保險(xiǎn)學(xué)課件(已修改)
2025-01-08 22:29 本頁(yè)面
【正文】 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 第 2節(jié) 分布集中趨勢(shì)的測(cè)度 ?一、眾數(shù) ?二、中位數(shù) ?三、四分位數(shù) ?四、均值 ?五、幾何平均數(shù) ?六、切尾均值 ?七、眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較 集中趨勢(shì) (central tendency) ? 一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度 ? 測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值 ? 不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值 ? 低層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，但高層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值并不適用于低層次的測(cè)量數(shù)據(jù) 眾數(shù) (mode) 1. 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 2. 一般情況下，只有在數(shù)據(jù)量較大且集中趨勢(shì)明顯的情況下，才能用眾數(shù)作為總體的代表值。 3. 眾數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響 4. 主要用于定類尺度數(shù)據(jù)，也可用于定序尺度數(shù)據(jù)和定比尺度數(shù)據(jù) 眾數(shù)的種類 無(wú)眾數(shù) data: 10 5 9 12 6 8 一個(gè)眾數(shù) data: 6 5 9 8 5 5 雙眾數(shù) data: 25 28 28 36 42 42 多眾數(shù) data:32 32 32 33 34 34 34 35 36 36 36 定類尺度數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析 ) 解：眾數(shù)為 “ SP0905” ，即 Mo＝ SP0905 某專賣店新品球衣銷售情況（單位 :件） 球衣貨號(hào) 前日售出數(shù)量 當(dāng)日出售數(shù)量 AS0190 6 4 AS0295 18 21 AB0910 25 33 SP0905 88 93 SS1210 15 23 PP8915 8 6合 計(jì) 160 180定序尺度數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析 ) 解：眾數(shù)為 “ 副教授” 這一級(jí)別 ， 即 Mo＝副教授 某高校在職教師職稱分布 職稱 人數(shù) 百分比 (%) 教授 副教授 講師 助教 其他教師 151 382 297 203 17 合計(jì) 1050 日產(chǎn)量（ 件） 工人人數(shù)（人） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 100 合計(jì) 800 【 例 】 已知 某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下 : 解：該企業(yè)該日全部工人日產(chǎn)量的眾數(shù)為12件。 定比尺度數(shù)據(jù)的眾數(shù) (單變量值分組 ) 符號(hào)含義： （ A） L為眾數(shù)組的下限； （ B） ?1=fm－ fm1，即眾數(shù)組的次數(shù)與前一組次數(shù)之差； ?2=fm － fm+1，即眾數(shù)組的次數(shù)與后一組次數(shù)之差 。 （ C） i為眾數(shù)組的組距 。 iLM o ???????211定比尺度數(shù)據(jù)的眾數(shù) (組距分組 ) 組距分組計(jì)算眾數(shù) 收入組別 人均收入（元） 頻數(shù)（人） 1 2 3 4 5 6 2 000以下 2 000～ 4 000 4 000～ 6 000 6 000～ 8 000 8 000～ 10 000 10 000以上 23 43 68 32 24 10 合 計(jì) － 200 某 地區(qū)的人均月收入調(diào)查數(shù)據(jù) ? 排序后處于中間位置上的值 ? 不受極端值的影響 ? 主要用于定序尺度數(shù)據(jù)，也可用于定比尺度數(shù)據(jù)，但不能用于定類尺度數(shù)據(jù) Me 50% 50% 中位數(shù) (median) 確定中位數(shù)的位置 定序尺度數(shù)據(jù)的中位數(shù) 確定中位數(shù) 定序尺度數(shù)據(jù)的中位數(shù) (例題分析 ) 解：中位數(shù)的位置為 300/2＝ 150 從累計(jì)頻數(shù)看 ，中位數(shù)在 “ 一般 ” 這一組別中 中位數(shù)為 Me=一般 甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 累計(jì)頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合計(jì) 300 — （ 1）由未分組資料確定中位數(shù) （ 2）由單變量值分組確定中位數(shù) （ 3）由組距分組數(shù)據(jù)確定中位數(shù) 定比尺度數(shù)據(jù)的中位數(shù) (計(jì)算方法 ) （ 1）由未分組資料確定中位數(shù) 排序：確定中位數(shù)位置 ?奇數(shù)：中間位置的變量值為中位數(shù)。 ?偶數(shù)：中間位置相鄰兩個(gè)變量值的簡(jiǎn)單平均數(shù)是中位數(shù)。 21?? nOm定比尺度數(shù)據(jù)的中位數(shù) (計(jì)算方法 ) 中位數(shù) (9個(gè)數(shù)據(jù)的算例 ) 【 例 】 9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù) 原始數(shù)據(jù) : 1500 750 780 1080 850 960 2023 1250 1630 排序 : 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2023 位 置 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中位數(shù) Me ? 1080 ? 521921 ????? nOm位置中位數(shù) (10個(gè)數(shù)據(jù)的算例 ) 【 例 】 ： 10個(gè)家庭的人均月收入
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