從概率分布函數(shù)的抽樣(已修改)
2025-03-02 09:40 本頁面
【正文】 Monte Carlo模擬 第三章 從概率分布函數(shù)的抽樣 (Sampling from Probability Distribution Functions) 舍選抽樣法 (acceptancerejection sampling) 舍選抽樣法（ acceptancerejection sampling) 直接抽樣法的困難： ? 許多隨機變量的累積分布函數(shù)無法用解析函數(shù)給出 。 ? 有些隨機變量的累積分布函數(shù)的反函數(shù)不存在或難以求出； ? 即使反函數(shù)存在，但計算困難 舍選抽樣法 (von Neumann)： 抽取隨機變量 x的一個隨機序列 xi, i=1,2,…, 按一定的舍選規(guī)則從中選出一個子序列，使其滿足給定的概率分布 . Monte Carlo模擬 第三章 從概率分布函數(shù)的抽樣 (Sampling from Probability Distribution Functions) 舍選抽樣法 (acceptancerejection sampling) 1. 簡單舍選抽樣法 2. 改進(jìn)的舍選抽樣法 3. 典型的例子 1. 簡單舍選抽樣法 舍選法抽樣步驟： 1. 產(chǎn)生 [a, b]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù) x: x = (ba)r1+a, r1 ?U[0, 1]。 2. 產(chǎn)生 [0,c]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù) y: y = cr2, r2 ?U[0,1]。 3. 當(dāng) y ? f(x)時，接受 x為所需的隨機數(shù)，否則，返回到第一步重新抽取一對 (x,y). Von Neumann rejection method or Hitandmiss method 設(shè)隨機變量 x的取值區(qū)間為 x?[a,b], 其概率密度函數(shù) f(x)有界，即 ? ? cbxaxf ???|)(max抽取 r1,r2 ?U[0,1] x = a + (ba)r1 y = cr2 y ? f(x) X = x ? 1. 簡單舍選抽樣法 a b x f(x) c ),( 111 yxt ),( 222 yxt幾何解釋 : ? 在二維圖上，
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