； ? 矢量判別法； ? 比較積分法； ? 最小偏差法； ? 目標點跟蹤法； ? 直接函數(shù)法； ? 單步跟蹤法； ? 加密判別和雙判別插補法； ? 1 Bresenham算法 ? ? 早期常用的脈沖增量式插補算法有逐點比較法、單步跟蹤法、 DDA法等。插補精度常為一個脈沖當量，DDA法還伴有運算誤差。 ? 80年代后期插補算法有 改進 逐點比較法、直接函數(shù)法、最小偏差法等，使插補精度提高到半個脈沖當量，但執(zhí)行速度不很理想，在插補精度和運動速度均高的 CNC系統(tǒng)中應用不廣。近年來的插補算法有改進的最小偏差法，映射法。兼有插補精度高和插補速度快的特點。 ? 總的說來