華南農業(yè)大學精品課程申報(已修改)
2025-01-06 11:23 本頁面
【正文】 在工農業(yè)生產和科研活動中，我們經常遇到這樣的問題：影響產品產量、質量的因素很多，例如影響農作物的單位面積產量有品種、施肥種類、施肥量等許多因素。我們要了解這些因素中哪些因素對產量有顯著影響，就要先做試驗，然后對測試結果進行分析，作出判斷。方差分析就是分析測試結果的一種方法。 引 言 基 本 概 念 試驗 指標 —— 試驗結果。 可控 因素 —— 在影響試驗結果的眾多因素中，可人為 控制的因素。 水平 —— 可控因素所處的各種各種不同的狀態(tài)。每個 水平又稱為試驗的一個處理。 單因素試驗 —— 如果在一項試驗中只有一個因素改變， 其它的可控因素不變，則該類試驗稱為 單因素試驗。 引例 例 1 （燈絲的配料方案優(yōu)選）某燈泡廠用四種配料方案制成的燈絲生產了四批燈泡，在每批燈泡中作隨機抽樣，測量其使用壽命（單位：小時），數(shù)據(jù)如下： 燈泡 壽命 燈絲 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 1600 1610 1650 1680 1700 1720 1800 乙 1580 1640 1640 1700 1750 丙 1460 1550 1600 1620 1640 1740 1660 1820 丁 1510 1520 1530 1570 1680 1600 燈泡的使用壽命 —— 試驗指標 燈絲的配料方案 —— 試驗因素 （唯一的一個） 四種配料方案（甲乙丙?。?—— 四個水平 因此，本例是一個 四水平的單因素試驗 。 引 例 用 X1， X2， X3， X4分別表示四種燈泡的使用壽命，即為 四個總體。假設 X1， X2， X3， X4相互獨立，且服從方差 相同的正態(tài)分布，即 Xi~N（ ?i， ?2）（ i=1， 2， 3， 4） 本例問題歸結為檢驗假設 H0： ?1= ?2= ?3= ?4 是否成立 我們的目的是通過試驗數(shù)據(jù)來判斷因素 A 的不同水平對試驗指標是否有影響。 設 A 表示欲考察的因素，它的 個不同水平，對應的指標視作 個總體 每個水平下 ,我們作若干次重復試驗： （可等重復也可不等重復），同一水平的 個結果，就是這個總體 的一個樣本： rr 12, , ... .rX X X12, , ... .rn n nin , , ... .ii i inX X XiX 單因素試驗的方差分析 12, ,
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