高中數(shù)學北師大版必修5正弦定理、余弦定理的綜合應用導學課件(已修改)
2024-12-04 08:09 本頁面
【正文】 第 3課時 正弦定理、余弦定理的綜合應用 、余弦定理的內(nèi)容 . ,選擇恰當?shù)墓浇馊切?. ,進一步理解正弦定理、余弦定理的作用 . 2020年 ,敘利亞內(nèi)戰(zhàn)期間 ,為了準確分析戰(zhàn)場形式 ,美軍派出偵查分隊由分別位于敘利亞的兩處地點 C和 D進行觀測 ,測得敘利亞的兩支精銳部隊分別位于 A和 B處 ,美軍測得的數(shù)據(jù)包含 CD的長度 ,∠ADB,∠BDC,∠DCA,∠ACB 大小 ,你能用學過的數(shù)學知識計算敘利亞精銳部隊之間的距離嗎 ? 問題 1 問題 2 正弦 若要用解三角形的知識求 AB的長度 ,則在求解中要用 定理和 定理 . 余弦 asi n A =bsi n B =csi n C c2=a2+b22abcos C ?? 2 + ?? 2 ?? 22 ?? ?? c 2 + a 2 b 22ac a 2 + b 2 c 22ab 正、余弦定理的數(shù)學公式表述為 :正弦定理 。 余弦定理 、 、 . 余弦定理的推論用公式表示為 :cos A= ； cos B= 。cos C= . a2=b2+c22bccos A b2=c2+a22cacos B 兩角及任一邊 問題 3 問題 4 在解三角形時 ,正弦定理可解決兩類問題 : (1)已知 ,求其他邊或角 。 (2)已知 ,求其他邊或角 . 情況 (2)中結果可能有一解、兩解、無解 ,應注意區(qū)分 . 應用余弦定理及其推論可解決三類三角形問題 : (1)已知 ,求其他三個角 . (2)已知 ,求第三邊和其他兩個角 . (3)已知 ,求第三邊 . 兩邊及一邊的對角 三角形的三邊 兩邊和夾角 兩邊及其中一邊的對角 1 2 A 在 △ABC 中 , 已知 sin2B sin2C sin2A= 3 sin Asin C, 則角 B 的大小為 ( ). 176。 176。 176。 176。 【解析】 由正弦定理可得 b 2 c 2 a 2 = 3 ac , 由余弦定理可得 cos B= a2 + c 2 b 22ac
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