【正文】 176。 ∴∠ ACB=∠ DFB， ∴ AC∥ DE， ∵ MN∥ AB，即 CE∥ AD， ∴四邊形 ADEC是平行四邊形， ∴ CE=AD； （ 2）解：四邊形 BECD是菱形， 理由是：∵ D為 AB中點(diǎn)， ∴ AD=BD， ∵ CE=AD， ∴ BD=CE， ∵ BD∥ CE， ∴四邊形 BECD是平行四邊形， ∵∠ ACB=90176。 AB=AD， ∴∠ ABD=∠ ADB=45176。過點(diǎn) C的直線 MN∥ AB， D為 AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn) D作 DE⊥ BC，交直線 MN 于 E，垂足為 F，連接 CD、 BE． （ 1）求證： CE=AD； （ 2）當(dāng) D在 AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形 BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由； （ 3）若 D 為 AB 中點(diǎn)，則當(dāng) ∠ A 的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形 BECD 是正方形？請說明你的理由． 【答案】（ 1）證明見解析；（ 2）四邊形 BECD 是菱形，理由見解析；（ 3）當(dāng)∠ A=45176。． ∴四邊形 ABCD還應(yīng)滿足 BC∥ AD，∠ CDA=60176。 ∵菱形 ABCD的周長 為 36， ∴ AB=BC= 36=9． ∴ AE= 9= ． ∴菱形的面積為： BC?AE=9 =． 故答案為： ． 點(diǎn)評：本題考查菱形的性質(zhì)，菱形的鄰角互補(bǔ)，四邊相等． 9．（本題 3分）如圖，在菱形 ABCD中，∠ BAD=80186。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對邊上，如果∠ 1=25176。那么∠ 2的度數(shù)是（） A． 100176。 BD平分∠ ABC， DE⊥ BC， DF⊥ AB． 求證：四邊形 BEDF是正方形． 16．（本 題 6分）（ 8分）已知 a是方程 012 ???xx 的一個(gè)根，求 31)( 222??? ?aa aa的值 17．（本題 6分）（本題滿分 10分）按要求解下列一元二次方程： （ 1） 2 12 27 0xx? ? ?（配方法）； （ 2） (2 1)( 3) 4xx? ? ?（公式法）． 18．（本題 8分）（ 2020?江西校級模擬）如圖是一個(gè)正方形網(wǎng)格圖，圖中已畫了線段 AB和線段 EG，請使用無刻度的直尺在正方形網(wǎng)格中畫圖． （ 1）畫 一個(gè)以 AB為邊的正方形 ABCD； （ 2）畫一個(gè)以 EG為一條對角線的菱形 EFGH，且面積與（ 1）中正方形的面積相等． （ 1）畫一個(gè)以 AB為邊的正方形 ABCD； （ 2）畫一個(gè)以 EG為一條對角線的菱形 EFGH，且面積與（ 1）中正方形的面積相等． 19．（本題 8分）閱讀下面的材料，回答問題： 解方程 x4﹣ 5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù) 該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是： 設(shè) x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2﹣ 5y+4=0 ①，解得 y1=1， y2=4． 當(dāng) y=1時(shí)， x2=1， ∴ x=177。則∠ 2=115176?！?EFG=90176。2 ； ∴ 原方程有四個(gè)根： x1=1， x2=﹣ 1， x3=2， x4=﹣ 2． （ 1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化 思想． （ 2）解方程（ x2+x） 2﹣ 4（ x2+x）﹣ 12=0． 【答案】（ 1）換元，降次；（ 2） x1=﹣ 3， x2=2． 【解析】 試題分析：（ 1）本題主要是利用換元法降次來達(dá)到把一元四次方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，來求解，然后再解這個(gè)一元二次方程． （ 2）利用題中給出的方法先把 x2+x當(dāng)成一個(gè)整體 y來計(jì)算，求出 y的值，再解一元二次方程． 解：（ 1）換元，降次 （ 2）設(shè) x2+x=y，原方程可化為 y2﹣ 4y﹣ 12=0， 解得 y1=6， y2=﹣ 2． 由 x2+x=6，得 x1=﹣ 3， x2=2． 由 x2+x=﹣ 2，得方程 x2+x+2=0， b2﹣ 4ac=1﹣ 42= ﹣ 7＜ 0，此時(shí)方程無實(shí)根． 所以原方程的解為 x1=﹣ 3， x2=2． 考點(diǎn)：換元法解一元二次方程． 20．（本題 8分） （ 8分）（ 2020?泰州）如圖，四邊形 ABCD是矩形， ∠ EDC=∠ CAB， ∠ DEC=90176。 ∴ AC=BC， ∵ D為 BA中點(diǎn)， ∴ CD⊥ AB， ∴∠ CDB=90176。時(shí)，四邊形 BECD是正方形． 考點(diǎn)： 1．正方形的判定； 2．平行四邊形的判定與性質(zhì)； 3．菱形的判定． 23．（ 本題 12分）（ 1）如圖①，在正方形 ABCD中，△ AEF的頂點(diǎn) E， F分別在 BC， CD邊上，高 AG與正方形的邊長相等，求 EAF?的度數(shù)． （ 2）如圖②，在 Rt△ ABD中， ??? 90BAD， ADAB，點(diǎn) M， N是 BD邊上的任意兩點(diǎn)，且??? 45MAN，將△ ABM繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ?90至△ ADH位置，連接 NH，試判斷 MN， ND， DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． （ 3）在圖①中，連接 BD分別交 AE， AF于點(diǎn) M， N，若 4?EG， 6?GF， 23?BM，求 AG，MN的長． 【答案】（ 1） 45176。 DC=AB 在△ CDE和△ BAF中， ????????????DACDFABEDCAFBDEC， ∴△ CDE≌△ BAF（ AAS）， ∴ CE=BF， DE=AF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）， ∵ AC∥ DE， 即 DE=AF， DE∥ AF， ∴四邊形 ADEF是平行四邊形， ∴ AD=EF， ∵ AD=BC， ∴ EF=BC， ∵ CE=BF， ∴四邊形 BCEF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）． 考點(diǎn)： 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)；平行四邊形的判定及性質(zhì)． 21． （本題 8分）如圖，在四邊形 ABCD中， AB=DC， E、 F分別是 AD、 BC的中點(diǎn)， G、 H分別是對角線 BD、 AC的中點(diǎn)． （ 1）求證：四邊形 EGFH是菱形； （ 2）若 AB=1，則當(dāng)∠ ABC+∠ DCB=90176。∠ BFG+∠ BGF=90176。 D． AC與 BD互相平分 【答案】 A 【解析】 試題分析： 根據(jù)菱形的判定方法得出 A正確， B、 C、 D不正確；即可得出結(jié)果． 解： A、 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， AB=BC， ∴ 平行四邊形 ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確； B、 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， AC=BD， ∴ 平行四邊形 ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∠ ABC=9017