【正文】 2020年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） 知識(shí)點(diǎn) 1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程 3x+5x2=0的常數(shù)項(xiàng)是 2. 2．一元二次方程 3x2+4x2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為 4，常數(shù)項(xiàng)是 2. 3．一元二次方程 3x25x7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為 3，常數(shù)項(xiàng)是 7. 4．把方程 3x(x1)2=4x化為一般式為 3x2x2=0. 2 知識(shí)點(diǎn) 2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置 1．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 3， 0）在 y軸上。 2．直角坐標(biāo)系中， x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0. 3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 1， 1）在 第一象限 . 4．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 2， 3）在第四象限 . 5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 2， 1）在第二象限 . 知識(shí)點(diǎn) 3：已知自變量的值求函數(shù)值 1．當(dāng) x=2時(shí) ,函數(shù) y= 2．當(dāng) x=3時(shí) ,函數(shù) y= 3．當(dāng) x=1時(shí) ,函數(shù) 的值為 的值為 1. 的值為 1. 知識(shí)點(diǎn) 4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1．函數(shù) y=8x是一次函數(shù) . 2．函數(shù) y=4x+1是正比例函數(shù) . 3．函數(shù) 2x是反比例函數(shù) . 4．拋物線 y=3(x2)25的開(kāi)口向下 . 25．拋物線 y=4(x3)10的對(duì)稱(chēng)軸是 x=3. 6．拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (1,2). 7．反比例函數(shù) x的圖象在第一、三象限 . 知識(shí)點(diǎn) 5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 1．?dāng)?shù)據(jù) 13,10,12,8,7的平均數(shù)是 10. 2．?dāng)?shù)據(jù) 3,4,2,4,4的眾數(shù)是 4. 3．?dāng)?shù)據(jù) 1， 2， 3， 4， 5的中位數(shù)是 3. 知識(shí)點(diǎn) 6：特殊三角函數(shù)值 1． cos30176。= 3 2. 2． sin260176。+ cos260176。= 1. 3． 2sin30176。+ tan45176。= 2. 4． tan45176。= 1. 1 2020年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） 5． cos60176。+ sin30176。= 1. 知識(shí)點(diǎn) 7：圓的基本性質(zhì) 1．半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角 . 2．任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓 . 3．在同一平面 B． x=2 C． x1=2,x2=2 D． x=4 2．方程 x1=0的兩根為 . A． x=1 B． x=1 C． x1=1,x2=1 D． x=2 3．方程（ x3）（ x+4） =0. =3,x2=4 =3,x2=4 =3,x2=4 =3,x2=4 2 2 2020年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） 4．方程 x(x2)=0A． x1=0,x2=2 B． x1=1,x2=2 C． x1=0,x2=2 D． x1=1,x2=2 25．方程 x9=0的兩根為 . A． x=3 B． x=3 C． x1=3,x2=3 D． x1=+3,x2=3 知識(shí)點(diǎn) 12：方程解的情況及換元法 1．一元二次方程 的根的情況是 . 2．不解方程 ,判別方程 3x25x+3=0的根的情況是 . B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 3．不解方程 ,判別方程 3x2+4x+2=0 . B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 4．不解方程 ,判別方程 4x2+4x1=0 . 5．不解方程 ,判別方程 5x27x+5=0 . B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 6．不解方程 ,判別方程 5x2+7x=5 . B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 7．不解方程 ,判別方程 x2+4x+2=0. 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 8. 不解方程 ,判斷方程 5y2+1=25y的根的情況是 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 9. 用 換 元 法 解方 程 x22 時(shí) , 令 于是原方程變?yōu)? . +4=0 =0 =0 +4y5=0 10. 用換元法解方程 x2 時(shí) ,令 于是原方程變 +1=0 =0 =0 D. 5y24y1=0 11. 用換元法解方程 (x 5(x 時(shí)，設(shè) x ，則原方程化為關(guān)于 +5y+6=0 +6=0 +5y6=0 =0 知識(shí)點(diǎn) 13：自變量的取值范圍 3 2020年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） 1．函數(shù) y 中，自變量 x的取值范圍是 . ≠2 ≤2 ≥2 ≠2 2．函數(shù) y= 的自變量的取值范圍是 . 3 B. x≥3 C. x≠3 D. x為任意實(shí)數(shù) 3．函數(shù) y= 的自變量的取值范圍是 . ≥1 B. x1 C. x≠1 D. x≠1 4．函數(shù) 的自變量的取值范圍是 . ≥1 ≤1 ≠1 5．函數(shù) y= 的自變量的取值范圍是 . 2 5 ≥5 ≠5 知識(shí)點(diǎn) 14：基本函數(shù)的概念 1．下列函數(shù)中 ,正比例函數(shù)是 A. y=8x =8x+1 =8x2+1 2．下 列函數(shù)中 ,反比例函數(shù) A. y=8x2 =8x+1 =8x =8x 3．下列函數(shù)： ① y=8x2； ② y=8x+1； ③ y=8x； ④ y=8x .其中 ,一次函數(shù) . 知識(shí)點(diǎn) 15：圓的基本性質(zhì) 1．如圖，四邊形 ABCD B. 80176。 C. 90176。 D. 100176。 2．已知：如圖， ⊙ O中 , 圓周角 ∠ BAD=50176。,則圓周角 ∠ BCD的度數(shù) . 176。 176。 176。 176。 3．已知：如圖， ⊙ O中 , 圓心角∠ BOD=100176。,則圓周角 ∠ BCD的度數(shù) 176。 176。 176。 176。 4．已知：如圖，四邊形 ABCD . A.∠ A+∠ C=180176。 B.∠ A+∠ C=90176。 C.∠ A+∠ B=180176。 D.∠ A+∠ B=90 5．半徑為 5cm 的圓中 ,有一條長(zhǎng)為 6cm 的弦 ,則圓心到此弦的距離為 . 6．已知：如圖， 圓周角 ∠ BAD=50176。,則圓心角 ∠ BOD的度數(shù)是 . 176。 176。 176。 7．已知：如圖， ⊙ O中 ,弧 AB的度數(shù)為 100176。,則圓周角 ∠ ACB的度數(shù)是 . 4 A O B D C A O ? B D C ? C O ? A B A O B D C A O B D C A O B D C 2020年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） 176。 176。 176。 8. 已知：如圖， ⊙ O 中 , 圓周角 ∠ BCD=130176。,則圓心角 ∠ BOD 的度數(shù) 176。 176。 176。 176。 9. 在 ⊙ O中 ,弦 AB的長(zhǎng)為 8cm,圓心 O到 AB的距離為 3cm,則 ⊙ O的半徑為 D. 10 10. 已知：如圖， ⊙ O中 ,弧 AB的度數(shù)為 100176。,則圓周角 ∠ ACB的度數(shù) 176。 176。 176。 176。 12．在半徑為 5cm的圓中 ,有一條弦長(zhǎng)為 6cm,則圓心到此弦的距離為 . A. 3cm B. 4 cm cm cm ACO? B 知識(shí)點(diǎn) 16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系 1．已知 ⊙ O的半徑為 10㎝ ,如果一條直線和圓心 O的距離為 10㎝ ,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為 . 2．已知圓的 半徑為 ,直線 l 和圓心的距離為 7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 . D. 相離或相交 3．已知圓 O的半徑為 ,PO=6cm,那么點(diǎn) P和這個(gè)圓的位置關(guān) B. 點(diǎn)在圓 C. 點(diǎn)在圓外 4．已知圓的半徑為 ,直線 l 和圓心的距離為 , 5．一個(gè)圓的周長(zhǎng)為 a cm,面積為 a cm，如果 一條直線到圓心的距離為 πcm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 . D. 不能確定 6．已知圓的半徑為 ,直線 l 和圓心的距離為 6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 . 7. 已知圓的半徑為 ,直線 l 和圓心的距離為 4cm, . D. 相離或相交 8. 已知 ⊙ O 的半徑為 7cm,PO=14cm,則 PO 的中點(diǎn)和這 B. 點(diǎn)在圓 C. 點(diǎn)在圓外 2 知識(shí)點(diǎn) 17：圓與圓的位置關(guān)系 1． ⊙ O1 和 ⊙ O2 的半徑分別為 3cm和 4cm，若 O1O2=10cm，則這兩圓的位置關(guān)系是 . A. 外離 B. 外切 C. 相交 D. . A. B. 外切 C. 相交 D. 外離 3．已知 ⊙ O ⊙ O2 的半徑分別為 3cm和 5cm,若 O1O2=1cm, B.相交 C. D. B. 外切