【正文】 1 測 量 系 統(tǒng) 分 析 Measurement Systems Analysis 培 訓(xùn) 教 材 中國汽車技術(shù)研究中心培訓(xùn)中心 天津佩美克管理科學(xué)研究中心 2 目 錄 ？ 、再現(xiàn)性和 GRR （雙性）的分析 ——小樣法 ——大樣法 3 1 引 言 按照質(zhì)量管理的八項(xiàng)原則，應(yīng)按“基于事實(shí)的決策方法”進(jìn)行決策，因此用數(shù)據(jù)說話就成為必然，所以數(shù)據(jù)的使用比以前更加頻繁。在產(chǎn)品的制造生產(chǎn)過程中，測量數(shù)據(jù)主要有三個(gè)用途，一、用于判斷產(chǎn)品合格與否，二、用于分析生產(chǎn)過程，判斷生產(chǎn)過程是否統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定，三、用于確定兩個(gè)或多個(gè)變量之間是否有顯著關(guān)系，如：線性回歸分析、方差分析。用測量數(shù)據(jù)進(jìn)行決策的關(guān)鍵就是：這些數(shù)據(jù)反映的是否是“事實(shí)”，即數(shù)據(jù)的質(zhì)量是否高。 ——計(jì)量型數(shù)據(jù)：無限可分的數(shù)據(jù)，通常用計(jì)量型量具測得。 ——計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)：有限可分的數(shù)據(jù)，通常用計(jì)數(shù)型量具測得。 測量：賦值給具體事務(wù)以表示它們之間關(guān)于特定特性的關(guān)系。 4 1 引 言 賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。 應(yīng)將測量看成一個(gè)制造過程，它產(chǎn)生數(shù)據(jù)作為輸出。 輸入 輸出 人、設(shè)備、材料 方法、環(huán)境 測量過程 數(shù)據(jù) 5 1 引 言 理想的測量系統(tǒng)在每次使用時(shí)，應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測量結(jié)果， 每次測量結(jié)果總應(yīng)該與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相一致。一個(gè)能產(chǎn)生理想測量結(jié)果 的測量系統(tǒng)，應(yīng)具有零方差、零偏倚和對(duì)所測的任何產(chǎn)品錯(cuò)誤分類 為零概率的統(tǒng)計(jì)特性。遺憾的是，具有這樣理想統(tǒng)計(jì)特性的測量系 統(tǒng)幾乎不存在，因此過程管理者必須采用具有不太理想統(tǒng)計(jì)特性的 測量系統(tǒng)。一個(gè)測量系統(tǒng)的質(zhì)量經(jīng)常用其多次測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性 來確定。 對(duì)于一個(gè)產(chǎn)品或生產(chǎn)過程來說，測量系統(tǒng)并非分辨率越高越 好，因?yàn)榉直媛试礁?，?duì)環(huán)境的要求越苛刻。再如，如果表面粗糙 度達(dá)不到要求，高分辨率也沒有意義。 6 1 引 言 期望的統(tǒng)計(jì)特性應(yīng)包括： ⑴ 足夠的分辨率和靈敏度。為了測量的目的，相對(duì)于過程變差或公差，測量的增量應(yīng)該很小。通常按 1∶ 10經(jīng)驗(yàn)法則，表明儀器的分辨率應(yīng)把過程變差（公差）分為十份或更多。這個(gè)法則是選擇量具期望的實(shí)際最低起點(diǎn)。 ⑵ 測量系統(tǒng)應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)受控制的。這意味著在可重復(fù)條件下，測量系統(tǒng)的變差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。這可稱為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性且最好用控制圖法評(píng)價(jià)。 ⑶ 對(duì)于產(chǎn)品控制，測量系統(tǒng)的變異性與公差相比必須很小。依據(jù)產(chǎn)品特性的公差來評(píng)價(jià)測量系統(tǒng)。 ⑷ 對(duì)于過程控制，測量系統(tǒng)的變異性應(yīng)該顯示有效分辨率并且與制造過程變差相比要很小。根據(jù) 6σ制造過程總變差和 /或來自 MSA研究的總變差來評(píng)價(jià)測量系統(tǒng)。 7 1 引 言 測量過程的變差源主要有六個(gè)方面，即 S：標(biāo)準(zhǔn)， W：工件， I：儀 器， P：人 /程序， E：環(huán)境。這可以認(rèn)為是全部測量系統(tǒng)的誤差模 型。 人們往往習(xí)慣于相信測量數(shù)據(jù)，認(rèn)為測量的結(jié)果就是客觀事實(shí)，其實(shí)不然，因?yàn)闇y量過程如同制造過程一樣，也是隨機(jī)現(xiàn)象，即有規(guī)律的不確定現(xiàn)象。因此，評(píng)價(jià)測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量，即評(píng)價(jià)隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果，應(yīng)以在統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定條件下運(yùn)行的某一測量系統(tǒng)得到的多次測量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特性來確定，這些測量結(jié)果越接近真值，其質(zhì)量越高。 8 1 引 言 ? 計(jì)量型數(shù)據(jù)的質(zhì)量 —— 均值與真值（基準(zhǔn)值）之差 —— 方差的大小 ? 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù) —— 對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)生錯(cuò)誤分級(jí)的概率 ？ 也許有人認(rèn)為，量具定期進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)就夠了，不必進(jìn)行麻煩的測量系統(tǒng)分析。此觀點(diǎn)是不正確的，檢定或校準(zhǔn)解決的是某量具是否合格的問題，而測量系統(tǒng)分析解決的是某測量系統(tǒng)能否用于判斷產(chǎn)品合格或判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。兩者作用各不相同，誰也取代不了誰。 MSA手冊(cè)的目的是為評(píng)價(jià)測量系統(tǒng)的質(zhì)量提供指南，主要關(guān)注的是能對(duì)零 件進(jìn)行重復(fù)測量的測量系統(tǒng)。 9 2 術(shù) 語 （ Measurement System） ： 是用來對(duì)被測特性定量測量或定性評(píng)價(jià)的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個(gè)過程。 根據(jù)此定義，我們可以把測量過程看成制造過程，這個(gè)過程輸出的不是產(chǎn)品而是數(shù)據(jù)，僅此差別而已，這樣我們就可以利用在 SPC中學(xué)到的研究制造過程的方法來研究分析測量過程。 分辨力（ Discrimination） ： 又稱最小可讀單位，分辨力是測量分辨率、刻度限值或測量裝置和標(biāo)準(zhǔn)的最小可探測單位。它是量具設(shè)計(jì)的一個(gè)固有特性，并作為測量或分級(jí)的單位被報(bào)告。數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)通常成為“分辨力比率”，因?yàn)樗枋隽私o定的觀察過程變差能可靠地劃分為多少級(jí)。 10 2 術(shù) 語 分辨率（ Resolution） ： 可用作測量分辨率或有效分辨率。測量系統(tǒng)探測并如實(shí)顯示被測特性微小變化的能力。（參見分辨力） 有效分辨率（ Effective Resolution） ： 考慮整個(gè)測量系統(tǒng)變差時(shí)的數(shù)據(jù)分級(jí)大小叫有效分辨率?；跍y量系統(tǒng)變差的置信區(qū)間長度來確定該等級(jí)的大小。通過把該數(shù)據(jù)大小劃分為預(yù)期的過程分布范圍能確定數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)（ ndc）。對(duì)于有效分辨率，該 ndc的標(biāo)準(zhǔn)（在 97%置信水平）估計(jì)值為[PV/GRR]。 11 2 術(shù) 語 基準(zhǔn)值（ Reference Value） ： 被承認(rèn)的一個(gè)被測體的數(shù)值，作為一致同意的用于進(jìn)行比較的基準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)樣本： ? 一個(gè)基于科學(xué)原理的理論值或確定值； ? 一個(gè)基于某國家或國際組織的指定值； ? 一個(gè)基于某科學(xué)或工程組織主持的合作試驗(yàn)工作產(chǎn)生的一致同意值； ? 對(duì)于具體用途，采用接受的參考方法獲得的一個(gè)同意值。 該值包含特定數(shù)量的定義，并為其它已知目的自然被接受，有時(shí)是按慣例被接受。 12 2 術(shù) 語 真值（ True Value） ： 物品的實(shí)際值，是未知的和不可知的。 位置變差（ Location variation） 偏倚（偏移， Bias） 測量的觀測平均值（在可重復(fù)條件下的一組試驗(yàn)）和基準(zhǔn)值之間的差值，傳統(tǒng)上稱為準(zhǔn)確度。偏倚是在測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)對(duì)一個(gè)點(diǎn)的評(píng)估和表達(dá)。 基準(zhǔn) 偏倚 觀測平均值 13 2 術(shù) 語 穩(wěn)定性（ Stability） ： 是偏倚隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)受控，又稱漂移。 線性（ Linearity） ： 測量系統(tǒng)預(yù)期操作范圍內(nèi)偏倚誤差值的差別。換句話說，線性表示操作范圍內(nèi)多個(gè)和獨(dú)立的偏倚誤差值的相關(guān)性。 寬度變差 （ Width variation） 時(shí)間 基準(zhǔn)值 基準(zhǔn)值 偏倚 觀測平均值 范圍較低的部分 基準(zhǔn)值 偏倚 觀測平均值 范圍較高的部分 14 2 術(shù) 語 重復(fù)性（ Repeatability） 在確定的測量條件下，來源于連續(xù)試驗(yàn)的普通原因隨機(jī)變差。通 常指 設(shè)備變差 （ EV），盡管這是一個(gè)誤導(dǎo)。當(dāng)測量條件固定和已定 義時(shí)，即確定零件、儀器標(biāo)準(zhǔn)、方法、操作者、環(huán)境和假設(shè)條件 時(shí)，適合重復(fù)性的最佳術(shù)語為系統(tǒng)內(nèi)變差。除了設(shè)備內(nèi)變差，重復(fù) 性也包括在特定測量誤差模型條件下的所有內(nèi)部變差。 設(shè)備變差 ，另一種定義：由一位評(píng)價(jià)人多次使用同一個(gè)測量儀器， 測量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測量變差。影響設(shè)備變差的兩種因素：①量具②零件在量具中的位置 重復(fù)性 15 2 術(shù) 語 再現(xiàn)性（ Reproducibility） 測量過程中由于正常條件改變所產(chǎn)生的測量均值的變差。一般來說，它被定義為在一個(gè)穩(wěn)定環(huán)境下，應(yīng)用相同的測量儀器和方法，相同零件（被測體）不同評(píng)價(jià)人（操作者）之間測量值均值的變差。這種情況對(duì)受操作者技能影響的手動(dòng)儀器常常是正確的，然而，對(duì)于操作者不是主要變差源的測量過程（如自動(dòng)系統(tǒng)）則是不正確的。由于這個(gè)原因，再現(xiàn)性指的是測量系統(tǒng)之間和測量條件之間的均值變差。 另一種定義：由不同的評(píng)價(jià)人多次使用同一個(gè)測量儀器，測量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測量變差。 操作者 B 操作者 C 操作者 A 再現(xiàn)性 16 GRR或量具 RR(Gage Repeatability Reproducibility) 一個(gè)測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的合成變差的估計(jì)。 GRR變差等于系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)間變差之和。忽略了環(huán)境和零件的因素，只考慮了人、量具、測量方法對(duì) MS的影響。 3 測量過程變差對(duì)決策的影響 即使是用同一個(gè)量具多次測量同一個(gè)零件的同一特性，其結(jié)果也會(huì)不同，這說明測量系統(tǒng)存在變差。生產(chǎn)過程中的測量結(jié)果通常有兩個(gè)用途： 產(chǎn)品控制：判斷產(chǎn)品合格與否， 過程控制：判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。若穩(wěn)定，其過程能力 /過程能力指數(shù)是多少？是否可接受？下面分別看一下測量變差對(duì)決策的影響。 17 3 測量過程變差對(duì)決策的影響 在產(chǎn)品控制中，如果測量系統(tǒng)不能滿足要求，其影響是導(dǎo)致做出錯(cuò)誤的判斷，即：將合格品判為不合格品（一類錯(cuò)誤，見圖 1），或者將不合格品判為合格品（二類錯(cuò)誤，見圖 2） LSL 測量過程的分布 USL 產(chǎn)品公差上限 OR LSL USL OR 圖 1 圖 2 18 3 測量過程變差對(duì)決策的影響 將測量判斷劃分為三個(gè)區(qū)間，如圖 3： 公差下限 公差上限 圖 3 按圖中所示， Ⅰ 區(qū)：壞零件總是判為壞的， Ⅱ 區(qū)：可能做出潛在錯(cuò)誤的判斷， Ⅲ 區(qū)：好零件總是判為好的。 為了最大限度地做出正確的判斷，可以有兩個(gè)選擇：一是改進(jìn)生產(chǎn)過程：減少生產(chǎn) 過程的變差，沒有零件落在 Ⅱ 區(qū)。二是改進(jìn)測量系統(tǒng)：減少測量系統(tǒng)變差從而減小 Ⅱ 區(qū)，因此生產(chǎn)的所有零件將在 Ⅲ 區(qū)，這樣就可使做出錯(cuò)誤決定的風(fēng)險(xiǎn)降至最低。 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅰ 目標(biāo)值 19 3 測量過程變差對(duì)決策的影響 對(duì)過程控制決策的影響 對(duì)于過程控制，希望能知道：過程是否受控、過程均值是否對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值、過程能力是否可接受。如果測量系統(tǒng)變差過大，會(huì)導(dǎo)致做出錯(cuò)誤決策：一是將普通原因（偶因）判為特殊原因（異因），二是將特殊原因（異因）判為普通原因（偶因），三是過低估算過程能力指數(shù)。前兩者在SPC中已有敘述，下面看一下第三種情況： σ2obs=σ2actual + σ2msa 此處， σ2obs= 觀測過程方差， σ2actual = 實(shí)際生產(chǎn)過程方差， σ2msa = 測量系統(tǒng)方差，而計(jì)算 CPK用的是 σobs，因此會(huì)過低估算過程能力指數(shù)，圖 4說明了測量系統(tǒng)變差將使 CP的觀測值降低多少。 20 3 測量過程變差對(duì)決策的影響 觀測的C P值 實(shí)際的 CP值 10% 30% 70% 50% 90% 例如：在采購生產(chǎn)設(shè)備時(shí)使用的（高等級(jí)）測量系統(tǒng)的 GRR為 10% 且實(shí)際過程 CP為 ，在采購時(shí)觀測過程 CP將為 。 這一過程是在生產(chǎn)中用生產(chǎn)量具研究時(shí)，如果生產(chǎn)量具的 GRR為 30%且實(shí)際過程 CP仍是 ，那么觀測的過程 CP為 。 21 4 測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ) 進(jìn)行測量系統(tǒng)分析時(shí)應(yīng)具備的條件 ⑴ 測量系統(tǒng)必須有足