多屬性決策分析方法概述(已修改)
2025-02-23 15:20 本頁(yè)面
【正文】 決策專題二 多屬性決策分析方法 本講內(nèi)容提要： ?多屬性決策方法 ?模糊綜合評(píng)價(jià)方法 ?層次分析法 1 第一節(jié) 多屬性決策方法 ? 社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的決策問(wèn)題 ， 往往涉及多個(gè)不同屬性 。 一般來(lái)說(shuō) ， 多屬性綜合評(píng)價(jià)有兩個(gè)顯著特點(diǎn) ， ? 第一 ， 指標(biāo)間不可公度性 ， 即屬性之間沒(méi)有統(tǒng)一量綱 ，難以用同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行度量 。 ? 第二 ， 某些指標(biāo)之間存在一定的矛盾性 ， 某一方案提高了某個(gè)指標(biāo)值 ， 卻可能降低另一指標(biāo)值 。 ? 因此 ， 克服指標(biāo)間不可公度的困難 ， 協(xié)調(diào)指標(biāo)間的矛盾性 ， 是多屬性綜合評(píng)價(jià)要解決的主要問(wèn)題 。 2 （一）決策矩陣 設(shè)有 個(gè)備選方案 個(gè)決策指標(biāo) 決策矩陣 mian jfijx3 （二）決策矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化 ? 由于指標(biāo)體系中指標(biāo)不同的量綱，例如，產(chǎn)值的單位為萬(wàn)元，產(chǎn)量的單位為萬(wàn)噸，投資回收期的單位為年等，這給綜合評(píng)價(jià)帶來(lái)許多困難。 ? 將不同的量綱的指標(biāo)通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)，稱為決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化。 ? 決策指標(biāo)根據(jù)指標(biāo)變化方向，大致可以分為兩類，即效益型（正向）指標(biāo)和成本型（逆向）指標(biāo)。效益型指標(biāo)具有越大越優(yōu)的性質(zhì)，成本型指標(biāo)具有越小越優(yōu)的性質(zhì)。 4 （ 1）向量歸一化法 在決策矩陣 =（ ） 中，令 矩陣 稱為向量歸一標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。 經(jīng)過(guò)歸一化處理 后，其指標(biāo)值均滿足 ，并且正、逆向指標(biāo)的方向沒(méi)有發(fā)生變化，即正向指標(biāo)歸一化變化后，仍是正向指標(biāo)，逆向指標(biāo)歸一化變換后，仍是逆向指標(biāo)。 Xijxnm?21ijij mijixyx???? ?njmi ???? ,1Y01ijy??5 （ 2）線性比例變化法 在 中，對(duì)正向指標(biāo) ，取 ，則 = 對(duì)于逆向指標(biāo)，取 = ， ＝ 稱為線性比例標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，經(jīng)過(guò)線性比例變換后，標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)滿足 ，并且正、逆向指標(biāo)均化為正向指標(biāo)，最優(yōu)值為 1，最劣值 0。 ? ? nmijxX ??jf ijmij xx ??? ? 1max0?ijy ? ?* 1 , 1ijjx i m j nx ? ? ? ??jx ijmi x??1min0?ijy ijjx?01ijy??6 （ 3） 極差變化法 對(duì)正向指標(biāo) ，取 ， 對(duì)逆向指標(biāo) ，取 ， ，則 矩陣 稱為極差變換標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 。經(jīng)過(guò)極差變換之后，均有 ，并且正、逆向指標(biāo)均化為正向指標(biāo)。 jf ?? ??? ojijmij xxx ,max1ijmi x??1minooij jij jjxxyxx ????? ?nji ??? 1,1jf ijmij xx ???? 1minijx ?? 1max0 ????jjijjij xxxxy00? ?njmi ???? 1,1 ? ? nmijyY ?? 10 ?? ijy7 （ 4） 定性指標(biāo)量化處理方法 在多屬性決策指標(biāo)體系中，有些指標(biāo)是定性指標(biāo)，只能作為定性描述，例如“可靠性”、“靈敏度”、“員工素質(zhì)”等。對(duì)定性指標(biāo)作量化處理，常用的方法是將這些指標(biāo)依問(wèn)題性質(zhì)劃分為若干級(jí)別，分別賦以不同的量值。一般可劃分為 5個(gè)級(jí)別，最優(yōu)值 10分，最劣值 0分，其余級(jí)別賦以適當(dāng)分值。 8
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