附加壓力和蒸汽壓(已修改)
2025-01-07 23:11 本頁面
【正文】 例如，在毛細管內(nèi)充滿液體，管端有半徑為 R’ 的球狀液滴與之平衡。 三 、 附 加 壓 力 的 計 算 拉 普 拉 斯 公 式39。sd V = d dP p V A?? ?（ 環(huán) 境 ） 體 積 功 表 面 功p?sp39。R給活塞加壓為 P’，使毛細管內(nèi)液體體積減小 dV 液滴體積增加 dV,表面積增加 dAs 39。p39。Pssddp V A??39。s( ) d V = dP p A??ssddp V A??32s 44 / 3 ( ) V R A R????球 體 ：2 d 4 dV R R?? sd 8 dA R R??s 39。2pR?? （ 拉 普 拉 斯 公 式 ）39。 : R 0 , R 0 RR ? ? ? ?曲 面 的 曲 率 半 徑 。 凸 面 凹 面 ， 平 面ss 2d 84A R d Rpd V R d R??????適 用 范 圍 ： 球 形 曲 面 產(chǎn) 生 的 附 加 壓 力s1211(pRR??? ) 一 般 形 式 ， 任 意 曲 面 s2pR?? 球 形 曲 面s1p R?? 圓 柱 形 曲 面?拉普拉斯公式的三種形式 0。0RR??規(guī) 定 ：凸 面 凹 面附 加 壓 力 都 指向 曲 面 中 心柱形 球形 任意形 拉 普 拉 斯 公 式 的 應(yīng) 用1 、 求 液 滴 受 到 的 壓 力 62 9 8 K R 1 0 m??例 ： 空 氣 中 有 一 個 半 徑 的 水 滴 ，求 水 滴 表 面 的 附 加 壓 力 ， 及 受 到 的 壓 力 。水 滴 呈 凸 液 面39。6s 2 / 2 0 . 0 7 2 8 / 1 0 1 4 5 . 6p R K P a??? ? ? ?結(jié)論：液滴越小，附加壓力越大，受到的壓力越大 39。 1 0 1 . 3 2 5 1 4 5 . 6 2 4 6 . 9SP P P K P a?? ? ? ? ?39。SP P P???2 、 求 水 中 氣 泡 受 到 的 壓 力 62 9 8 K R 1 0 m??例 ： 水 中 有 一 個 半 徑 的 氣 泡 ，求 氣 泡 受 到 的 壓 力 。氣 泡 呈 凸 形 表 面39。6 1 0 1 3 2 5 2 0 . 0 7 2 8 / 1 0 2 4 6 . 9SP P P K P a??? ? ? ? ? ?s 39。2pR??結(jié)論：氣泡越小，受到的壓力越大 液體中的氣泡與空氣中的液滴附加壓力， 受到的壓力，規(guī)律都一致，（忽略液柱的壓力） 3 、 空 氣 中 的 液 泡 附 加 壓 力 ?空氣中的液泡，有內(nèi)外兩個 氣液表面 液 泡 的 附 加 壓 力 : 液 泡 內(nèi) 外 壓 力 差39。s ( ) 4/P p R?? ? ?液 泡 39。39。22PPRPPR????????凸 ( 泡 內(nèi) )凹 ( 泡 外 )39。39。( 特 殊 掌 握 ）s附 加 壓 力 P ： 彎 曲 表 面 的 內(nèi) 外 壓 力 差39。39。22RPR??????s39?？?氣 中 的 液 滴 、 液 體 中 的 氣 泡 P 受 到 的 壓 力 P39。39。44RPR??????s39。空 氣 中 的 液 泡 P 受 到 的 壓 力 P管 的 兩 端 有 大 小 不 等 的 兩 個 肥 皂 泡 ， 中 間 有 活 塞打 開 活 塞 后 兩 個 泡 有 什 么 變 化 39。39。4PRp????現(xiàn)象：大泡的變大，小泡的變小 小氣泡的內(nèi)壓 ﹥ 大氣泡的內(nèi)壓 結(jié) 論 ： 直 至 小 泡 與 大 泡 的 曲 率 半 徑 相 等 。 毛細管現(xiàn)象 M N0p39。p 39。39。p2HO Hg四、毛細管內(nèi)液柱上升（或下降）高度的計算 39。2 . . . .lg h g hR? ??? ? ?39。12hgR???設(shè)：毛細管內(nèi)液體呈凹面 設(shè)：液面為球形曲面。 難于測定 ps P?ps 39。 sP P P???..gh??R39。 R? ? 39。c o s /RR? ?39。 / c o sRR ??sl? ?Lg? ?39。RR和 的 關(guān) 系接觸角 sg? ?Lg? ?sg? ? sl? ??39。12/h g R???12 c o shgR????基 本 公 式39。 / c o sRR ?? 毛細管內(nèi)液柱上升（或下降）高度的計算 009 0 c o s 09 0 c o s 0?????? 凹 液 面 上 升 凸 液 面 下 降40R = 1 0 m 0?? ?求 水 在 半 徑 為 的 毛 細 管 中 上 升 的 高 度 （ ）60R = 1 0 m 2 7?? ?求 水 在 半 徑 為 的 毛 細 管 中 上 升 的 高 度 （ ）60R = 1 0 m 1 8 0?? ?求 汞 在 半 徑 為 的 毛 細 管 中 下 降 的 高 度 （ ）412 c o s 2 0 .0 7 2 8 8 1 4 .8 79 .8 1 0 0 0 1 0h c mgR??? ??? ? ???0412 c o s 2 0 . 0 7 2 8 8 c o s 2 71 3 . 0 89 . 8 1 0 0 0 1 0h c mgR??? ???? ? ???0412 c o s 2 0 . 0 7 2 8 8 c o s 1 8 01 3 . 0 8
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