上海教育版高中數(shù)學一下51任意角及其度量弧度制(已修改)
2024-12-03 18:00 本頁面
【正文】 ?理解并掌握弧度制的定義， ?能進行角度與弧度之間的換算。 ?能用弧度制解決簡單的問題 ? 角度制的定義 ? 規(guī)定周角的 1/360為 1度的角這種用度做單位來度量角的制度叫角度制。 1176。 弧長公式及扇形面積公式 nπR 180 l= ——— nπR2 360 S= ——— n176。 R l 弧度制 我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角 叫做 1弧度的角。 設(shè)弧 AB的長為 l， 若 l=r，則 ∠ AOB= 1 弧度 l r = O B r l=r A 1弧度 講授新課 則 ∠ AOB= 2 弧度 l r = 則 ∠ AOB= 2π弧度 l r = r O A B l=2r 2π弧度 l=2 π r O A (B) r 若 l=2r， 若 l=2 π r， 2弧度 若圓心角 ∠ AOB表示一個負角，且它 所對的弧的長為 3r，則 ∠ AOB的弧度 數(shù)的絕對值是 l r = 3， 即 ∠ AOB=－ l r = － 3弧度 l=3r O A B r 3弧度 由弧度的定義可知： 圓心角 AOB的弧度數(shù)的絕對值等于 它所對的弧的長與半徑長的比。 定義的合理性 1弧度 R l=R O A B 1弧度 r l=r A B 與半徑長無關(guān) 的一個比值 一般地，我們規(guī)定： 正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角
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