多屬性決策概論(已修改)
2025-02-22 10:47 本頁(yè)面
【正文】 L14 多屬性決策 2n 詹文杰（教授 /博導(dǎo)）n Office: 華中科技大學(xué)管理學(xué)院 611室n Tel: 02787556472n Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo)n 層次分析法 (AHP)；n 加權(quán)和法；n 加權(quán)積法；n 權(quán)重的靈敏度分析。14 多屬性決策n 層次分析法 (AHP)n 加權(quán)和法n 加權(quán)積法n 權(quán)重的靈敏度分析 層次分析法(The Analytical Hierarchy Process, 簡(jiǎn)稱 AHP)n 層次分析法（ The Analytical Hierarchy Process）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授 20世紀(jì) 70年代初提出來(lái)的。n 它是處理多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多要素、多層次的復(fù)雜問題，進(jìn)行決策分析、綜合評(píng)價(jià)的一種簡(jiǎn)單、實(shí)用而有效的方法， 是一種定性分析與定量分析相結(jié)合的方法 。AHP的流程圖構(gòu)造判斷矩陣 B求 B的特征向量求 B的最大特征值結(jié)束一致性檢驗(yàn)建立層次分析結(jié)構(gòu)模型修改判斷矩陣沒有通過(guò)AHP的求解步驟步驟 1: 構(gòu)造判斷矩陣 B步驟 2:求權(quán)重步驟 3:一致性檢驗(yàn)步驟 4:方案排序例 1:買車 (AHP法確定權(quán) )備選車 價(jià)格 (萬(wàn)元 )y1油耗 (升 /百公里)y2舒適度y3x1 40 25 10x2 15 18 3x3 25 10 6x4 35 15 8n判斷矩陣 B的含義： 相對(duì)于某個(gè)指標(biāo)，各個(gè)指標(biāo)重要性兩兩比較的判斷值。 bij表示指標(biāo) i與指標(biāo) j重要性的比值。B（ 按 1~9標(biāo)度給定）i與 j重要性比較 biji與 j同等重要 1i比 j稍重要 3i比 j重要 5i比 j明顯重要 7i比 j絕對(duì)重要 9相鄰兩級(jí)間 2,4,6,8判斷矩陣 B具有如下性質(zhì)：252。(1) bii=1。252。(2) bij與 bji互為倒數(shù) 。252。(3)完全一致性，即 :bikbkj= bij, 其中， (i, j, k =1,…,n) b11 … b1nB=(bij)nn = … … bn1 … bnn步驟 1: 構(gòu)造判斷矩陣 B步驟 1: 構(gòu)造判斷矩陣 B價(jià)格(y1)油耗(y2)舒適度(y3)價(jià)格 (y1) 1 2 9油耗 (y2) 1/2 1 7舒適度 (y3) 1/9 1/7 1步驟 2:求權(quán)重n 方法一：特征根法n 方法二： Saaty近似算法n 根據(jù)矩陣?yán)碚摚?一致性矩陣 A的最大特征值等于矩陣 A的階數(shù) n。以 n個(gè)事物為元素的向量 W是矩陣 B對(duì)應(yīng)于 n的特征向量，它表示 n個(gè)事物在總量和中的權(quán)重。也就是說(shuō)， 矩陣 A的最大特征值 n所對(duì)應(yīng)的特征向量即為被比較事物的權(quán)重 。方法一：特征根法A具有如下性質(zhì)：① aii＝ 1② aij與 aji互為倒數(shù) ③ 完全一致性，即 aikakj= aij, i, j, k =1,…, n方法一：特征根法n 基本思想：當(dāng)判斷矩陣 B為一致性矩陣時(shí)，其特征根問題 BW=λW的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后即為排序權(quán)重向量。n 結(jié)論： 求 B的重要性權(quán)重就可以歸結(jié)為求B的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量 。方法二： Saaty近似算法步驟 2:求權(quán)重 (Saaty近似算法 )n (1) A中每行元素連乘并開 n次方 : n(2) wi* 規(guī)范化 : 步驟 2:求權(quán)重 (Saaty近似算法 )價(jià)格 油耗 舒適度價(jià)格 1 2 9油耗 1/2 1 7舒適度 1/9 1/7 1 規(guī)范化 : w1*+ w2*+ w3*=
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1