【正文】 機械基礎 —— 齒輪傳動 案例導入 齒輪傳動是應用最廣的傳動機構之一 。 如圖所示為我國大型重裝設備的傳動齒輪， 齒輪廣泛地應用于冶金、礦山、石油化工、發(fā)電機組、大型船舶的傳動機構中。 解決問題 ： 請查閱資料了解齒輪傳動的歷史及應用領域。 大型重裝設備的傳動齒輪 案例導入 齒輪傳動 3D建模 能力目標 1 了解齒廓嚙合基本定律和滿足該定律的常用漸開線齒廓及其性質 2 掌握漸開線齒輪各部分的名稱、主要參數(shù)和標準直齒圓柱齒輪的基本尺寸計算 3 掌握漸開線齒輪正確嚙合、正確安裝及連續(xù)傳動條件 4 了解 齒輪的切齒原理及加工方法、斜齒圓柱齒輪和圓錐齒輪傳動 教學重點和難點 1 齒廓嚙合基本定律、齒輪傳動基本條件 2 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 第 15單元 齒輪傳動 1 9 概述 漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 齒輪的切削加工和變位齒輪 漸開線標準直齒圓柱齒輪的受力分析 斜齒圓柱齒輪傳動 直齒圓錐齒輪傳動 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 2 3 4 5 6 7 蝸桿傳動 8 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 齒輪、蝸桿及蝸輪的結構設計 1 10 綜合案例分析 11 概述 齒輪傳動的特點、類型和基本要求 （ 1）齒輪傳動依靠輪齒依次嚙合傳遞運動和動力，不會發(fā)生彈性滑動和打滑，因此傳動準確可靠；（ 2）齒輪傳動的機械效率可達 ~，且能工作壽命長可達幾年甚至幾十年；（ 3）齒輪傳動結構緊湊，與其他傳動相比，所占空間位置較?。唬?4）齒輪制造和安裝成本較高、不適用于兩軸中心距過大的傳動。 概述 齒輪傳動的特點、類型和基本要求 內嚙合 (圖 b) 交錯軸斜齒輪 (圖 i) 齒輪機構 兩軸不平行的齒輪機構 （空間齒輪機構） 兩軸平行的齒輪機構 （平面齒輪機構） 圓柱齒輪機構 兩軸相交的齒輪機構 （錐齒輪機構） 兩軸交錯的齒輪機構 直 齒 斜齒 人字齒 (圖 e) 外嚙合 (圖 a) 齒輪齒條嚙合 (圖 c) 外嚙合 (圖 d) 內嚙合 (圖 b) 齒輪齒條嚙合 (圖 l) 直齒輪 (圖 f) 斜齒圓錐齒輪 (圖 g) 曲齒輪 (圖 h) 蝸桿蝸輪 (圖 j、 k) 概述 （ 1）傳動準確、平穩(wěn)，即保證瞬時角速度之比恒定不變，以免發(fā)生噪聲、振動和沖擊。這與齒廓形狀和制造精度有關。 （ 2）承載能力強、使用壽命長，即要求在傳動過程中輪齒有足夠的強度，能傳遞較大的動力，而且要有較長的使用壽命。這與齒輪的尺寸、材料和熱處理工藝等有關。 概述 齒廓嚙合基本定律 1 1 1Kv O K??2Kv為保證兩齒廓在嚙合過程中始終保持接觸 ,而不發(fā)生分離或相互嵌入 ,故速度 1K在公法線上的分速度必須相等 2 2 2Kv O K??1 1 2 21 1 1 2 2 2c os c osc os c osK K K KKKvvO K O K??? ? ? ???1 2 2 2 1 12 2 1 1 2 1c os c osK Ki O K O KO N O N O P O P? ? ? ???齒廓嚙合基本定律 可表述為：兩齒輪齒廓無論在何處相接觸，過接觸點所作齒廓的公法線心須通過連心線上一個固定點，此時齒輪傳動的角速度比（即傳動比）為一恒定值。 漸開線的形成及其性質 概述 漸開線的形成 漸開線形狀與基圓大小的關系 3. 和 為漸開線的基圓半徑和漸開線上 K點的向徑。作用于漸開線K點的正壓力 Fn的方向（法線方向）與其作用點的速度 vk方向所夾的銳角，稱為漸開線在 K點的壓力角 αk， K點離圓心越遠，壓力角 αk越大。 概述 ，即： NK AK? 既是漸開線任一 K點的法線，又是基圓的切線。 NKbrKr ，基圓越大漸開線越平直，基圓半徑無窮大時漸 開線成為垂直于 的直線 。 3NK 。 概述 21 1 22 2 1 1b brO P ri O P r r? ? ?? ? ? ? ?? 常 量 漸開線齒廓嚙合特性 1 1 2 2O P N O P N??1 2 2 1 2 1bbi O P O P r r?? ??? ? ? ?21rr 使兩齒輪中心距稍有改變， 其角速度比仍保持原值不變 、壓力線方向不變 漸開線標準直齒圓柱 齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 齒輪各部分名稱和基本參數(shù) 齒頂圓、齒根圓、分度圓和基圓 分度圓上齒厚 s、齒槽寬 e、齒距 p和齒寬 p s e??分度圓的直徑 ： d zp ??B齒頂高、齒根高和全齒高 ahfh基圓齒距和法向齒距 bp 齒輪相鄰兩齒廓間沿公法線方向所量得的距離稱為齒輪的法向齒距，法向齒距與基圓齒距相等 漸開線標準直齒圓柱 齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 (1).模數(shù) m p p m????或分度圓直徑 d mz?(2).壓力角 =20?(3).齒頂高系數(shù) *ah *aah h m? (4).頂隙系數(shù)（徑向間隙系數(shù)） 頂隙 c 頂隙系數(shù) *c *c c m?齒根高： **()f a ah h c h c m? ? ? ?5).齒數(shù) 當模數(shù)和壓力角不變時，齒數(shù)越多，基圓直徑越大，漸開線越平直。當齒數(shù)趨于無窮時，基圓直徑趨于無窮大，漸開線變成一條直線，齒輪蛻變?yōu)橐粋€齒條。 漸開線標準直齒圓柱 齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 漸開線標準齒輪尺寸 標準中心距 ? ?1 2 1 2 1 22a r r r r m z z??? ? ? ? ? ?當齒輪為外嚙合時取正號， 內嚙合取負號。 齒輪 1和齒輪 2為一對模數(shù)、壓力角、頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)均為標準值，且分度圓齒厚與齒槽寬相等的漸開線標準直齒圓柱齒輪，如果這兩個齒輪是標準安裝，則兩齒輪的分度圓與這對節(jié)圓相重合，兩輪分度圓相切作純滾動。 漸開線標準直齒圓柱 齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算公式 名 稱 符號 計 算 公 式 名 稱 符號 計 算 公 式 模 數(shù) m m=p/π 分度圓齒距 p p=πm=s+e 壓力角 α α=20186。 齒 厚 s s=πm /2 分度圓 直徑 d d=m z 齒槽寬 e e=πm /2 基 圓 直 徑 db db=d cosα 頂 隙 c c=c*m 齒頂高 ha 齒頂圓直徑 da 齒根高 hf hf=(ha*+c*)m 齒根圓直徑 df 全齒高 標準中心距 基圓 齒距 *aah h m? ? ?*22a a ad d h m z h? ? ? ? ? ?**2 2 2f f ad d h m z h c??**(2 )afah h hh c m????? ?12 2a m z z??bp c os c osbbp d z d z m? ? ? ? ?? ? ?a復習：齒輪基本尺寸的名稱和符號 esp ??齒根圓（ df ） 齒頂圓（ da ） 分度圓（ d 基圓（ db ） 四圓 三弧 齒厚 s 齒槽寬 e 齒距 p 三高 齒頂高 ha 齒根高 hf 齒全高 h fa hhh ??rf 齒根圓 rb 基圓 ra 齒頂圓 齒距 pi 齒厚 si 齒槽寬 ei ri 齒頂高 ha 齒根高 hf 分度圓 r o ?例題：國產某機床的傳動系統(tǒng)，需要換一個損壞的齒輪，測得其 Z=24，齒頂圓直徑為da=，已知為正常齒制，試求齒輪的模數(shù)和主要尺寸。 練習。 1．一對外嚙合的標準直齒圓柱齒輪，已知Z1=21, Z2=63,模數(shù) m=4mm，試計算這對齒輪的分度圓直徑 d，齒頂圓直徑 da，齒根圓直徑 df和中心距 a 。 2．一標準直齒圓柱齒輪，已知： Z=60, h=。求 :分度圓直徑 d=? 齒頂圓直徑da=? df=? 漸開線標準直齒 圓柱齒輪的嚙合傳動 正確嚙合條件 齒輪傳動，其每一對齒僅嚙合一段時間便分離。當前對輪齒嚙合時，要求后續(xù)輪齒也能依次嚙合，而不產生齒面頂住或分離。如圖所示，由于齒廓嚙合點均在嚙合線 上，要使處于嚙合線上的各對輪齒都能正確地進入嚙合狀態(tài)，顯然，必須保證兩齒輪在嚙合線上的相鄰兩輪同側齒廓之間的法向距離相等 。由漸開線的性質可知，齒廓之間的 法向齒距應等于基圓齒距 12NN1 1 2 2K K K K???bp 121 1 2 2c os c osbbppmm????1212m m m? ? ????? 漸開線標準直齒 圓柱齒輪的嚙合傳動 標準安裝 標準齒輪分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，即 ，要滿足齒側間隙為零，則必有兩齒輪的分度圓分別與節(jié)圓相重合，即兩分度圓相切。滿足這種安裝條件的安裝方式稱為標準安裝 。 1 2 2 1 2s e s e m?? ? ? ? 齒輪傳動連續(xù)條件 bp在圖中，當兩輪持續(xù)轉動時，嚙合點的位置沿理論嚙合線 方向向下移動，輪 2上的接觸點由齒頂向齒根移動，輪 1上的接觸點由齒根向齒頂移動，當超過齒頂 后，兩輪齒齒廓分離，實現(xiàn)連續(xù)傳動的條件是實際嚙合線的長度 不小于基圓齒距 ，臨界狀態(tài)是兩者相等。重合度是嚙合弧與齒距之比的比值，用 ε 表示。因此連續(xù)傳動條件是： 12NNEAEbp 1bAE p? ?? 齒輪的切削加工和變位齒輪 齒輪的根切與變位 不發(fā)生根切的條件 2/s in az 2h ???最少齒數(shù) m in 22si nahz??? 齒輪的切削加工和變位齒輪 變位齒輪 變位齒輪的齒廓 將刀具相對于輪坯中心