【正文】 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） I 基于極坐標(biāo)的牛頓－拉夫遜法潮流計(jì)算 摘 要 潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)最基本的計(jì)算功能，其基本思想是根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)上某些節(jié)點(diǎn)的已知量求解未知量， 潮流計(jì)算在電力系統(tǒng)中有著獨(dú)特的作用。它不僅能確保電力網(wǎng)絡(luò)能夠正常的運(yùn)行工作、提供較高質(zhì)量的電能，還能在以后的電力系統(tǒng)擴(kuò)建中各種計(jì)算提供必要的依據(jù)。 計(jì)算潮流分布的方法很多，本設(shè)計(jì)主要用的是基于極坐標(biāo)的牛頓－拉夫遜法。根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的基本知識，構(gòu)建出能代表電力系統(tǒng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，然后用牛頓 — 拉夫遜法反復(fù)計(jì)算出各個(gè)接點(diǎn)的待求量，直到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的待求量滿足電力系統(tǒng)的要求。我 們可以畫出計(jì)算框圖，用 MATLAB 編寫出程序，來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的手算算法。復(fù)雜電力系統(tǒng)是一個(gè)包括大量母線、支路的龐大系統(tǒng)。對這樣的系統(tǒng)進(jìn)行潮流分析時(shí)，采用人工計(jì)算的方法已經(jīng)不再適用。計(jì)算機(jī)計(jì)算已逐漸成為分析復(fù)雜系統(tǒng)潮流分布的主要方法。本設(shè)計(jì)中還用了一個(gè)五節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)來驗(yàn)證本設(shè)計(jì)在實(shí)際運(yùn)行中的優(yōu)越性。 關(guān)鍵詞： 牛頓－拉夫遜法，復(fù)雜電力系統(tǒng)，潮流計(jì)算 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） II The method of Newton Raphson based on polar ABSTRACT Power system load flow calculation is the most basic puting functions, the basic idea is based on some of the electricity work nodes to solve the unknown quantity of known volume,In power system, power flow, which can ensure that electrical can work well and give the high quality power, but also later provide the necessary datas in the enlargement of the power system. has special function. There are lots of methods about power flow. We mainly use the method of NewtonRaphson based on polar in my design. According to the basic knowledge of the electrical work, we established the mathematics model which can presents the power system ,then puted again and again unknown members of the each bus with the method of NewtonRaphSon until the unknown numbers meet the demand of the power system. We can write down the block diagram and write the order with the Matlab in place of the traditional methods. Complex power system is a large system which involves lots of bus bars and branches. We also chose a fivebus power system for testing the advantages in the relity. KEY WORDS: NewtonRaphson， power system， power flowxx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） III 目 錄 前 言 ....................................................................................................... 1 第 一 章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的基本知識 ............................................ 2 潮流計(jì)算的定義及目的 ............................................................ 2 潮流計(jì)算方法的發(fā)展及前景 .................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。 第 二 章 潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn) ........................................................................ 5 節(jié)點(diǎn)的分類 ................................................................................ 5 潮流問題變量的約束條件 ........................................................ 7 第 三 章 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 ............................................................... 8 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成 ............................................................... 9 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改 ............................................................... 9 第 四 章 潮流計(jì)算的原理 ...................................................................... 12 牛頓－拉夫遜法 ...................................................................... 12 第 五 章 計(jì)算實(shí)例 .................................................................................. 17 算例 ........................................................................................... 17 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納的形成 ...................................................................... 17 計(jì)算結(jié)果 .................................................................................. 18 結(jié) 論 ..................................................................................................... 20 謝 辭 ....................................................................................................... 22 參考文獻(xiàn) ................................................................................................. 23 附 錄 ..................................................................................................... 24 計(jì)算程序 ................................................................................................ 25 外文資料翻譯 ........................................................................................ 41 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 前 言 潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛和最重要的一種電氣計(jì)算。其任務(wù)是根據(jù)給定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行條件，求出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)，其中個(gè)母線的電壓、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及整個(gè)系統(tǒng)的功率損耗等。潮流計(jì)算可以分為 簡單網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算和復(fù)雜系統(tǒng)的潮流計(jì)算。簡單網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算，比如：輻射型網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算和閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算。它們是復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的基礎(chǔ)。在復(fù)雜的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中需要對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行必要的計(jì)算，用來獲得必要的數(shù)據(jù)。潮流計(jì)算在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及運(yùn)行方式分析的離線及在線計(jì)算中都發(fā)揮著重要的作用。在這個(gè)設(shè)計(jì)中，我們選折了 MATLAB 開發(fā)潮流計(jì)算程序，是因?yàn)槌绷饔?jì)算在數(shù)學(xué)上一般屬于多元非線性代數(shù)方程組的求解，必須采用迭代計(jì)算其中涉及大量的向量和矩陣運(yùn)算，使用傳統(tǒng)的編程語言將十分麻煩。而 MATLAB 以復(fù)數(shù)矩陣為基本運(yùn)算單元，且內(nèi)置眾多高精度、高可靠性矩陣、數(shù)組運(yùn)算函數(shù)、數(shù)值計(jì)算方法，可大大提高編程的效率。 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 第一章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的基本知識 潮流計(jì)算的定義及目的 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算分布計(jì)算，是指電力系統(tǒng)在某一穩(wěn)定狀態(tài)的正常運(yùn)行方式下，電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的電壓和功率分布的計(jì)算。它的主要目的： (1) 檢查電力系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。 (2) 檢查電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓是否滿足電壓質(zhì)量的要求。 (3) 根據(jù)對各種運(yùn)行方式的潮流分布計(jì)算，可以幫助我們正確地選擇系統(tǒng)的接線方式，合理調(diào)整負(fù)荷，以保證電力系統(tǒng)安全、可靠地的運(yùn)行，向用戶供給高質(zhì)量的 電能。 (4) 根據(jù)功率分布，可以選折電力系統(tǒng)的電氣設(shè)備和導(dǎo)線截面積，可以為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)整定計(jì)算提供必要的數(shù)據(jù)等。 (5) 為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和擴(kuò)建提供依據(jù)。 (6) 為調(diào)整計(jì)算、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行計(jì)算、短路計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算提供必要的數(shù)據(jù)。 在計(jì)算機(jī)技術(shù)還未發(fā)展以前，電力系統(tǒng)的潮流分布計(jì)算多采用“手工”近似計(jì)算，即按照電路的基本關(guān)系，用手工來推算各節(jié)點(diǎn)的功率和電壓。隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，電力系統(tǒng)潮流分布的計(jì)算幾乎已普遍采用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行，通過求解描述電力系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，而得到較精確的解。 潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，它 的任務(wù)是對給定的運(yùn)行條件確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。 潮流計(jì)算方法的發(fā)展及前景 在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯 賽德爾迭代法。這個(gè)方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法。 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 20 世紀(jì) 60 年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為高斯 賽德爾迭代法的采用 創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，高斯 賽德爾迭代法要求計(jì)算機(jī)儲存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就需要較大的內(nèi)存量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算，因此，每次迭代的計(jì)算量很大。 高斯 賽德爾迭代法改善了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無法解決的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在當(dāng)時(shí)獲得了廣泛的應(yīng)用，曾為我國電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行和研究 做 出了很大的貢獻(xiàn)。但是，高斯 賽德爾迭代法的主要缺點(diǎn)就是占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存很大，每次迭代的計(jì)算量很大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。為了克服阻抗法 在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，后來發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需存儲各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了節(jié)省速度。 克服高斯 賽德爾迭代法缺點(diǎn)的另一途徑是采用牛頓 拉夫遜法。牛頓 拉夫遜法是數(shù)學(xué)中求解非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計(jì)算效率。自從 20 世紀(jì) 60 年 代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓 拉夫遜法在收斂性、內(nèi)存要求、計(jì)算速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。 在牛頓 拉夫遜法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對純數(shù)學(xué)的牛頓法進(jìn)行了改造，得到了 PQ 分解法。 PQ 分解法在計(jì)算速度方面有顯著的提高，迅速得到了推廣。 牛頓 拉夫遜法的特點(diǎn)是將非線性方程線性化。 20 世紀(jì) 70 年代后期，有人提出采用更精確的模