華南農(nóng)業(yè)大學(xué)精品課程申報(bào)(已修改)
2025-01-06 11:23 本頁(yè)面
【正文】 在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科研活動(dòng)中，我們經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題：影響產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量的因素很多，例如影響農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量有品種、施肥種類、施肥量等許多因素。我們要了解這些因素中哪些因素對(duì)產(chǎn)量有顯著影響，就要先做試驗(yàn)，然后對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，作出判斷。方差分析就是分析測(cè)試結(jié)果的一種方法。 引 言 基 本 概 念 試驗(yàn) 指標(biāo) —— 試驗(yàn)結(jié)果。 可控 因素 —— 在影響試驗(yàn)結(jié)果的眾多因素中，可人為 控制的因素。 水平 —— 可控因素所處的各種各種不同的狀態(tài)。每個(gè) 水平又稱為試驗(yàn)的一個(gè)處理。 單因素試驗(yàn) —— 如果在一項(xiàng)試驗(yàn)中只有一個(gè)因素改變， 其它的可控因素不變，則該類試驗(yàn)稱為 單因素試驗(yàn)。 引例 例 1 （燈絲的配料方案優(yōu)選）某燈泡廠用四種配料方案制成的燈絲生產(chǎn)了四批燈泡，在每批燈泡中作隨機(jī)抽樣，測(cè)量其使用壽命（單位：小時(shí)），數(shù)據(jù)如下： 燈泡 壽命 燈絲 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 1600 1610 1650 1680 1700 1720 1800 乙 1580 1640 1640 1700 1750 丙 1460 1550 1600 1620 1640 1740 1660 1820 丁 1510 1520 1530 1570 1680 1600 燈泡的使用壽命 —— 試驗(yàn)指標(biāo) 燈絲的配料方案 —— 試驗(yàn)因素 （唯一的一個(gè)） 四種配料方案（甲乙丙?。?—— 四個(gè)水平 因此，本例是一個(gè) 四水平的單因素試驗(yàn) 。 引 例 用 X1， X2， X3， X4分別表示四種燈泡的使用壽命，即為 四個(gè)總體。假設(shè) X1， X2， X3， X4相互獨(dú)立，且服從方差 相同的正態(tài)分布，即 Xi~N（ ?i， ?2）（ i=1， 2， 3， 4） 本例問(wèn)題歸結(jié)為檢驗(yàn)假設(shè) H0： ?1= ?2= ?3= ?4 是否成立 我們的目的是通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)判斷因素 A 的不同水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)是否有影響。 設(shè) A 表示欲考察的因素，它的 個(gè)不同水平，對(duì)應(yīng)的指標(biāo)視作 個(gè)總體 每個(gè)水平下 ,我們作若干次重復(fù)試驗(yàn)： （可等重復(fù)也可不等重復(fù)），同一水平的 個(gè)結(jié)果，就是這個(gè)總體 的一個(gè)樣本： rr 12, , ... .rX X X12, , ... .rn n nin , , ... .ii i inX X XiX 單因素試驗(yàn)的方差分析 12, ,
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