博弈論高級管理學(xué)講義(已修改)
2025-02-17 17:08 本頁面
【正文】 《高級管理學(xué)》 第八講 博弈論初步 3/28/2023 1 School of Economics Management, Tongji University 1囚徒困境和納什均衡 ? 囚徒困境 （ prisoners’ dilemma） 博弈論的著名的例子 ， 納什均衡是博弈論的重要概念 。 囚徒困境說的是 ， 兩個嫌疑犯作案后被捕 ， 起訴機(jī)構(gòu)沒有足夠的證據(jù)證明他們搶劫了銀行 。 所以 ， 若犯人們不坦白 ， 起訴者只能就非法持有武器罪起訴 ， 判犯人有期徒刑 2年 。 起訴者于是向犯人采取攻心戰(zhàn) ， 說可以 “ 坦白從寬 、 抗拒從嚴(yán) ” 。 如果一人坦白 ， 則坦白者從寬處理 ，判徒刑 1年 ， 抗拒者從嚴(yán)處理 ， 判徒刑 12年 。如果兩人都坦白 ， 每人依法判徒刑 10年 。 兩個囚徒是坦白還是不坦白呢 ？ 3/28/2023 2 School of Economics Management, Tongji University 乙 不坦白 坦白 不坦白 2 2 1 12 甲 坦白 12 1 10 10 3/28/2023 3 School of Economics Management, Tongji University 博弈均衡 ? 博弈論假設(shè)博弈的參加者都是理性的，即在對手戰(zhàn)略給定的條件下，每個參加者都會選擇適當(dāng)?shù)膽?zhàn)略來實(shí)現(xiàn)自己報(bào)酬的最大化（或損失最小化）。問題是博弈的一方不能控制另一方的決策。當(dāng)參加者甲以最優(yōu)戰(zhàn)略對付乙的某個戰(zhàn)略時，乙會發(fā)現(xiàn)原先的戰(zhàn)略不是對付甲的實(shí)際戰(zhàn)略的最佳戰(zhàn)略，因而會改變其戰(zhàn)略。要是乙改變了戰(zhàn)略，參加者甲也要進(jìn)行相應(yīng)的改變。這樣的改變行為會否停止？這里借用經(jīng)濟(jì)學(xué)常用的均衡概念，我們把博弈的穩(wěn)定結(jié)果稱為均衡，博弈的均衡也稱為博弈的解。 均衡是指所有的參加者都不想改變戰(zhàn)略的狀態(tài)。 3/28/2023 4 School of Economics Management, Tongji University 占優(yōu)均衡 ? 在一些特殊的博弈中 ， 一個參加者的最優(yōu)戰(zhàn)略可能并不依賴于其他參加者的戰(zhàn)略選擇 ， 也就是說 ， 不論其他參加者選擇什么戰(zhàn)略 ，他的最優(yōu)戰(zhàn)略是唯一的 ， 這樣的最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為 “ 占優(yōu)戰(zhàn)略 ”（ dominant strategy） 。 ? 在上述的囚徒困境博弈中，每個囚徒可選擇的戰(zhàn)略有兩種：坦白與不坦白。顯然，不論另外一個囚犯選擇什么戰(zhàn)略，每個囚犯的最優(yōu)戰(zhàn)略都是“坦白”。例如，如果乙選擇坦白，囚犯甲選擇坦白時的報(bào)酬為 10，選擇不坦白的報(bào)酬為 12，因而坦白比不坦白好；如果乙選擇不坦白，甲坦白的報(bào)酬為 1，不坦白的報(bào)酬為2，所以坦白還是比不坦白好。也就是說，“坦白”是囚犯甲的占優(yōu)戰(zhàn)略。由于對稱性，“坦白”也是囚犯乙的占優(yōu)戰(zhàn)略。于是，（坦白，坦白）或（ 10， 10）是囚徒困境博弈的占優(yōu)均衡。 3/28/2023 5 School of Economic
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1