第四章抽樣分布(已修改)
2025-02-16 11:59 本頁面
【正文】 2023/2/25 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 1 第四章 概率分布與抽樣 2023/2/25 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 2 ? 案 例 : ? 會(huì)計(jì)算彩票中獎(jiǎng)概率就一定能夠中大獎(jiǎng)嗎 ? 第一節(jié) 隨機(jī)變量的分布 ? 第二節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理 ? 第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 第四章 概率分布與抽樣 2023/2/25 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 3 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解隨機(jī)變量的定義 ,了解其概率分布 。 2. 會(huì)計(jì)算離散型隨機(jī)變量的概率和概率分布 。 3. 會(huì)計(jì)算連續(xù)型隨機(jī)變量的概率和概率分布 。 4. 理解大數(shù)定律和中心極限定理 。 5. 掌握常用統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 。 6. 會(huì)用 Excel計(jì)算常見分布的概率。 2023/2/25 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 4 重點(diǎn)與難點(diǎn) ? 1. 隨機(jī)變量概率分布的意義 。 ? 2. 統(tǒng)計(jì)量抽樣分布的若干結(jié)論 。 ? 3. 兩類極限定理的意義及其若干結(jié)論 。 ? 4. 小樣本的精確分布。 2023/2/25 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 5 第一節(jié) 隨機(jī)變量的分布 一、隨機(jī)變量的定義及其類型 二、隨機(jī)變量的概率分布 2023/2/25 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 6 一、隨機(jī)變量的定義及其類型 ? （一）隨機(jī)變量的定義 ? 定義 ：取值與某項(xiàng)試驗(yàn)的各種結(jié)果相聯(lián)系的變量，稱為隨機(jī)變量。 ? （二）隨機(jī)變量的兩種類型 ? 按取值特點(diǎn)的不同，隨機(jī)變量可分為兩大類：離散型隨機(jī)變量和非離散型隨機(jī)變量。 2023/2/25 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 7 1．離散型隨機(jī)變量 ? 如果隨機(jī)變量 Ⅹ 的所有取值是有限個(gè)或都可以逐個(gè)列舉出來，則稱之為離散型隨機(jī)變量。例如，擲骰子試驗(yàn)中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”、質(zhì)量檢驗(yàn)中從一批產(chǎn)品里“取到次品的個(gè)數(shù)”等都是離散型隨機(jī)變量。 2023/2/25 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 8 ? 如果隨機(jī)變量的取值不止是有限個(gè)或可列無限多個(gè)， 而是可取到某個(gè)區(qū)間或整個(gè)數(shù)軸上的一切值，則稱該隨機(jī)變量為連續(xù)型隨機(jī)變量。例如，一批電子元件的“使用壽命”、抽樣調(diào)查中的“測量誤差”等都是連續(xù)型隨機(jī)變量。 2023/2/25 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 9 二、隨機(jī)變量的概率分布 ? （一） 概率分布的含義及意義 ? ? 定義 ：隨機(jī)變量在其取值范圍內(nèi)，取值與取值概率間一一對應(yīng)的關(guān)系，稱為隨機(jī)變量的概率分布，簡稱分布。 ? ? 描述隨機(jī)變量變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，能方便地計(jì)算任一事件發(fā)生的概率。 2023/2/25 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 10 （二） 離散型隨機(jī)變量的概率分布 ? 離散
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