工程碩士15多目標(biāo)決策方法(已修改)
2025-01-18 17:22 本頁面
【正文】 多目標(biāo)決策方法 多目標(biāo)決策概述 層次分析法 多屬性效用決策法 優(yōu)劣系數(shù)法 模糊決策法 一、 多目標(biāo)決策概述 多目標(biāo)決策的概念： 統(tǒng)計(jì)決策中的目標(biāo)通常不會只有一個，而是有多個目標(biāo)，具有多個目標(biāo)的決策問題的決策，即稱為多目標(biāo)決策。 多目標(biāo)決策的兩個較明顯的特點(diǎn)： 一、多目標(biāo)決策的特點(diǎn) （ 1）目標(biāo)之間的不可公度性；即眾多目標(biāo)之間沒有一個統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)。 （ 2）目標(biāo)之間的矛盾性。某一目標(biāo)的改善往往會損害其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 多目標(biāo)決策目標(biāo)體系分類： （ 1）單層目標(biāo)體系；目標(biāo)之間是并列關(guān)系 . （ 2）樹形多層目標(biāo)體系；每個下級目標(biāo)只隸屬于一個上級目標(biāo) . （ 3）非樹形多層目標(biāo)體系。下級目標(biāo)不僅有一個上級目標(biāo) . 處理多目標(biāo)決策問題遵循的原則： 1. 在滿足決策需要的前提下，盡量減少目標(biāo)個數(shù)。常用的方法有： （ 1）除去從屬目標(biāo)，歸并類似目標(biāo)。 （ 2）把那些只要求達(dá)到一般標(biāo)準(zhǔn)而不要求達(dá)到最優(yōu)的目標(biāo)降為約束條件。 （ 3）采取綜合方法將能歸并的目標(biāo)用一個綜合指數(shù)來反映。 2. 分析各目標(biāo)重要性大小、優(yōu)劣程度，分別賦予不同權(quán)數(shù)。 二、 層次分析法 層次分析法，簡稱 AHP法，是用于處理有限個方案的多目標(biāo)決策方法。 一、層次分析法的基本原理 層次分析法的基本思想：是把復(fù)雜問題分解為若干層次，在最低層次通過兩兩對比得出各因素的權(quán)重，通過由低到高的層層分析計(jì)算，最后計(jì)算出各方案對總目標(biāo)的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)最大的方案即為最優(yōu)方案。 層次分析法的基本假設(shè)：是層次之間存在遞進(jìn)結(jié)構(gòu)，即從高到低或從低到高遞進(jìn)。 如果不是遞進(jìn)結(jié)構(gòu) ,就不能用層次分析法 ,而應(yīng)該采用網(wǎng)絡(luò)分析法進(jìn)行處理 . 層次分析法的基本方法：是建立層次結(jié)構(gòu)模型。建立層次模型的步驟如下： （ 1） 明確問題，搞清楚涉及的因素以及因素相 互之間的關(guān)系。 (2) 將決策問題層次化，劃分為總目標(biāo)層、分 目標(biāo)層和方案層。 層次分析法的步驟： （ 1） 建立層次結(jié)構(gòu)模型； （ 2） 對各層元素兩兩比較 ， 構(gòu)造判斷矩陣； （ 3） 求解判斷矩陣的特征向量 ， 并對判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)； （ 4） 一致性檢驗(yàn)通過后 ， 確定各層排序加權(quán)值 ， 若檢驗(yàn)不能通過 ， 需要重新調(diào)整判斷矩陣； （ 5） 得出層次總排序 。 二、判斷矩陣及一致性檢驗(yàn) （一）判斷矩陣 概念：以每兩個方案（或子目標(biāo)）的相對重要性為元素的矩陣 A稱為判斷矩陣。 設(shè) Wi表示反映第 i個方案對于某個最低層目標(biāo)的優(yōu)越性或某層第 i個目標(biāo)對于上層某一目標(biāo)的重要性的權(quán)重 . 判斷矩陣是層次分析法的核心。 1 1 1122 2 21212................................nnn n nnW W WW W WW W WW W WAW W WW W W????????????????????? 設(shè) ，則判斷矩陣的元素 具有三條性質(zhì)： 1( 2) 。ijija a?( 3 ) 。ij ik k ja a a?iijjWaW?ija 滿足這三條性質(zhì)的判斷矩陣，稱為完全一致性判斷矩陣。 n階完全一致性判斷矩陣的最大特征根為 其余特征根為 0。 (1) aii=1； λmax=n， 判斷矩陣中各元素的確定 ija以上各數(shù)的倒數(shù) 2， 4， 6， 8 9 7 5 3 1 兩目標(biāo)反過來比較 介于以上相鄰兩種情況之間 極端重要 重要得多 明顯重要 稍微重要 兩目標(biāo)相比 同樣重要 兩目標(biāo)反過來比較介于以上相鄰兩種情況之間極端重要重要得多明顯重要稍微重要同樣重要
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