62目標規(guī)劃圖解法-63標規(guī)劃單純形法(已修改)
2025-01-22 06:50 本頁面
【正文】 第二節(jié) 目標規(guī)劃問題的圖解法 minZ= d 100X1+80X2 d++d =10000 4X1+2X2 ? 400 2X1+4X2 ? 500 X1 , X2 , d , d+? 0 d+.d =0 例 1 1 X2 X1 O 50 100 50 100 125 2X1+4X2 = 500 4X1+2X2 = 400 C E B 絕對約束可 行域 OBEC 2 X2 X1 O 50 100 50 100 125 2X1+4X2 = 500 100X1+80X2 = 10000 4X1+2X2 = 400 C E B d+ 目標約束滿意 域 BEC 3 (1) 絕對約束可行域 OBEC (2) 目標約束滿意域 BEC (3) 多個可行滿意解： (60,50),10000。 (70,50),11000。 E(50,100),13000。 (4) Zmin =0 4 例 2 minZ=P1d1++P2(d2+d2+)+P3(d3) 2X1+X2? 11 X1 X2+d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 5 11 10 5 7 X2 X1 A B 2X1+X2 =11 O 可行域 ⊿ OAB 6 11 10 10 5 5 7 X2 X1 A B C D E F d2+ d1 d3+ X1+2X2 = 10 X1 X2=0 8X1+10X2=56 2X1+X2 =11 O 可行域 ⊿ OAB 目標 1： ⊿ OBC 目標 2： ED線段 目標 3： GD線段 G 7 解： ① 可行域 ⊿ OAB ② 目標 1： ⊿ OBC 目標 2： ED線段 目標 3： GD線段 ③ 用 8X1+10X2=56 X1+ 2X2=10 求 G=(2,4)利潤 =56 8 X1 X2=0 X1+2X2=10 D=(10/3,10/3)利潤 =60 解為 X= = α+ (1α) (0 ? α ? 1) X1 2 10/3 X2
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