北師大版高中數(shù)學(xué)(必修134對數(shù)之三(已修改)
2024-12-04 00:49 本頁面
【正文】 2020/12/25 2020/12/25 學(xué)習(xí)目標 ? 什么是對數(shù) ? ? 學(xué)會指數(shù)和對數(shù)互化 . ? 對數(shù)的公式有那些 ? ? 利用對數(shù)的公式計算 2020/12/25 引例 :假設(shè) 1995年我國的國民生產(chǎn)總值為 1億元， 如每年平均增長 8%，那么經(jīng)過多少年國民 生產(chǎn)總值是 1995年的 2倍？ ? ?x1 1 8 % 2?x? ? ??2020/12/25 對數(shù)的概念 : 一般地 ， 如果 a（ a0且 a?1） 的 b次冪等于 N, 就是 a b=N， 那么數(shù) b叫做 a為底 N的對數(shù) ， 記作 log a N=b， a叫做對數(shù)的底數(shù) ， N叫做真數(shù) 。 ab=N 底數(shù) :a0且a?1 冪 :N0 指數(shù) :b?R logaN=b 底數(shù) :a0且a?1 真數(shù) :N0 對數(shù) 2020/12/25 性質(zhì) : (1)負數(shù) 與 零 沒有對數(shù) 。 (2)1的對數(shù)是 0。即 loga1=0 (3)底數(shù)的對數(shù)是 1,即 log a a=1 (4) na na ?lo gNa Na ?l o g)5(2020/12/25 兩個特殊對數(shù)： 以無理數(shù) e（ e=‥‥‥ )為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)， N的自然對數(shù)記作 lnN. 以 10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，即 N的常用對數(shù)記作 lgN； 2020/12/25 指數(shù)式與對數(shù)式的互化 : 例 1:將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： （ 1） 54=625 （ 2） ； （ 3） 3 a =27 ； （ 4） ． 6 12 64? ?1 5 .3 73m???????例 2． 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： （ 1） ； （ 2） ； （ 3）
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