工程力學(xué)a單輝祖-第13章(應(yīng)力狀態(tài)分析)(已修改)
2025-01-22 00:30 本頁面
【正文】 工程力學(xué) A Engineering Mechanics A 主講教師：李榮濤 建筑工程學(xué)院 College of Civil Engineering and Architecture 167。 131 引言 167。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 167。 133 極值應(yīng)力與主應(yīng)力 167。 134 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力 167。 135 廣義胡克定律 第十三章 應(yīng)力狀態(tài)分析 本章主要研究： ? 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析的基本理論 ? 應(yīng)力、應(yīng)變間的一般關(guān)系 ? ?Nm a xm a xAF???? ?????＝? 拉壓桿強(qiáng)度條件： 強(qiáng)度條件： 保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件。 ? ?m a xp m a xTW??????????? 圓軸強(qiáng)度條件： ? 梁的強(qiáng)度條件： ][m a xm a x ?? ??????????zWM ][m a xm a x,m a x ??? ??????????zzSISF建立強(qiáng)度條件的依據(jù)？ 一、強(qiáng)度條件回顧 167。 131 引言 危險點處的應(yīng)力狀態(tài)！ 單向應(yīng)力狀態(tài) 純剪切應(yīng)力狀態(tài) 單向應(yīng)力狀態(tài) 純剪切應(yīng)力狀態(tài) F F T A 微體 A ??采用拉伸強(qiáng)度條件、扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件，還是其它強(qiáng)度條件？ ? 螺旋槳軸 : 167。 131 引言 c , d 點 處 : 單向應(yīng)力 ； a 點 處 : 純剪切 ； b 點 處 : ? ,? 聯(lián)合作用 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下 （一般情況下）， 如何建立強(qiáng)度條件 ？ 分別滿足 ? 做實驗找破壞時的組合形式？工作量與難度 ? yzC ,maxC?1?max?,maxtdabc y?max1?1?O 1?1? ,maxt ,maxC?dmax?abc? 工字梁 bcad? 應(yīng)力狀態(tài) ? 微（元）體、單元體 圍繞所研究點取無限小 微六面體 ? 建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件的研究思路： 材料物質(zhì)點 應(yīng)力狀態(tài) 應(yīng)力 微體 材料 失效機(jī)理 強(qiáng)度條件 x y z ?y ?x ?x ?x ?y ?y 微元體 A構(gòu)件受力后，通過其內(nèi)一點在 不同方向面上 應(yīng)力的集合，稱之為該點的 應(yīng)力狀態(tài) 。 (1)微體的尺寸無限小，邊長為 1； (2)每個面上應(yīng)力均勻分布； (3)對面上應(yīng)力相等。 選取原則： 面上應(yīng)力已知或可求 平面（二向）應(yīng)力狀態(tài) x y ?x ?yy?x?三向（空間）應(yīng)力狀態(tài) y x z ?x?y?z?xyyx?yzzy?zx?xz 167。 131 引言 ?x?yx y ?x x y y?x?單向應(yīng)力狀態(tài) ( One Dimensional State of Stresses ) 純剪應(yīng)力狀態(tài) ( Shearing State of Stresses ) 三向應(yīng)力狀態(tài) 平面應(yīng)力狀態(tài) 單向應(yīng)力狀態(tài) 純剪應(yīng)力狀態(tài) 特例 特例 167。 131 引言 x y z ?y ?x ?x ?x ?y ?y ? 微體僅有四個面作用有應(yīng)力； 應(yīng)力作用線均平行于不受力表面； ? 平面應(yīng)力狀態(tài) x y z 已知 ?x , ?y, ?x , ?y 求 任意平行于 z軸的 斜 截面上的應(yīng)力 ? 平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析 微體有一對平行表面不受力的應(yīng)力狀態(tài)。 ? 167。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 ?x ?x ?y ?y ?x ?x ?y ?y ?α ?α 一、平面應(yīng)力狀態(tài)斜截面應(yīng)力 167。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 正負(fù)號規(guī)定 ?： 拉為正； 壓為負(fù) τ： 使微元體 順時針 轉(zhuǎn)動為正 （與剪力 Fs規(guī)定相同） α： 從坐標(biāo)軸 x正向 逆時針 旋轉(zhuǎn)至斜截面法線方向為正 τx = ? τy n 0:F ?? d ( d c os ) si n ( d c os ) c osxxA A A?? ? ? ? ? ? ???( d si n ) c os ( d si n ) si n 0yyAA? ? ? ? ? ?? ? ?0:F? ? d ( d c os ) c os ( d c os ) si nA A A?? ? ? ? ? ? ???( d si n ) os ( d
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