回歸-時(shí)間序列判別分析(已修改)
2025-02-26 00:35 本頁(yè)面
【正文】 回歸分析 時(shí)間序列 判別分析 回歸分析 是 由一個(gè)（或一組）非隨機(jī)變量來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)某一個(gè)隨機(jī)變量的觀測(cè)值時(shí)，所建立的數(shù)學(xué)模型和所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析，稱(chēng)為回歸分析。如果這個(gè)模型是線性的，就稱(chēng)為線性回歸分析。研究?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系的回歸分析，稱(chēng)為一元回歸分析。 一元線性回歸模型 在一元回歸分析里，我們要考察的是隨機(jī)變量 與非隨機(jī)變量 之間的相互關(guān)系。雖然 和 之間沒(méi)有確定的函數(shù)關(guān)系。但是我們可以借助函數(shù)關(guān)系來(lái)表達(dá)它們之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。用以近似地描述具有相關(guān)關(guān)系的變量間的聯(lián)系的函數(shù)，稱(chēng)為回歸函數(shù)。 Y x x 由于 與 之間不存在完全確定的函數(shù)關(guān)系，因此必須把隨機(jī)波動(dòng)產(chǎn)生的影響考慮在內(nèi)。于是有一元線性回歸模型的一般形式為 xY0120,YxED? ? ?? ? ?? ? ??? ???其中 是固定的未知參數(shù)，也稱(chēng)為回歸系數(shù)，自變量 是非隨機(jī)可精確觀測(cè)的， 是均值為 0，方差為 的隨機(jī)變量，在模型中它代表其他隨機(jī)因素對(duì) Y產(chǎn)生的影響。 01,??x ?2? x ()y E Y? 一元線性回歸分析的主要任務(wù)是用樣本值對(duì)回歸系數(shù) 和 作點(diǎn)估計(jì)；對(duì) 作假設(shè)檢驗(yàn)；在 處對(duì) 作預(yù)測(cè)，并對(duì) 作區(qū)間估計(jì)。 01,??0xx?y記 ，則 ，稱(chēng)為 對(duì) 的回歸直線方程。 01yx????y?01,??y10 1 121( ) ( )? ? ?,()niiiniix x y yyxxx? ? ? ????? ? ???? 的無(wú)偏估計(jì)為 2211? ?()2ne i iiyyn????? ?2?殘差平方和 參數(shù) 的置信水平為 的置信區(qū)間為 220011 22221111? ?? ?[ ( 2 ) , ( 2 ) ]( ) ( )eenniiiixxt n t nnnx x x x??? ? ? ?????? ? ? ? ? ?????0?1 ?? 參數(shù) 的置信水平為 的置信區(qū)間為 111122 2211? ?( 2 ) ( 2 )? ?[ , ]( ) ( )eenniiiittx x x x??????????????????1?1 ??參數(shù) 的置信水平為 的置信區(qū)間為 2222122? ?( ) ( )[ , ]( 2 ) ( 2 )nni i i iiiy y y ynn?????????????2?1 ?? 用 的回歸值 作為 的預(yù)測(cè)值，同時(shí) 的置信水平為 的預(yù)測(cè)區(qū)間為 200122120012211 ( )? ?[ ( 2 ) 1 ,()1 ( )? ? ( 2 ) 1 ]()e
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