江西省崇仁縣20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題新人教版(已修改)
2024-12-01 04:39 本頁面
【正文】 江西省崇仁縣第一中學(xué) 2017 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 （時(shí)間： 120分鐘，滿分 120分） 一、選擇題（本大題共 6分，每小題 3分，共 18分。） 1．（本題 3分）下列命題中，真命題是（） . A．兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形 B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 2．（本題 3 分）如圖，一個(gè)含有 30176。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對邊上，如果∠ 1=25176。，那么∠ 2的度數(shù)是（） A． 100176。 B． 105176。 C． 115176。 D． 120176。 3．（本題 3分）如圖，要使平行四邊形 ABCD成為菱形，需添加的一個(gè)條件是（） A． AB=BC B． AC=BD C． ∠ ABC=90176。 D． AC與 BD互相平分 4．（本題 3分）若方程 013)2( || ???? mxxm m是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 m的值是（） A． 2??m B． m=2 C． m= — 2 D． 2??m 5．（本題 3分）三角形的兩邊長分別為 3和 6，第三邊的長是方程 x2－ 6x＋ 8＝ 0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（） A． 9 B． 11 C． 13 D． 11或 13 6．（本題 3分）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值 ,判斷方程 ax2+bx+c=0一個(gè)解的范圍是 A． 3＜ x＜ 3． 23 B． 3． 23＜ x＜ 3． 24 C． 3． 24＜ x＜ 3． 25 D． 3． 25＜ x＜ 3． 26 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 7．（本題 3分）若關(guān)于 x的一元二次方程 ax2－ bx+c=0有一個(gè)根為 0，則 c=． 8．（本題 3分）菱形 ABCD的周長為 36，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為 1： 5，則此菱形的面積為． 9．（本題 3分）如圖，在菱形 ABCD中，∠ BAD=80186。， AB的垂直平分線交對角線 AC于點(diǎn) F，垂足為 E， 連接 DF，則∠ CDF等于 ____ 10．（本題 3分）如圖，已知：正方形 EFGH的頂點(diǎn) E、 F、 G、 H分別在正方形 ABCD的邊 DA、AB、 BC、 CD上．若正方形 ABCD的面積為 16， AE=1，則正方形 EFGH的面積為． 10題 12題 9題 11．（本題 3分） 在實(shí)數(shù) 范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“ ?”，其規(guī)則為 22a b a b? ? ?，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程 ( 2) 5 0x? ? ?的解為 ． 12．（本題 3分） 如圖，在四邊形 ABCD中，已知 AB=BC=CD，∠ BAD和∠ CDA均為銳角，點(diǎn) F是對角線 BD上的一點(diǎn)， EF∥ AB交 AD于點(diǎn) E， FG∥ BC交 DC于點(diǎn) G，四邊形 EFGP是平行四邊形，給出如下結(jié)論： ①四邊形 EFGP是菱形； x 3． 23 3． 24 3． 25 3． 26 ax2+bx+c 0． 06 0． 02 0． 03 0． 09 ②△ PED為等腰三角形； ③若∠ ABD=90176。，則△ EFP≌△ GPD； ④若四邊形 FPDG也是平行四邊形，則 BC∥ AD且∠ CDA=60176。． 其中正確的結(jié)論的序號是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）． 三、解答題（ 6+6+6+6+6+8+8+8+8+10+12=84分） 13．（本題 6分）（ （ 12 分）如圖， AB=AC， AD=AE， DE=BC，且 ∠ BAD=∠ CAE． 14題 15題 求證：四邊形 BCDE是矩形． 14．（本題 6分）（本題滿分 4 分）如圖，四邊形 ABCD中， AB∥ CD， AC 平分∠ ABD， CE∥ AD交 AB于 E．求證：四邊形 AECD是菱形； 15．（本題 6分）如圖所示，在△ ABC中，∠ ABC=90176。， BD平分∠ ABC， DE⊥ BC， DF⊥ AB． 求證：四邊形 BEDF是正方形． 16．（本 題 6分）（ 8分）已知 a是方程 012 ???xx 的一個(gè)根，求 31)( 222??? ?aa aa的值 17．（本題 6分）（本題滿分 10分）按要求解下列一元二次方程： （ 1） 2 12 27 0xx? ? ?（配方法）； （ 2） (2 1)( 3) 4xx? ? ?（公式法）． 18．（本題 8分）（ 2020?江西校級模擬）如圖是一個(gè)正方形網(wǎng)格圖，圖中已畫了線段 AB和線段 EG，請使用無刻度的直尺在正方形網(wǎng)格中畫圖． （ 1）畫 一個(gè)以 AB為邊的正方形 ABCD； （ 2）畫一個(gè)以 EG為一條對角線的菱形 EFGH，且面積與（ 1）中正方形的面積相等． （ 1）畫一個(gè)以 AB為邊的正方形 ABCD； （ 2）畫一個(gè)以 EG為一條對角線的菱形 EFGH，且面積與（ 1）中正方形的面積相等． 19．（本題 8分）閱讀下面的材料，回答問題： 解方程 x4﹣ 5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù) 該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是： 設(shè) x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2﹣ 5y+4=0 ①，解得 y1=1， y2=4． 當(dāng) y=1時(shí)， x2=1， ∴ x=177。1 ； 當(dāng) y=4時(shí)， x2=4， ∴ x=177。2 ； ∴ 原方程有四個(gè)根： x1=1， x2=﹣ 1， x3=2， x4=﹣ 2． （ 1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想． （ 2）解方程（ x2+x） 2﹣ 4（ x2+x）﹣ 12=0． 20．（本題 8分） （ 8分）（ 2020?泰州）如圖，四邊形 ABCD是矩形， ∠ EDC=∠ CAB， ∠ DEC=90176。． （ 1）求證： AC∥ DE； （ 2）過點(diǎn) B作 BF⊥ AC于點(diǎn) F，連接 EF，試判別四邊形 BCEF的形狀，并說明理由． 21．（本題 8分）如圖，在四邊形 ABCD中， AB=DC， E、 F分別是 AD、 BC的中點(diǎn)， G、 H分別是對角線 BD、 AC的中點(diǎn)． 22題 （ 1）求證：四邊形 EGFH是菱形； （ 2）若 AB=1，則當(dāng)∠ ABC+∠ DCB=90176。時(shí)，求四邊形 EGFH的面積． 22．（本題 10分）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。，過點(diǎn) C的直線 MN∥ AB， D為 AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn) D作 DE⊥ BC，交直線 MN 于 E，
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