中南民族大學(xué)-博弈論與競(jìng)爭(zhēng)策略(1)(已修改)
2025-02-16 14:09 本頁(yè)面
【正文】 第 6章博弈論與競(jìng)爭(zhēng)策略 1 ? Game theory 的應(yīng)用是信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要組成之一，本章將討論廠商可以怎樣采取策略性的行動(dòng)以獲得對(duì)它們的競(jìng)爭(zhēng)者或談判地位的優(yōu)勢(shì)。 2 ? 非合作與合作博弈 3 兼并一個(gè)公司 ? 你是代表公司準(zhǔn)備兼并 T公司（股票），而 T公司正進(jìn)行一個(gè)項(xiàng)目開(kāi)發(fā)，如果成功，則 T公司的價(jià)值為 100；否則，為零。 T在 M的管理下價(jià)值會(huì)提高 50%?，F(xiàn)在，你必須決定對(duì) T的股票出價(jià)，當(dāng)然是在知道開(kāi)發(fā)項(xiàng)目結(jié)果之前；而且，你預(yù)計(jì) T將對(duì)你的出價(jià)拖延到開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的結(jié)果出來(lái)并會(huì)在結(jié)果到達(dá)新聞界之前接受或拒絕你的出價(jià)。 你對(duì) T公司的股票應(yīng)該出價(jià)多少？ 4 它不應(yīng)該對(duì)公司 T的股份出價(jià) ? 記住公司 T只有在出價(jià)大于其當(dāng)前管理下的每股價(jià)值時(shí)才會(huì)接受出價(jià)。設(shè)你出價(jià) 50，那么，公司 T只有在開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的結(jié)果在當(dāng)前管理下的每股價(jià)值為 50或更少進(jìn)才會(huì)接受出價(jià)。在 0~100之間的任何價(jià)值出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都不得相等，因而公司 T的股票的期望值，給定它接受出價(jià)，即開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的結(jié)果的價(jià)值低于 50的前提時(shí)，為 25，從而在公司管理下價(jià)值將是 *25=,這是低于 50的。實(shí)際上，對(duì)于任何價(jià)格 P，如果接受出價(jià)，公司 A能期望得到的價(jià)值只有 。 5 ? Dominant strategy－不管對(duì)方做什么，對(duì)博弈方都是最優(yōu)的策略。 6 5 1 0 8 2 做廣告 不做廣告 廠商 B 廠商 A 做廣告 不做廣告 廣告博弈的利益矩陣 1 對(duì) A、 B而言，做廣告是上策 7 5 1 0 8 2 做廣告 不做廣告 廠商 B 廠商 A 做廣告 不做廣告 廣告博弈的利益矩陣 2 A沒(méi)有上策，而 B的上策是做廣告。 8 － Nash equilibrium ? 概念：當(dāng)一市場(chǎng)均衡時(shí)，廠商所做的就是它們所能做的最好的，并且它們沒(méi)有理由改變它們的價(jià)格和產(chǎn)量。 ? 在給定它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行為后，各廠商所采取它能采取的最好的行為。－－納什均衡 9 ? 納什均衡是指在給定對(duì)手策略條件下的最優(yōu)策略。 廠商 B 白色家電 黑色家電 白色家電 黑色家電 廠商A 20， 15 500， 400 450， 520 50， 35 上述博弈過(guò)程有兩個(gè)納什均衡解，即右上角和左下角。 10 ? 上策均衡：我所做的是不管你做什么我所能做的最好的。 ? 納什均衡：我所做的是給定你所做的我所能做的最好的。 ? 上策均衡是納什均衡的特例。通常一個(gè)博弈并不一定有單一的納什均衡，有時(shí)會(huì)不存在納什均衡，而有時(shí)則會(huì)有好幾個(gè)（即幾組穩(wěn)定而且自我堅(jiān)持的策略）。 11 － 5,－ 5 10,10 10,10 － 5,－ 5 脆 甜 脆 甜 廠商 1 廠商 2 產(chǎn)品選擇的得益矩陣 12 ? 納什均衡極其依賴博弈雙方的個(gè)人理性。 ? 概念（ maxmin strategy）：最大化可能得到的最小得益 13 1,0 1,1 － 1000,0 2,1 左 下 上 右 博弈方 1 博弈方 2 極大化極小策略 14 － 5,－ 5 － 1,－ 10 － 10,－ 1 － 2,－ 2 坦白 不坦白 坦白 不坦白 囚徒 A 囚徒 B 囚徒困境的得益矩陣 不管 A是否坦白， B坦白總是優(yōu)先方案 每一個(gè)人的結(jié)局不僅取決于自身的選擇 ,同時(shí)也取決于對(duì)手的選擇 極大化極小解：雙方坦白 15 ? 純策略（ pure strategies） :博弈方作一確定的選擇或采取一確定的行動(dòng)的策略。 ? 混合策略（ mixed strategies） :博弈方根據(jù)一組選定的概率，在兩種或兩種以上可能的行為中隨機(jī)選擇的策略。 16 1,－ 1 － 1,1 － 1,1 1,－ 1 正 反 正 反 博弈方 A 博弈方 B 對(duì)硬幣得益矩陣 17 2,1 0,0 0,0 1,2 摔跤 戲 摔跤 戲 丈夫 妻子 性別之戰(zhàn)得益矩陣 18 (天真的寡頭） ? 法國(guó)數(shù)學(xué)家 Augustin Conrnot 1938年提出的一個(gè)雙寡頭模型，即兩廠商相互競(jìng)爭(zhēng)的模型開(kāi)始。 ? 假設(shè)兩個(gè)廠商生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品并都知道市場(chǎng)需求。在作出產(chǎn)量決策時(shí)，各廠商必須考慮它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。 ? 特征：各廠商將它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的產(chǎn)量水平當(dāng)作固定的，然后決定自己生產(chǎn)多少。 19 ? 產(chǎn)量確定過(guò)程： 廠商 A認(rèn)為廠商 B什么都不會(huì)生產(chǎn)，在此條件下確定最佳產(chǎn)量 Q0 ； 2 、廠商 B認(rèn)為廠商 A將生產(chǎn) Q0，在此條件下，廠商B確定最佳產(chǎn)量 Q1； 廠商 A認(rèn)為廠商 B將生產(chǎn) Q1，在此條件下，廠商A確定最佳產(chǎn)量 Q2； …………….. 20 古諾均衡與反應(yīng)曲線 ? 每個(gè)廠商的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量是競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手產(chǎn)量的減函數(shù)。 廠商 B的反應(yīng)曲線 QB（ QA） 廠商 A的反應(yīng)曲線 QA（ QB） 古諾均衡 QB QA 反應(yīng)曲線與古諾均衡 21 例 1： 已知雙寡頭面臨的市場(chǎng)需求曲線為： P＝ 30－ Q Q為兩廠商的總產(chǎn)量（ Q = Q1+ Q2），兩廠商的邊際成本都為零。確定市場(chǎng)均衡產(chǎn)量。 ? 廠商 1： ? 廠商 2： ? 當(dāng)以上兩條曲線相交，可以確定均衡產(chǎn)量： Q1=Q2=10 P=30Q=10 221121121211211115023030)30()30(MCMRMRQPQTR????????????????????12 2115 Q??22 0 10 15 30 10 15 30 Q1 Q2 廠商 1的反應(yīng)曲線 廠商 2的反應(yīng)曲線 競(jìng)爭(zhēng)性均衡 古諾均衡 契約曲線 串通的均衡 23 ? 以前假設(shè)兩廠商是相互（ 壟斷 ）競(jìng)爭(zhēng)的?，F(xiàn)在我們假設(shè)反壟斷法放松了，兩廠商可以串通。它們?nèi)绾未_定其產(chǎn)量與價(jià)格以實(shí)現(xiàn)總利潤(rùn)最大化，并假定它們會(huì)平分利潤(rùn)。 ? 總利潤(rùn)是通過(guò)選擇使 MR＝ MC＝ 0的總產(chǎn)量來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 R=PQ=(30－ Q)Q＝ 30Q－ Q2 MR=?R??Q=302Q 令 MR＝ 0， Q＝ 15，此時(shí)利潤(rùn)最大化。 Q1=Q2=， P＝ 15 ? 如果是完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，則 P＝ MC＝ 0， Q1=Q2=15 24 ? 概念（ repeated game） :博弈方多次重復(fù)其選擇行為的策略。 ? 由于重復(fù)博弈，博弈方會(huì)造成關(guān)于他們的行為的名聲，并且能研究他們的競(jìng)爭(zhēng)者的行為。 ? 博弈方合作（如定高價(jià)）是對(duì)“以牙還牙
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