【正文】 第六章 寡占市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)與合作 ?教學(xué)內(nèi)容 ?博弈論和戰(zhàn)略 ?寡頭產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型 ?寡頭價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 ?寡頭勾結(jié)模型 1 第六章 寡占市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)與合作 ?教學(xué)要求 ?熟練掌握古諾（庫諾特）產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型； ?熟練掌握伯川德價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型； ?掌握卡特爾模型。 2 博弈論初步 ? 博弈論，英文為 Game Theory，臺(tái)灣譯為賽局論 ? 博弈，漢語意思為圍棋對(duì)弈，各賽手每一步行動(dòng)都會(huì)受對(duì)手行動(dòng)的影響，與 Game Theory的意思一樣，這樣的翻譯可謂達(dá)到了嚴(yán)復(fù)所謂的“信、達(dá)、雅”翻譯境界 ? 博弈的均衡被稱為納什均衡（ Nash Equilibrium），這種相互影響的動(dòng)態(tài)均衡區(qū)別于（比較）靜態(tài)的一般均衡（ General Equilibrium）或局部均衡（ Partial Equilibrium）：納什均衡是相互依存的，局部均衡或一般均衡則是經(jīng)濟(jì)人獨(dú)自的最優(yōu)化計(jì)算，或可看作納什均衡中的占優(yōu)均衡，即不管對(duì)手選擇什么行動(dòng)（ Action），自己總有按照自己的最優(yōu)化計(jì)算得到的最優(yōu)選擇。 3 博弈論初步 ? 納什均衡是指在別人都不改變策略的情況下，任何一個(gè)人都不愿意單獨(dú)改變策略的狀態(tài)。 ? 納什均衡解是可自我執(zhí)行的，即不需要第三方懲罰即可自動(dòng)維持。一般認(rèn)為，按這種原則形成的制度和法律是最有執(zhí)行效率的（但資源配置不一定最優(yōu)，因這時(shí)也許是一種制度陷阱）。 ? 博弈論中的參與人（ Players）至少 2個(gè)，區(qū)別于經(jīng)濟(jì)人的獨(dú)立決策。 ? 博弈論中的策略 /戰(zhàn)略（ Strategy）是所有可能的行動(dòng)（ Actions）的集合，因此有時(shí)又叫做策略 /戰(zhàn)略空間。 ? 博弈論中參與人最后的所得叫作支付（ payoff），在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中一般就是效用或利潤(rùn)。 4 博弈論初步 ? 囚徒困境的例子 ?兩賊偷，被捉，警審 ?政策：坦白從寬 ?兩賊偷被釋放后將悔不當(dāng)初、重新做人，只“共苦”一次 ?兩賊偷作案不止一起，具體支付見右表 ? 請(qǐng)問：在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中，最終支付我們?nèi)绾沃獣裕? 5 ?一、古諾模型 ?（一）經(jīng)典古諾模型 ?假設(shè)：產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)、同質(zhì)產(chǎn)品 ?假設(shè)：對(duì)稱企業(yè) —— 無固定成本，邊際成本相同且為 0—— 不失一般性？何謂一般性？ ?物理學(xué)中，在什么條件下研究一般規(guī)律？ ?從自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)研究中去思考：假設(shè)是可有可無的嗎？人類的邏輯思維能力和判別能力是無限的嗎？ 第 1節(jié) 非合作寡占市場(chǎng) 6 ? （ 1）基本方程 ? Qi表示第 i個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量， Ci(Qi)代表成本函數(shù)， P=P(Q), Q=Q1+Q2代表逆需求函數(shù)。則兩個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為： π1=PQ1C1(Q1) π2=PQ2C2(Q2) ?根據(jù)對(duì)稱性中的簡(jiǎn)化性假設(shè)， C1=C2=c（常數(shù)，最簡(jiǎn)化的情況是， c=0，這里實(shí)際上假設(shè)兩企業(yè)邊際成本等于 0），因而，利潤(rùn)函數(shù)這時(shí)就等同于收益函數(shù)。 ?這就是說，經(jīng)典古諾模型只考慮需求函數(shù)，而將企業(yè)看成相同的，從而忽略了企業(yè)特性（成本函數(shù)）的影響。 7 ? （ 2）最優(yōu) /反應(yīng)函數(shù)（ Best Reaction/Response Function） ?逆需求函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù) P=1Q=1Q1Q2 π1=PQ1c =(1Q1Q2)Q1c=Q1Q12Q1Q2c π2=PQ2c =(1Q1Q2)Q2c=Q2Q22Q1Q2c ?對(duì)上兩式求導(dǎo)，得到兩企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)分別為： dπ1/dQ1=12Q1Q2 =0 = Q1=(1Q2 )/2 dπ2/dQ2=12Q2Q1 =0 = Q2=(1Q1 )/2 ? 特別注意：這里的關(guān)鍵是“產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)”，每一家企業(yè)都以另一家企業(yè)的剩余需求作為自己的市場(chǎng)需求。因而，引入相互影響的決策變量的關(guān)鍵就是將整個(gè)需求進(jìn)行分解。另外，可以看出，固定成本高低實(shí)際上不影響最后結(jié)果。但邊際成本會(huì)有影響。 ?聯(lián)立方程組求得均衡解是 ： Q1*=Q2*=1/3 8 12()Q f Q?21Q f Q?1Q圖 古諾均衡 2Q1Q?2Q?O 9 ? （二）（邊際）成本不同時(shí)的古諾模型 ?成本不同，則原有的對(duì)稱性假設(shè)失效 ?在原來的模型中，需要在利潤(rùn)函數(shù)中考慮成本函數(shù)，這時(shí)，成本函數(shù)不再被忽略掉： π1=PQ1C1(Q1) π2=PQ2C2(Q2) ?企業(yè) 1的成本結(jié)構(gòu)： C1(Q1)= cQ1， c1表示企業(yè) 1的邊際成本 ?企業(yè) 2的成本結(jié)構(gòu)： C2(Q2)= cQ2， c2表示企業(yè) 2的邊際成本 ?設(shè) c2c1 ?實(shí)際上，我們這里假設(shè)固定成本等于 0. 根據(jù)前面的分析，固定成本對(duì)最終結(jié)果沒有影響，這種假設(shè)是可以的。 10 ?將成本函數(shù)和逆需求函數(shù)代入利潤(rùn)函數(shù)中，可得： π1=PQ1C1(Q1)=[(1Q1Q2)c1]Q1 =Q1Q12Q1Q2c1Q1 π2=PQ2C2(Q2)=[(1Q1Q2)c2]Q2 =Q2Q22Q1Q2c2Q2 ?其一階條件（最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)）是： dπ1/dQ1=12Q1Q2c1=0 = Q1=(1Q2c1 )/2 dπ2/dQ2=12Q2Q1c2=0 = Q2=(1Q1c2 )/2 ? 均衡解是： Q1*=(22c1+c2)/3 Q2*=(22c2+c1)/3 11 ? Q1與 Q2哪個(gè)大？（經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺：成本低的產(chǎn)量大） ? 分析：考慮企業(yè) 2的反應(yīng)函數(shù)曲線 ? 若企業(yè) 2推測(cè)企業(yè) 1的產(chǎn)量是 Q1，那么企業(yè) 2所面臨的需求曲線為剩余需求曲線 D2D2，它根據(jù)邊際成本等于邊際收益原則，由邊際成本曲線 c2與剩余 MR2曲線的交點(diǎn)確定產(chǎn)量 Q239。 ? 由下圖可以看出 Q2Q239。 2023/2/13 12 12 P Q O D D D2 D2 MC2=c239。 MC2=c2 MR2 Q2 Q239。 Q2 2023/2/13 13 13 ? 實(shí)際上，根據(jù)前面求出的均衡產(chǎn)量公式，也可看出： Q1*=(22c1+c2)/3 Q2*=(22c2+c1)/3 ? 因 c2c1， c2c1， 很顯然有 ， 2c1+c22c2+c1 ? 故 Q1*Q2* 14 不同成本企業(yè)的古諾均衡 Q2 Q1 O Q1=f(Q2) Q2=f(Q1) Q239。=f(Q1) N N39。 Q2* Q1* 2023/2/13 15 15 ? 均衡點(diǎn)由 N點(diǎn)移到了點(diǎn) N39。，兩企業(yè)的均衡產(chǎn)量就不再相等。 ? 與 N點(diǎn)相比， N39。點(diǎn)處所決定的企業(yè) 2的產(chǎn)量比 N點(diǎn)要小，也就是說，隨著企業(yè) 2邊際成本的提高，其均衡產(chǎn)量下降了； ? 而企業(yè) 1的產(chǎn)量在點(diǎn) N39。比在 N點(diǎn)要大，企業(yè) 1由于其相對(duì)較低的邊際成本相應(yīng)提高了其均衡產(chǎn)量。 2023/2/13 16 16 ?從上述數(shù)學(xué)結(jié)論和圖形可以清楚地看出，企業(yè)的均衡產(chǎn)量（市場(chǎng)份額）與其邊際成本成反比，與其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手邊際成本成正比。也就是說，企業(yè)邊際成本越高，其均衡產(chǎn)量就越小，市場(chǎng)份額也就越小。 2023/2/13 17 17 ? （ 三）多企業(yè)古諾模型 ?假定：在一個(gè)市場(chǎng)中有 n(n2)家企業(yè)生產(chǎn)完全相同的產(chǎn)品，且成本結(jié)構(gòu)相同。 ?在多企業(yè)模型中每家企業(yè)同樣在假定其他企業(yè)產(chǎn)量不變的情況下選擇自己的行為，其面臨的剩余需求曲線是行業(yè)需求曲線減去其他企業(yè)的總產(chǎn)量。 ?廠商 1的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)是： Q1=R(Q2,Q3,…, Qn)=[1(n1)Q1]/2 ? 均衡 的古諾產(chǎn)出是 ： Qi*=1/(n+1) 2023/2/13 18 18 ? （四）推測(cè)變化（ Conjectural Variation，又譯為推測(cè)變差、推測(cè)變分、推測(cè)變量、猜測(cè)變化、猜想變分等） ?古典古諾模型分析時(shí)，每家企業(yè)都把對(duì)手的產(chǎn)量視為給定，然后將整個(gè)市場(chǎng)需求減去對(duì)手產(chǎn)量的剩余需求作為自己的需求曲線，然后輪流做出反應(yīng)。 ?上述分析也可以擴(kuò)展為：可將對(duì)手產(chǎn)量作為可變的（而非給定不變的），那么，推測(cè)對(duì)手的產(chǎn)量變化如何表示？此即“推測(cè)變化”：根據(jù)對(duì)手的產(chǎn)量而相應(yīng)地調(diào)整自己的產(chǎn)量。 19 ? 推測(cè)變化的產(chǎn)生： ?還記得經(jīng)典古諾模型利潤(rùn)函數(shù)是： π1=[P(Q1+Q2)MC]Q1 ?若將 Q2看作隨著 Q1變化的，則其一階導(dǎo)數(shù)為： ? 就被視為推測(cè)變化 12111,1111112111