【正文】 一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是 1：2： 4： 2： 1,根據(jù)圖中所給出的信息 ,下列結(jié)論 , . ① 本次測(cè)試不及格的學(xué)生有 15人； ② — 。過(guò)點(diǎn) B作 ⊙ O的切線交 DC的延長(zhǎng)線于 E點(diǎn)，則 ∠ CEB= . A. 60176。 176。② 1a0。 ③ EA ③ DE= 2PD； ④ AC?DF=DE?CD. A OP EA D B F E PD F B 19 2020年北京 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ ：如圖， M為 ⊙ O上的一點(diǎn) ,⊙ M與 ⊙ O相交于 A、 B兩點(diǎn)， P為 ⊙ O上任意一點(diǎn)，直線 PA、 PB分別交 ⊙ M于 C、 D兩點(diǎn)，直線 CD交 ⊙ O于 E、 F兩點(diǎn)，連結(jié) PE、 PF、 BC，下列結(jié)論：其中正確的有 . ① PE=PF； ② PE2=PA④ c 。 6．已知 :如圖 ,在 ⊙ O 的 . 7．已知 :如圖，兩同心圓的圓心為 O，大圓的弦 AB、 AC切小圓于 D、 E兩點(diǎn)，弧 DE 的度數(shù)為 110176。 176。 “13歲年齡組 ”。 D. 120176。,則圓周角 ∠ ACB的度數(shù)是 . 4 A O B D C A O ? B D C ? C O ? A B A O B D C A O B D C A O B D C 2020年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） 176。 176。 2．直角坐標(biāo)系中， x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0. 3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 1， 1）在 第一象限 . 4．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 2， 3）在第四象限 . 5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 2， 1）在第二象限 . 知識(shí)點(diǎn) 3：已知自變量的值求函數(shù)值 1．當(dāng) x=2時(shí) ,函數(shù) y= 2．當(dāng) x=3時(shí) ,函數(shù) y= 3．當(dāng) x=1時(shí) ,函數(shù) 的值為 的值為 1. 的值為 1. 知識(shí)點(diǎn) 4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1．函數(shù) y=8x是一次函數(shù) . 2．函數(shù) y=4x+1是正比例函數(shù) . 3．函數(shù) 2x是反比例函數(shù) . 4．拋物線 y=3(x2)25的開口向下 . 25．拋物線 y=4(x3)10的對(duì)稱軸是 x=3. 6．拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (1,2). 7．反比例函數(shù) x的圖象在第一、三象限 . 知識(shí)點(diǎn) 5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 1．?dāng)?shù)據(jù) 13,10,12,8,7的平均數(shù)是 10. 2．?dāng)?shù)據(jù) 3,4,2,4,4的眾數(shù)是 4. 3．?dāng)?shù)據(jù) 1， 2， 3， 4， 5的中位數(shù)是 3. 知識(shí)點(diǎn) 6：特殊三角函數(shù)值 1． cos30176。 3．已知：如圖， ⊙ O中 , 圓心角∠ BOD=100176。 8. 已知：如圖， ⊙ O 中 , 圓周角 ∠ BCD=130176。② y隨 x的 增大而增大 。 ③ 若得分在 90分以上 (含 90分 )可獲一等獎(jiǎng) , 12 2020年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） 則獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有 5人 . A ①②③ B ①② C ②③ D ①③ 5．某校學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將參賽學(xué)生的成績(jī) (得分取整數(shù) )進(jìn)行整理后分成五組 ,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是 1： 3： 6： 4： 2，第五組的頻數(shù)為 6，則成績(jī)?cè)?60分以上 (含 60分 )的同學(xué)的人數(shù) . 6．對(duì)某班 60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為 . A 45 B 51 C 54 D 57 7．某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī) (成績(jī)均為整數(shù) )進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分 析 ,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示 ,下列結(jié)論 ,其中正確的有（ ） ① 該班共有 50人 。 176。 176。③ 其中正確的個(gè)數(shù)是 . A.①④ B.②③④ C.①③④ D.② ③ 7. 二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象如圖所示 ,則 a、 b、 c的大小關(guān)系是 bc cb b=c 、 b、 c的大小關(guān)系不能確定 2 18 2020年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） 8. 如圖，拋物線 y=ax+bx+c圖象與 x軸交于 A(x1,0)、 B(x2,0)兩點(diǎn) ,則下列結(jié)論中 : ① 2a+b0。EB=EC,以 AC為直徑的 ⊙ O交 AB于 D點(diǎn)，過(guò) D作 ⊙ O的切線交 BC于 E點(diǎn)， EF⊥ AB于 F點(diǎn)，連 OE交 DC于 P，則下列結(jié)論 :其中正確的有 . ① BC=2DE； ② OE∥ AB。③a結(jié)論是 . A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 2. 已知 :如圖 ,拋物線 y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： ① abc0； ② 12 13 。 176。 176。105 知識(shí)點(diǎn) 28：數(shù)據(jù)信息題 1． 對(duì)某班 60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為 . A. 45 B. 51 C. 54 D. 57 2．某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（ 2）班的 50 名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、 100 米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為 10 分 .如圖，是將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成 5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前 4個(gè)小組頻率分別為 ， ， ， ： ① 學(xué)生 的成績(jī) ≥27分的共有 15人； ② 學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（ ～ ） . 8 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 3．某學(xué)校按年齡組報(bào)名參加乒乓球賽，規(guī)定 “n歲年齡組 ”只允許滿 n歲但未滿n+1 歲的學(xué)生報(bào)名 ,學(xué)生報(bào)名情況如直方圖所示 .下列結(jié)論，其中正確的是 . 10人 。 176。 7．已知：如圖， ⊙ O中 ,弧 AB的度數(shù)為 100176。,則圓周角 ∠ BCD的度數(shù) . 176。= 3 2. 2． sin260176。,則圓周角 ∠ BCD的度數(shù) 176。,則圓心角 ∠ BOD 的度數(shù) 176。③ 當(dāng) 0x1x2 時(shí) , y1y2。 ② — 。 176。 8. 已知：如圖， ⊙ O1 與 ⊙ O2 外切于點(diǎn) P， ⊙ O1 的弦 AB切 ⊙ O2 于 C點(diǎn) ,若 ∠APB=30186。 ② a1。ED； ④ PBBC A C D178。④∠ OFE=∠ . A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ :如圖 ,∠ ACB=90186。② 2a+b0。 176。 176。106 179。 176。 176。 2．已知：如圖， ⊙ O中 , 圓周角 ∠ BAD=50176。+ cos260176。 176。 176。④ 點(diǎn) (x1,y1) 、 (x2,y2)也一定在此反比例函數(shù)的圖象上 ,其中正確的有 個(gè) . 5．若反比例函數(shù) 必是 . A. k1 B. k1 C. 0k1 D. k0 6．若點(diǎn) (m， 1 mkx的圖象與直線 y=x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn) A、 B，且 ∠ AOB90186。 ③ 本次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在 — 。 176。 則 ∠ BPC= . B C A 知識(shí)點(diǎn) 31：三角函數(shù)與解直角三角形 ? O1 ? O2 1．在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué) 題：我站在綜合樓頂，看到對(duì)面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?30186。③ a+b+c0。 O F B （其中 R、 r 分別為 ⊙ O、 ⊙ M的半徑） . D C A.①② ③ B.①②④ C.②④ D.①②③④ ：如圖， ⊙ O ⊙ O2 相交于 A、 B兩點(diǎn)， PA 切 ⊙ O1 于 A，交 ⊙ O2于P， PB 的延長(zhǎng)線交 ⊙ O1 于 C， CA 的延長(zhǎng)線交 ⊙ O2 于 D， E 為 ⊙ O1 上一點(diǎn)，AE=AC， EB 延長(zhǎng)線交 ⊙ O2 于 F，連結(jié) AF、 DF、 PD,下列結(jié)論： ① PA=PD；②∠ CAE=∠ APD。③ PC?PD=PE?PO。 AC=4， BC=3， ⊙ O1 D. 45 D O2 ? C 5．已知 ⊙ O1 與邊長(zhǎng)分別為 18cm、 25cm 的矩形三邊相切 ,⊙ O2 與 ⊙ O1 外切 ,與邊 BC、 CD相切 ,則 ⊙ O2 的半徑為 . 6．已知：如圖， CD 為 ⊙ O 的直徑， AC 是 ⊙ O 的切線， AC=2，過(guò) A 點(diǎn)的割線 AEF交 CD的延長(zhǎng)線于 B點(diǎn)，且 AE=EF=FB，則 ⊙ O的半徑為 . A. 57 A E F C O D B E ? O B. 514 C. 7 D. 14 AB 7．已知：如圖 , ABCD，過(guò) B、 C、 D 三點(diǎn)作 ⊙ O， ⊙ O 切 AB 于 B