定價策略--因素模型和套利定價理論(已修改)
2025-02-02 20:14 本頁面
【正文】 第六章 因素模型和套利定價理論 張圣醒 According to ” Financial Market and Corporate strategy” 學習目標 ，并理解方差分解對于金融資產(chǎn)估值的重要性。 、因素 β系數(shù)、因素和公司特有風險的部分。 。 β時，計算組合的因素 β。 β值的資產(chǎn)組合，以設計純因素資產(chǎn)組合與完全對沖投資的因素風險的組合。 APT的經(jīng)驗證據(jù)。當市場違背無套利定價理論時，能夠運用你對 APT方程的理解構建套利組合。 市場模型：第一個因素模型 2 v a r ( ) v a r ( )i i i M ii i M irRR? ? ?? ? ?? ? ???—取自變量為市場收益率、因變量為單個股票的收益率，進行現(xiàn)行回歸，得到特定股票的回歸截距 α、回歸斜率 β與殘差項 ε。 —可以把收益率的不確定性視作取決于兩個部分：依賴于市場收益率變化的部分和不依賴于市場變化的部分。這從方差的分解中也得到了反映。 —方差分解、回歸的 R平方與線性回歸的優(yōu)劣。 市場模型：第一個因素模型 —描述風險的術語。區(qū)分市場風險、系統(tǒng)性風險、不可分散風險，非市場風險、非系統(tǒng)性風險（公司特有的風險）、可分散風險。 —由此引入 CAPM與 One Factor Model的主要區(qū)別：不同股票的殘差項的相關性，單因素模型要求殘差項與市場收益率不相關、殘差項的均值為零、 殘差項之間不相關 。若殘差項相關，則市場風險不是唯一的系統(tǒng)性風險，殘差項也不完全代表可分散的風險。 分散的原則 ? 理解因素風險與公司特定風險。類比：拋硬幣。財產(chǎn)保險與健康人壽險。 ? 公司特定風險分散的量化。（大數(shù)定理） 1111221, ( ) ,1,( , ) v a r ( ) ,1 1 1v a r ( ) ( , , ) v a r ( ) v a r ( )l im v a r ( ) 0Np i i iipiii j ijp i ii i ipNr x r xNNC ovC ovN N N??? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ?????? ? ? ?????? ? ? 多因素模型 1 1 2 2i i i i iN N ir F F F? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?方程背后的假設是： 1. 證券收益率有數(shù)量相對較少的共同因素產(chǎn)生； 2. 不同股票對各個因素有不同的敏感度，即 β系數(shù)； 3. 各個公司的特有風險部分不相關，因而是可分散的。 多因素模型方程： 多因素模型 對共同因素的解釋： 共同因素可被看作有關宏觀經(jīng)濟變量的 新信息 的 代表 。新信息：由于它代表新的信息，它們的均值一般為零。 α因而可被看作證券的期望收益。 代表（ proxy）：共同因素是宏觀經(jīng)濟變量的可觀測指標，而非宏觀經(jīng)濟變化因素本身。例如，美國勞工部的就業(yè)報告，貿(mào)易赤字，石油價格等。 總之，共同因素是對范圍廣闊的市場指數(shù)的收益率而非只對單個股票產(chǎn)生影響的經(jīng)濟變量。 因素估計 估計方法 優(yōu)點 缺點 因素分析 根據(jù)項因素分析這樣的統(tǒng)計過程來確定因素組合。因素組合為模仿各因素的證券組合。 在給定的假設條件下能根據(jù)歷史收益率得到最好的因素估計 關于協(xié)方差不隨時間變化的假設是關鍵，且在現(xiàn)實中可能被破壞； 不能 “指定 ”因素，音素的經(jīng)濟學含義不明確。 宏觀經(jīng)濟變量 挑選反映生產(chǎn)力、利率和通脹變化的宏觀經(jīng)濟時間序列作為因素的代表。（ p185） 提供關于因素的最直觀的解釋 假定最合適的因素是宏觀經(jīng)濟變量的非預期變化。宏觀經(jīng)濟變量（如總
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