實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系(已修改)
2025-02-14 22:27 本頁(yè)面
【正文】 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 類(lèi)型一 ： 對(duì)實(shí)驗(yàn)原理與操作要求的考查 【例 1 】 在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，采用如圖 所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用 M 表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用 m 表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)的紙帶由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打上的點(diǎn)計(jì)算出 . （ 1 ）當(dāng) M 與 m 的大小關(guān)系滿足 __________ 時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力 . （ 2 ）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù) . 為了比較容易地確定出加速度 a 與質(zhì)量 M 的關(guān)系，應(yīng)該作 a 與 _____ 的圖象 . （ 3 ）如圖 （ a ）為甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的 a － F 圖線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是 ___________ . （ 4 ）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出了各自得到的 a － F 圖線如圖 （ b ）所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？ ____ _ . 思路點(diǎn)撥：從實(shí)驗(yàn)原理入手，對(duì)照本實(shí)驗(yàn)的操作要求，弄清各圖象的物理意義，討論實(shí)驗(yàn)中處理數(shù)據(jù)的方法 . 解析：（ 1 ）當(dāng) M m 時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力 . （ 2 ）因由實(shí)驗(yàn)畫(huà)的 a － M 圖象是一條曲線，難以判定它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)式，從而難以確定 a 與 M 的定量關(guān)系，所以在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)作 a －M1圖象而不是 a － M 圖象來(lái)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果 . （ 3 ）圖（ a ）甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的 a － F 圖線沒(méi)有過(guò)原點(diǎn)，圖象交于 F 軸上一點(diǎn)，說(shuō)明沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 . （ 4 ）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出了各自得到的 a － F 圖線，兩圖象的斜率不同，說(shuō)明兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的小車(chē)及車(chē)上砝碼的總質(zhì)量不同 . 答案：（ 1 ） M m （ 2 ） 1/ M （ 3 ）沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 （ 4 ）小車(chē)及車(chē)上的砝碼的總質(zhì)量不同 針對(duì)訓(xùn)練 1 － 1 ：在做驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某學(xué)生將實(shí)驗(yàn)裝置按如圖 3 － 3 － 4 安裝，準(zhǔn)備接通電源后開(kāi)始做實(shí)驗(yàn)，但他的裝置圖中有兩個(gè)明顯的錯(cuò)誤： 圖 3 － 3 － 4 類(lèi)型二 ： 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析 【例 2 】 某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究物體的加速度與物體的質(zhì)量之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，不改變拉力，只改變物體的質(zhì)量，得到了如表所示的幾組數(shù)據(jù)，其中第 3 組數(shù)據(jù)還未算出加速度，但對(duì)應(yīng)該組已打出了紙帶，如圖 3 － 3 － 5 所示（長(zhǎng)度單位： cm ），圖中各點(diǎn)為每打 5 個(gè)點(diǎn)選出的計(jì)數(shù)點(diǎn)（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有 4 個(gè)打點(diǎn)未標(biāo)出） . 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車(chē)質(zhì)量（ g ） 200 300 400 500 600 1000 小車(chē)加速度（ m/s2） 小車(chē)質(zhì)量倒數(shù)（ kg－ 1） （ 1 ）由紙帶上的數(shù)據(jù)，計(jì)算出缺少的加速度值并填入表中（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)） . （ 2 ）建立合適的坐標(biāo)系，如圖 3 － 3 － 6 ，將表中各組數(shù)據(jù)用小黑點(diǎn)描在坐標(biāo)紙上，并作出平滑的圖線 . （ 3 ）由圖象得出的結(jié)論是： _____ ______________ . 解析：（ 1 ） a 的計(jì)算利用逐差法 a =29)()()(TxxxxxxBCEFABDEOACD????? =22929)()(TxxTxxxxxxOCOFBCABOAEFDECD??????? =2???10 2 m/s2= m/s2. （ 2 ）描點(diǎn)繪圖， 如 圖 所示 （ 3 ）由圖象知 a －m1圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，即在拉力一定時(shí)，物體的加速度與質(zhì)量成反比 . 答案：（ 1 ） （ 2 ）如圖 3 － 3 － 7 所示 （ 3 ）在拉力一定時(shí)，物體的加速度與質(zhì)量成反比（與質(zhì)量的倒數(shù)成正比） 方法技巧 ： 驗(yàn)證 牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)主要是驗(yàn)證力、加速度與質(zhì)量三者間的關(guān)系，可以將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別通過(guò)數(shù)學(xué)公式驗(yàn)證是否符合牛頓第二定律即可，也可將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪在圖象中，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)操作仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)誤差和偶然誤差 . 偏離直線太大的數(shù)據(jù)為無(wú)效數(shù)據(jù)，要?jiǎng)h除，不要把圖線畫(huà)成過(guò)各點(diǎn)的折線 . 針對(duì)訓(xùn)練 2 － 1 ：如圖 （甲）所示為實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶，紙帶上 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 為七個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是 s ，距離如圖，單位是 cm ，小車(chē)的加速度是 ______ m/s2. 在驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)，加速度 a 和合外力 F 的關(guān)系時(shí)，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖（乙）所示的 a － F 圖象，該圖線不過(guò)原點(diǎn)，其原因是____________ . 解析： a =23216549)()(Txxxxxx ????? =2??? m/s2 = m/s2. 長(zhǎng)木板墊得太高，傾角太大，平衡摩擦力過(guò)度 . 答案： 平衡摩擦力過(guò)度 【例 3 】 很多人都認(rèn)為 “ 力越小速度就越小 ” ，為了檢驗(yàn)這個(gè)觀點(diǎn)是否正確 . 興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣的實(shí)驗(yàn)方案：在水平桌面上放一小木塊，小木塊后端與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，前端通過(guò)定滑輪與不可伸長(zhǎng)的細(xì)線相連接，細(xì)線上不等間距地掛了五個(gè)鉤碼，其中第四個(gè)、第五個(gè)鉤碼之間的距離最大 . 起初木塊停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，第五個(gè)鉤碼到地面的距離小于木塊到定滑輪的距離，如圖 3 － 3 － 9 （甲）所示 . 啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，木塊在鉤碼的牽引下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，所有鉤碼落地后，木塊會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離 . 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為 50 Hz . 圖（乙）是實(shí)驗(yàn)得到的從第一個(gè)鉤碼落地到所有鉤碼落地后
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