多屬性決策分析方法概述(已修改)
2025-02-23 15:20 本頁面
【正文】 決策專題二 多屬性決策分析方法 本講內(nèi)容提要： ?多屬性決策方法 ?模糊綜合評價方法 ?層次分析法 1 第一節(jié) 多屬性決策方法 ? 社會經(jīng)濟系統(tǒng)的決策問題 ， 往往涉及多個不同屬性 。 一般來說 ， 多屬性綜合評價有兩個顯著特點 ， ? 第一 ， 指標間不可公度性 ， 即屬性之間沒有統(tǒng)一量綱 ，難以用同一標準進行度量 。 ? 第二 ， 某些指標之間存在一定的矛盾性 ， 某一方案提高了某個指標值 ， 卻可能降低另一指標值 。 ? 因此 ， 克服指標間不可公度的困難 ， 協(xié)調(diào)指標間的矛盾性 ， 是多屬性綜合評價要解決的主要問題 。 2 （一）決策矩陣 設有 個備選方案 個決策指標 決策矩陣 mian jfijx3 （二）決策矩陣的標準化 ? 由于指標體系中指標不同的量綱，例如，產(chǎn)值的單位為萬元，產(chǎn)量的單位為萬噸，投資回收期的單位為年等，這給綜合評價帶來許多困難。 ? 將不同的量綱的指標通過適當?shù)淖儞Q，轉(zhuǎn)化為無量綱的標準化指標，稱為決策指標的標準化。 ? 決策指標根據(jù)指標變化方向，大致可以分為兩類，即效益型（正向）指標和成本型（逆向）指標。效益型指標具有越大越優(yōu)的性質(zhì)，成本型指標具有越小越優(yōu)的性質(zhì)。 4 （ 1）向量歸一化法 在決策矩陣 =（ ） 中，令 矩陣 稱為向量歸一標準化矩陣。 經(jīng)過歸一化處理 后，其指標值均滿足 ，并且正、逆向指標的方向沒有發(fā)生變化，即正向指標歸一化變化后，仍是正向指標，逆向指標歸一化變換后，仍是逆向指標。 Xijxnm?21ijij mijixyx???? ?njmi ???? ,1Y01ijy??5 （ 2）線性比例變化法 在 中，對正向指標 ，取 ，則 = 對于逆向指標，取 = ， ＝ 稱為線性比例標準化矩陣，經(jīng)過線性比例變換后，標準化指標滿足 ，并且正、逆向指標均化為正向指標，最優(yōu)值為 1，最劣值 0。 ? ? nmijxX ??jf ijmij xx ??? ? 1max0?ijy ? ?* 1 , 1ijjx i m j nx ? ? ? ??jx ijmi x??1min0?ijy ijjx?01ijy??6 （ 3） 極差變化法 對正向指標 ，取 ， 對逆向指標 ，取 ， ，則 矩陣 稱為極差變換標準化矩陣 。經(jīng)過極差變換之后，均有 ，并且正、逆向指標均化為正向指標。 jf ?? ??? ojijmij xxx ,max1ijmi x??1minooij jij jjxxyxx ????? ?nji ??? 1,1jf ijmij xx ???? 1minijx ?? 1max0 ????jjijjij xxxxy00? ?njmi ???? 1,1 ? ? nmijyY ?? 10 ?? ijy7 （ 4） 定性指標量化處理方法 在多屬性決策指標體系中，有些指標是定性指標，只能作為定性描述，例如“可靠性”、“靈敏度”、“員工素質(zhì)”等。對定性指標作量化處理，常用的方法是將這些指標依問題性質(zhì)劃分為若干級別，分別賦以不同的量值。一般可劃分為 5個級別，最優(yōu)值 10分，最劣值 0分，其余級別賦以適當分值。 8
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