材料力學(xué)_應(yīng)力狀態(tài)分析__強(qiáng)度理論(已修改)
2025-01-30 18:59 本頁面
【正文】 1 第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 2 第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 ? 應(yīng)力狀態(tài)的概念 ? 二向應(yīng)力狀態(tài)分析 —— 解析法 ? 二向應(yīng)力狀態(tài)分析 —— 圖解法 ? 三向應(yīng)力狀態(tài) ? 廣義胡克定律 ? 復(fù)雜 應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度 ? 強(qiáng)度理論概述 ? 四種常見的強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件 目錄 3 低碳鋼 塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線？ 鑄 鐵 167。 7— 1 應(yīng)力狀態(tài)的概念 4 脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么沿 45186。螺旋面斷開？ 低碳鋼 鑄 鐵 167。 7— 1 應(yīng)力狀態(tài)的概念 5 F l a S 1 tWTτ ?zzWMσ ?3 tWTτ ?zzWMσ ??S平面 z Mz T 4 3 2 1 y x M???FlT? ??Fa目錄 167。 7— 1 應(yīng)力狀態(tài)的概念 6 1?2?3?y x z ?x ?y?z?xy?yx?yz?zy?zx?xz 單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為 主平面 ；主平面上的正應(yīng)力 稱為 主應(yīng)力， 分別用 表示，并且 該單元體稱為 主單元體。 321 , ??? 321 ??? ??167。 7— 1 應(yīng)力狀態(tài)的概念 7 1?2?3?空間（ 三向）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零 平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)：一個(gè)主應(yīng)力為零 單向應(yīng)力狀態(tài)：兩個(gè)主應(yīng)力為零 167。 7— 1 應(yīng)力狀態(tài)的概念 8 x y ?x?y?yx?xyα ? ? 0 nF ? ? 0 tF ?y a? a??xy dA α n t x?yx?167。 7— 2 二向應(yīng)力狀態(tài)分析 —— 解析法 9 ? ? 0 nF0s i n)s i n(c o s)s i n(c o s)c o s(s i n)c o s(?????????????????? ?dAdAdAdAdAyyxxxy列平衡方程 ? ? 0 tF0c o s)s i n(s i n)s i n(s i n)c o s(c o s)c o s(?????????????????? ?dAdAdAdAdAyyxxxy?y a? a??xy dA α n t x?yx?167。 7— 2 二向應(yīng)力狀態(tài)分析 —— 解析法 10 利用三角函數(shù)公式 )2c os1(21c os 2 ?? ??)2c os1(21s i n 2 ?? ????? 2s i nc o ss i n2 ?{并注意到 化簡得 xyyx ?? ????????? ? 2s i n2c o s)(21)(21 xyyxyx ??????????? ? 2c o s2s i n)(21 xyyx ???167。 7— 2 二向應(yīng)力狀態(tài)分析 —— 解析法 11 x y ?x?y?yx?xya 正負(fù)號(hào)規(guī)則： 正應(yīng)力：拉為正；反之為負(fù) 切應(yīng)力： 使微元順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。 α 角： 由 x 軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線時(shí)為正；反之為負(fù)。 ?y a? a??xyα n t x?yx?x 167。 7— 2 二向應(yīng)力狀態(tài)分析 —— 解析法 12 ???????? ? 2s i n2c o s)(21)(21 xyyxyx ?????確定正應(yīng)力極值 ??????? ? 2c os22s i n)( xyyxdd ????設(shè) α ＝ α 0 時(shí)，上式值為零，即 02c o s22s i n)( 00 ???? ????? xyyx2. 正 應(yīng)力極值和方向 02τc o s 2 ατs i n 2 α2 )σ(σ20α0xy0yx ????????? ???即 α ＝ α 0 時(shí)，切應(yīng)力為零 167。 7— 2 二向應(yīng)力狀態(tài)分析 —— 解析法 13 yxxy???????22t a n0 由上式可以確定出兩個(gè)相互垂直的平面，分別為最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力所在平
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