【正文】 2017 年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分） 1．﹣ 3的相反數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． 3 C． D． 2． 2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為 2580億元，將 2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 1011 B． 1012 C． 1013 D． 1014 3．把一張長方形紙片按如圖 ① ，圖 ② 的方式從右向左連續(xù)對折兩次后得到圖 ③ ，再在圖 ③中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是（ ） A． B． C． D． 4．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 2a5﹣ 3a5=a5 B． a2?a3=a6 C． a7247。 a5=a2 D．（ a2b） 3=a5b3 5．我市連續(xù) 7天的最高氣溫為： 28176。 ， 27176。 ， 30176。 ， 33176。 ， 30176。 ， 30176。 ， 32176。 ，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A． 28176。 ， 30176。 B． 30176。 ， 28176。 C． 31176。 ， 30176。 D． 30176。 ， 30176。 6．把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果 ∠ 1=30176。 ，則 ∠ 2的度數(shù)為（ ） A． 45176。 B． 30176。 C． 20176。 D． 15176。 7．不等式 6﹣ 4x≥ 3x﹣ 8的非 負(fù)整數(shù)解為（ ） A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個 8．已知圓錐的底面積為 9πcm 2，母線長為 6cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ） A． 18πcm 2 B． 27πcm 2 C． 18cm2 D． 27cm2 9．關(guān)于 x的一元二次方程 x2+3x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍為（ ） A． m≤ B． m C． m≤ D． m 10．如圖， △ ABC的面積是 12，點(diǎn) D， E， F， G分別是 BC， AD， BE， CE的中點(diǎn)，則 △ AFG的面積是（ ） A． B． 5 C． D． 6 11．如圖，拋物 線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn)（﹣ 1， 0），對稱軸 l 如圖所示，則下列結(jié)論： ① abc＞ 0； ② a﹣ b+c=0； ③ 2a+c＜ 0； ④ a+b＜ 0，其中所有正確的結(jié)論是（ ） A． ①③ B． ②③ C． ②④ D． ②③④ 12．如圖， △ ABC 中， E是 BC 中點(diǎn)， AD 是 ∠ BAC 的平分線， EF∥ AD交 AC于 F．若 AB=11，AC=15，則 FC的長為（ ） A． 11 B． 12 C． 13 D． 14 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分） 13．計(jì)算： = ． 14．一個正多邊形的一個外角為 30176。 ， 則它的內(nèi)角和為 ． 15．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ， 1， ， ， ， ， ? ，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第 100個數(shù)是 ． 16．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有 兩．（注：明代時 1斤 =16兩，故有 “ 半斤八兩 ” 這個成語） 17．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AB=4，點(diǎn) M是 OA的中點(diǎn)，過點(diǎn) M的直線與 ⊙ O交于 C， D兩點(diǎn)．若∠ CMA=45176。 ，則弦 CD的長為 ． 18．如圖，點(diǎn) E， F 在函數(shù) y= 的圖象上，直線 EF 分別與 x軸、 y軸交于點(diǎn) A、 B，且 BE：BF=1： 3，則 △ EOF的面積是 ． 三、解答題（本大題共 9小題，共 90分） 19．計(jì)算： |﹣ 2 |+（ 4﹣ π ） 0﹣ +（﹣ 1） ﹣ 2017． 20．化簡分式：（ ﹣ ） 247。 ，并從 1， 2， 3， 4 這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為 x的值代入求值． 21．學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽 2個，豆沙粽1個，肉粽 1個（粽子外觀完全一樣）． （ 1）小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽 的概率是 ； （ 2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子，請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個白粽子的概率． 22．烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋 AB和引橋 BC兩部分組成（如圖所示），建造前工程師用以下方式做了測量；無人機(jī)在 A處正上方 97m處的 P點(diǎn)，測得 B處的俯角為 30176。 （當(dāng)時 C處被小山體阻擋無法觀測），無人機(jī)飛行到 B處正上方的 D處時能看到C處，此時測得 C處俯角為 80176。36′ ． （ 1）求主橋 AB的長度； （ 2）若兩觀察點(diǎn) P、 D的連線與水平方向的夾角為 30176。 ，求引橋 BC 的長． （長度均 精確到 1m，參考數(shù)據(jù)： ≈ ， sin80176。36′ ≈ ， cos80176。36′ ≈ ，tan80176。36′ ≈ ） 23．貴州省是我國首個大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)，大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展、改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價值，為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查（被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)），下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）本次參與調(diào)查的人數(shù)有 人； （ 2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的有 人，并補(bǔ)全條形 統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， D部分的圓心角是 度； （ 4）說一條你從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息． 24．如圖， PA、 PB 是 ⊙ O的切線， A、 B 為切點(diǎn)， ∠ APB=60176。 ，連接 PO并延長與 ⊙ O 交于 C點(diǎn)，連接 AC， BC． （ 1）求證：四邊形 ACBP是菱形； （ 2）若 ⊙ O半徑為 1，求菱形 ACBP的面積． 25．為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年 3月以來． “ 共享單車 ” （俗稱 “ 小黃車 ” ）公益活動登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批 “ 小黃車 ” ，這批自行車包括 A、 B兩種不同款型，請回答下列問題： 問題 1：單價 該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放 A、 B兩型自行車各 50輛，投放成本共計(jì) 7500元，其中 B型車的成本單價比 A型車高 10元， A、 B兩型自行車的單價各是多少？ 問題 2：投放方式 該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每 1000人投放 a輛 “ 小黃車 ” ，乙街區(qū)每 1000人投放 輛 “ 小黃車 ” ，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放 1500輛，乙街區(qū)共投放 1200輛，如果兩個街區(qū)共有 15萬人，試求 a的值． 26．邊長為 2 的正方形 ABCD中， P是對角線 AC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn) P與 A、 C不重合），連接 BP，將 BP繞點(diǎn) B順時 針旋轉(zhuǎn) 90176。 到 BQ，連接 QP， QP與 BC交于點(diǎn) E， QP延長線與 AD（或AD延長線）交于點(diǎn) F． （ 1）連接 CQ，證明： CQ=AP； （ 2）設(shè) AP=x， CE=y，試寫出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng) x為何值時， CE= BC； （ 3）猜想 PF與 EQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 27．如圖，拋物線 y=ax2+bx﹣ a﹣ b（ a＜ 0， a、 b為常數(shù)）與 x軸交于 A、 C兩點(diǎn)，與 y軸交于