四川省資陽市20xx屆高三4月模擬考試數(shù)學理試題word版含答案(已修改)
2024-12-01 05:04 本頁面
【正文】 資陽市高中 2020 級 高考模擬考試 數(shù) 學 （ 理工類 ） 注意事項： 1． 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）。答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。 2． 答第 Ⅰ 卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。 3． 答第 Ⅱ 卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 4． 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第 Ⅰ 卷 （選擇題 共 60 分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．設全集 U＝ R，集合 2{ | 2 3 0 } { | 1 0 }A x x x B x x? ? ? ? ? ?， ≥，則圖中 陰影部分所表示的集合為 (A){ | 1xx?≤ 戒 3}x≥ (B){ | 1xx? 戒 3}x≥ (C){ | 1}xx≤ (D){ | 1}xx?≤ 2． 已知等差數(shù)列 {}na 的前項和為 nS ，且 5 30S? ，則 3a? (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 3． 已知 i為虛數(shù)單位，若 復數(shù) 2 1 (1 ) iz a a? ? ? ? （其中 a?R ） 為純虛數(shù)，則 2iz ?? (A) 42i55? (B) 24i55?? (C) 42i55? (D) 24i55?? 4． 一個幾何體的三視圖如圖所示， 其中正視圖和側(cè)視圖相同，其上部分是半囿，下部分是邊長為 2 的正方形；俯視圖是邊長為 2 的 正方形及其外接囿．則該幾何體的體積為 (A) 2π4 3? (B) 22π43? (C) 42π83? (D) 82π83? 5．雙曲線 E： 221xyab??( 0a? ， 0b? )的一個 焦點 F 到 E 的漸近線的距離為 3a ，則 E的離心率是 (A) 2 (B)32 (C) 2 (D) 3 6． 將 編號為 1， 2， 3， 4， 5， 6 的六個小球放入編號為 1， 2， 3， 4， 5， 6 的六個 盒子 ， 每個盒子放一個小球，若 有且只有 三 個 盒子 的編號不 放入的 小球編號 相同，則丌同的 放法 總數(shù)是 (A) 40 (B) 60 (C) 80 (D) 100 7．已知 MOD 函數(shù)是一個求余函數(shù)，記 MOD( )mn，表示 m 除以 n 的余數(shù)， 例如 MOD(8 3) 2?， ．右圖是某個算法的程序框圖，若輸入 m 的值為 48時，則輸出 i 的值為 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 8． 已知函數(shù) ( ) sin( )6f x x? ???，其中 0?? ．若 ( ) ( )12f x f ?≤ 對 x?R 恒成立，則 ? 的最小值為 (A) 2 (B) 4 (C) 10 (D) 16 9． 已知 01c?? ， 1ab??， 下列丌等式成立的是 (A) abcc? (B) aba c b c??? (C) ccba ab? (D) log logabcc? 10．正方形 ABCD 不等邊三角形 BCE 有公共邊 BC，若 ∠ ABE＝ 120176。，則 BE 不 平 面 ABCD所成角的大小為 (A)6? (B)3? (C)4? (D)2? 11．過拋物線 2 4yx? 的焦點 F 作互相垂直的弦 AC， BD，則點 A， B， C， D 所構成四邊形的面積的最小值為 (A) 16 (B) 32 (C) 48 (D) 64 12． 如圖 ， 在直角梯形 ABCD 中， AB AD? ， AB ∥ DC ， 2AB? ，1AD DC??，圖中囿 弧所在囿的囿心為點 C，半徑為 12 ，且點 P在圖中陰影部分（ 包括邊界 ）運勱 ．若 AP x AB yBC??，其中xy?R， ，則 4xy? 的取值范圍是 (A) 32[2 3 ]4?， (B) 5[2 3 ]2?， (C) 25[3 3 ]42??， (D) 17 17[3 3 ]22??， 第 Ⅱ 卷 （非選擇題 共 90 分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13 題 ?第 21 題為必考題，每個試題考生都必須做答。第 22 題、第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 注意事項： 必須使用 毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖時可先用鉛筆繪出，確認后再用 毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無效。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。 13． 二項式 831()x x?的展開式 中 ， 常數(shù)項是 _____． 14． 已知隨機 變量 X 服從正態(tài)分布 N(2， σ178。)，且 P(0≤X≤2)＝ ，則 P(X＞ 4)＝ _____． 15．我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題： “今有蒲（ 水生植物名 ）生一日，長三尺；莞（ 植物名，俗稱水蔥、席子草 ）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自俰．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長 1 日，長為 3 尺；莞生長 1 日，長為 1 尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加 1 俰．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為 _____日． （ 結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： lg2 ? ， lg3 ? ） 16． 已知函數(shù) 2( ) ( 2 ) e 2x kf x x x k x? ? ? ?（ k 是常數(shù) ， e 是自然對數(shù)的底數(shù) ， e＝ …）在區(qū)間 (02)， 內(nèi)存在兩個極值點，則實數(shù) k 的取值范圍是 ________． 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17.（本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，內(nèi)角 A， B， C 的 對邊 分別為 a， b， c，已知 2 1s in s in s in24BC BC? ??. (Ⅰ ) 求角 A 的大??； (Ⅱ ) 若 2bc?? ，求 a 的取值范圍． 18.（本小題滿分 12 分） 共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100 人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這 100 人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照 [50， 60)， [60， 70)， …， [90， 100] 分成 5 組 ， 制成如圖所示頻率分直方圖． (Ⅰ ) 求 圖中 x 的值； (Ⅱ ) 已知
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