貴州省遵義市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析2(已修改)
2024-12-01 04:03 本頁面
【正文】 20202020 學(xué)年貴州省遵義市習(xí)水二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（ 10小題，每小題 5分，共 50分） 1．已知 A?{0， 1， 2， 3}，且 A中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合 A共有（ ） A． 11個 B． 12個 C． 15個 D． 16個 2．三個數(shù) ， ， （ ） A． ＜ ＜ B． ＜ ＜ C． ＜ ＜ D． ＜ ＜ 3．已知 x0是函數(shù) f（ x） =2x+ 的一個零點．若 x1∈ （ 1， x0）， x2∈ （ x0， +∞ ），則（ ） A． f（ x1）＜ 0， f（ x2）＜ 0 B． f（ x1）＜ 0， f（ x2）＞ 0 C． f（ x1）＞ 0， f（ x2）＜ 0 D． f（ x1）＞ 0， f（ x2）＞ 0 4．若 tanθ= ，則 cos2θ= （ ） A． B． C． D． 5．已知函數(shù) f（ x） =loga|x|在（ 0， +∞ ）上單調(diào)遞增，則 f（﹣ 2） f（ a+1）．（填寫 “ ＜ ” ， “=” ， “ ＞ ” 之一） 6． y=|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間為（ ） A．（﹣ ， ） B．（ ， ） C．（ π ， ） D．（ ， 2π ） 7．若 sinα ﹣ 3cosα=0 ，則 的值為（ ） A．﹣ B． 2 C．﹣ 2 D． 8．設(shè)全集 U={x∈ N+|x＜ 6}，集合 A={1， 3}， B={3， 5}，則 ?U（ A∪B ） =（ ） A． {1， 4} B． {1， 5} C． {2， 4} D． {2， 5} 9．設(shè)全集 U={0， 1， 2， 3， 4}， A={0， 3， 4}， B={1， 3}，則（ ?∪ A） ∪B= （ ） A． {2} B． {1， 2， 3} C． {1， 3} D． {0， 1， 2， 3， 4} 10．若 A={0， 1， 2}， B={x|1≤x≤2} ，則 A∩B= （ ） A． {1} B． {0， 1， 2} C． {0， 1} D． {1， 2} 二、填空題（ 5小題，每小題 5分，共 25 分） 11．已知函數(shù) ①f （ x） =lnx； ②f （ x） =cosx； ③f （ x） =ex； ④f （ x） =ecosx．其中對于 f（ x）定義域內(nèi)的任意一個 x1都存在唯一個 x2，使 f（ x1） f（ x2） =1成立的函數(shù) 是 ．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號） 12．函數(shù) f（ x） =log2（ x2﹣ 1）的定義域為 ． 13．若平面向量 α ， β 滿足 |α|=1 ， |β|≤1 ，且以向量 α ， β 為鄰邊的平行四邊形的面積為 ，則 α 和 β 的夾角 θ 的范圍是 ． 14．將 的圖象向右平移 2個單位后得曲線 C1，將函數(shù) y=g（ x）的圖象向下平移 2個單位后得曲線 C2， C1與 C2關(guān)于 x軸對稱．若 的最小值為 m且 ，則實數(shù) a的取值范圍為 ． 15．已知函數(shù) f（ x）與 g（ x）的圖象關(guān)于直線 x=2對稱，若 f（ x） =4x﹣ 15，則不等式 ≥0的解集是 ． 三、解答題（ 75分） 16．已知 {an}是正項數(shù)列， a1=1，且點（ ， an+1）（ n∈ N*）在函數(shù) y=x2+1的圖象上． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項公式； （ 2）若列數(shù) {bn}滿足 b1=1， bn+1=bn+2 ，求證： bnbn+2＜ b ． 17．已知圓 C： x2+y2﹣ 2x﹣ 4y+m=0． （ 1）求 m的取值范圍． （ 2）當(dāng) m=4時，若 圓 C與直線 x+ay﹣ 4=0交于 M， N兩點，且 ⊥ ，求 a的值． 18．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， PA垂直于 ⊙O 所在的平面， C是圓周上不同于 A， B的一動點． （ 1）證明：面 PAC⊥ 面 PBC； （ 2）若 PA=AB=2，則當(dāng)直線 PC與平面 ABC所成角正切值為 時，求直線 AB與平面 PBC所成角的正弦值． 19．如圖：三棱錐 P﹣ ABC中， PA⊥ 底面 ABC，若底面 ABC是邊長為 2的正三角形，且 PB與底面 ABC所成的角為 ．若 M是 BC的中點，求： （ 1）三棱錐 P﹣ ABC的體積； （ 2）異面直線 PM與 AC所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）． 20．如圖，在三棱錐 P﹣ ABC中， AB=AC， D為 BC的中點， PO⊥ 平面 ABC，垂足 O落在線段AD上，已知 BC=8， PO=4， AO=3， OD=2 （ Ⅰ ）證明： AP⊥BC ； （ Ⅱ ）在線段 AP上是否存在點 M，使得二面角 A﹣ MC﹣ B為直二面角？若存在，求出 AM的長；若不存在，請說明理由． 21．已知正項數(shù)列 {an}， {bn}滿足：對任意正整數(shù) n，都有 an， bn， an+1成等差數(shù)列， bn， an+1，bn+1成等比數(shù)列，且 a1=10， a2=15． （ Ⅰ ）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列； （ Ⅱ ）求數(shù)列 {an}， {bn}的通項公式； （ Ⅲ ） 設(shè) ，如果對任意正整數(shù) n，不等式 恒成立，求實數(shù) a的取值范圍． 20202020學(xué)年貴州省遵義市習(xí)水二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（ 10小題，每小題 5分，共 50分） 1．已知 A?{0， 1， 2， 3}，且 A中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合 A共 有（ ） A． 11個 B． 12個 C． 15個 D． 16個 【考點】 排列、組合及簡單計數(shù)問題；子集與真子集． 【專題】 計算題． 【分析】
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