回歸分析預(yù)測方法簡介(已修改)
2025-02-26 00:36 本頁面
【正文】 第一章 預(yù)測概述 ? 引言 ? 1. 預(yù)測的興起 ? 預(yù)測于 20世紀 6070年代在美國逐步興起的 ? 預(yù)測： 預(yù)測是指對事物的演化預(yù)先做出的科學(xué)推測。廣義的預(yù)測，既包括在同一時期根據(jù)已知事物推測未知事物的 靜態(tài)預(yù)測 ，也包括根據(jù)某一事物的歷史和現(xiàn)狀推測其未來的 動態(tài)預(yù)測 。狹義的預(yù)測，僅指動態(tài)預(yù)測，也就是指對事物的未來演化預(yù)先做出的科學(xué)推測。預(yù)測理論作為通用的方法論， 既可以應(yīng)用于研究自然現(xiàn)象，又可以應(yīng)用于研究社會現(xiàn)象 ，如社會預(yù)測、人口預(yù)測、經(jīng)濟預(yù)測、政治預(yù)測、科技預(yù)測、軍事預(yù)測、氣象預(yù)測等。 第 3章 回歸分析預(yù)測法 ? 引言 ? 1．回歸分析的提出 ? 回歸分析起源于生物學(xué)研究，是由英國生物學(xué)家兼統(tǒng)計學(xué)家高爾登（ Francis Galton 18221911）在 19世紀末葉研究遺傳學(xué)特性時首先提出來的。 ? 高爾登在 1889年發(fā)表的著作《自然的遺傳》中，提出了回歸分析方法以后，很快就應(yīng)用到經(jīng)濟領(lǐng)域中來，而且這一名詞也一直為生物學(xué)和統(tǒng)計學(xué)所沿用。 ? 回歸的現(xiàn)代涵義與過去大不相同。一般說來，回歸是研究因變量隨自變量變化的關(guān)系形式的分析方法。其目的在于根據(jù)已知自變量來估計和預(yù)測因變量的總平均值。 ２．回歸分析和相關(guān)分析 （ 1）函數(shù)關(guān)系 函數(shù)關(guān)系反映客觀事物之間存在著嚴格的依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，當(dāng)一個或幾個變量取值一定時，另一個變量有確定的值與之相對應(yīng)，并且這種關(guān)系可以用一個確定的數(shù)學(xué)表達式反映出來。 一般把作為影響因素的變量稱為自變量，把發(fā)生對應(yīng)變化的變量稱為因變量。 第 3章 回歸分析預(yù)測法 （ 2）相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系反映的是客觀事物之間的非嚴格、不確定的線性依存關(guān)系。這種線性依存關(guān)系有兩個顯著的特點： ①客觀事物之間在數(shù)量上確實存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。表現(xiàn)在一個變量發(fā)生數(shù)量上的變化，要影響另一個變量也相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化。 ②客觀事物之間的數(shù)量依存關(guān)系不是確定的，具有一定的隨機性。表現(xiàn)在當(dāng)一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之對應(yīng)的另一個變量可以取若干個不同的數(shù)值。這種關(guān)系雖然不確定，但因變量總是遵循一定規(guī)律圍繞這些數(shù)值的平均數(shù)上下波動。 引言 圖 國內(nèi)生產(chǎn)總值 y與固定資產(chǎn)投資完成額 x間關(guān)系的散點圖 ? （３）回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系 ? 相關(guān)分析是以相關(guān)關(guān)系為對象，研究兩個或兩個以上隨機變量之間線性依存關(guān)系的緊密程度。通常用相關(guān)系數(shù)表示，多元相關(guān)時用復(fù)相關(guān)系數(shù)表示。 ? 回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量變化規(guī)律進行測定，研究某一隨機變量（因變量）與其他一個或幾個普通變量（自變量）之間的數(shù)量變動關(guān)系，并據(jù)此對因變量進行估計和預(yù)測的分析方法。由回歸分析求出的關(guān)系式， 稱為回歸模型 ? 回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系是，它們是研究客觀事物之間相互依存關(guān)系的兩個不可分割的方面。在實際工作中，一般先進行相關(guān)分析，由相關(guān)系數(shù)的大小決定是否需要進行回歸分析。在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上建立回歸模型，以便進行推算、預(yù)測，同時相關(guān)系數(shù)還是檢驗回歸分析效果的標準。相關(guān)分析需要回歸分析來表明客觀事物數(shù)量關(guān)系的具體形式，而回歸分析則應(yīng)建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上。 引言 ３．回歸模型的種類 （ 1）根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型。 （ 2）根據(jù)回歸模型的形式線性與否，回歸模型可以分為線性回歸模型和非線性回歸模型。 （ 3）根據(jù)回歸模型所含的變量是否有虛擬變量，回歸模型可以分為普通回歸模型和帶虛擬變量的回歸模型。 此外，根據(jù)回歸模型是否用滯后的因變量作自變量，回歸模型又可分為無自回歸現(xiàn)象的回歸模型和自回歸模型。 引言 一元線性回歸預(yù)測法 1. 一元回歸模型 設(shè)x為自變量， y 為因變量， y 與 x 之間存在某種線性關(guān)系， 即一元線性回歸模型為： ubxay ??? 式中， x 代表影響因素，我們往往認為它是可以控制或預(yù)先給定的，故稱之為自變量； u 表示 “非主要因素”的影響、隨機變化、觀測誤差和模型數(shù)學(xué)形式設(shè)定偏差等 各種因素對 y 的影響的總和，通常稱為隨機擾動項；因變量 y 就是我們的預(yù)測對象；常數(shù) a , b 是待定的參數(shù)。 給定（ x ， y ）的 n 對觀測值
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