【正文】 第一章第一章 流體流動流體流動? 學(xué)習(xí)指導(dǎo)? 一、基本要求 :? 了解流體流動的基本規(guī)律，要求熟練掌握流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上解決流體輸送的管路計算問題。? 二、掌握的內(nèi)容? 流體的密度和粘度的定義、單位、影響因素及數(shù)據(jù)的求??；? 壓強的定義、表示法及單位換算；? 流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用；? 流動型態(tài)及其判斷，雷諾準數(shù)的物理意義及計算；? 流動阻力產(chǎn)生的原因，流體在管內(nèi)流動時流動阻力（直管阻力和局部阻力）的計算；? 簡單管路的設(shè)計計算及輸送能力的核算；? 管路中流體的壓力、流速及流量的測量：液柱壓差計、測速管（畢托管）、孔板流量計、轉(zhuǎn)子流量計的工作原理、基本結(jié)構(gòu)及計算；? 因次分析法的原理、依據(jù)、結(jié)果及應(yīng)用。? 了解的內(nèi)容? 牛頓型流體與非牛頓型流體；? 層流內(nèi)層與邊界層，邊界層的分離。第一節(jié) 流體的重要性質(zhì)? 把流體視為由無數(shù)個流體微團（或流體質(zhì)點）所組成，這些流體微團緊密接觸，彼此沒有間隙。這就是連續(xù)介質(zhì)模型。流體微團（或流體質(zhì)點）： 宏觀上足夠小，以致于可以將其看成一個幾何上沒有維度的點；同時微觀上足夠大，它里面包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計學(xué)性質(zhì)。密度 —— 單位體積流體的質(zhì)量。kg/m31.單組分密度液體 密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關(guān)系可從手冊中查得。流體的密度氣體 當壓力不太高、溫度不太低時，可按理想 氣體狀態(tài)方程計算： 注意：手冊中查得的氣體密度均為一定壓力與溫度下之值，若條件不同，則需進行換算。2.混合物的密度混合氣體 各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有 —— 氣體混合物中各組分的體積分數(shù)。 或—— 混合氣體的平均摩爾質(zhì)量； —— 氣體混合物中各組分的摩爾 (體積 )分數(shù)。 混合液體 假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有 —— 液體混合物中各組分的質(zhì)量分數(shù)。 比容 —— 單位質(zhì)量流體具有的體積，是密度的倒數(shù)。m3/kg比重 (相對密度 )：某物質(zhì)的密度與 4℃ 下的水的密度的比值，用 d 表示。? 一、液體的可壓縮性—— 在一定溫度下，外力每增加一個單位時，流體體積的相對縮小量。二、不可壓縮流體密度為常數(shù)的流體。三、流體的流動性 —— 流體不能承受拉力? 一、牛頓黏性定律流體的內(nèi)摩擦力： 運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的作用力。又稱為粘滯力或粘性摩擦力。—— 流體阻力產(chǎn)生的依據(jù)對許多種流體，當流動是層狀流（如流動較慢）時，力 F與 △ u、面積 A成正比，與 △ y成反比，如加一比例系數(shù) μ，則可表示為：—— 牛頓粘性定律式中： 速度梯度比例系數(shù)，它的值隨流體的不同而不同，流體的粘性愈大，其值愈大，稱為粘性系數(shù)或動力粘度，簡稱 粘度 。 剪應(yīng)力： 單位面積上的內(nèi)摩擦力，以 τ表示。適用于 u與 y成直線關(guān)系 當取極限，即 △ y →0 時，有：二、流體的黏度? 1)物理意義：促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運動時才顯現(xiàn)出來2)粘度與溫度、壓強的關(guān)系 a)液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強變化時，液體的粘度基本不變。b)氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強增加而增加的很少。3）粘度的單位在 SI制中 ：在物理單位制中， SI單位制和物理單位制粘度單位的換算關(guān)系為： 4)混合物的粘度對常壓氣體混合物： 對于分子不締合的液體混合物 ：5）運動粘度單位：SI制： m2/s； 物理單位制： cm2/s，用 St表示。三、理想流體與黏性流體? 黏性流體（實際流體）：具有粘性的流體；? 理想流體：完全沒有黏性（ μ=0 ）的流體。（是假設(shè)存在的）? ? 本節(jié)重點： 靜力學(xué)基本方程式及其應(yīng)用。? 難點 ： U形壓差計的測量。如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。體積力 （質(zhì)量力）：與流體的質(zhì)量成正比；表面力 （機械力）：與力作用的面積成正比。如重力：切向應(yīng)力：切向應(yīng)力：壓力 :流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，習(xí)慣上又稱為壓力。 1.壓力的單位 SI制： N/m2或 Pa；或 以流體柱高度表示 ：其它常用單位有： atm（標準大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm bar；流體柱高度（ mmH2O， mmHg等）。 注意：用液柱高度表示壓力時，必須指明流體的種類， 如 600mmHg， 10mH2O等。 靜止流體的壓力特性2.壓力的表示方法 絕對壓力 : 以絕對真空為 基準 測得的壓力。 表壓或真空度 : 以大氣壓為 基準 測得的壓力。 表 壓 =絕對壓力 － 大氣壓力真空度 =大氣壓力 － 絕對壓力表壓 =－ 真空度換算關(guān)系為：3）真空度： 真空表的讀數(shù) 真空度 =大氣壓強 絕對壓強 =表壓絕對壓強、真空度、表壓強的關(guān)系為 絕對零壓線大氣壓強線A絕對壓強表壓強B絕對壓強真空度 當用表壓或真空度來表示壓強時，應(yīng)分別注明。 如： 410 3Pa（真空度）、 200KPa（表壓）。 流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)微分方程式(或稱為歐拉方程 )? 歐拉方程推論：? 由方程知 p不是 x， y（水平方向）的函數(shù)，僅與垂直坐標 z有關(guān)。因此，當流體不可壓縮（ ρ=常數(shù) ）時，歐拉方程積分可得：(111)通常液體視為 ρ=0，在靜止液體內(nèi)部的不同高度處任取兩平面 z1和 z2，設(shè)兩平面的壓力分別為 p1和 p2。+p1Z0Z2Z1dZpp+dpGAP1P2對 dZ段，由于流體靜止，有：對不可壓縮流體， ρ=const流體靜力學(xué)方程對平面 11和 22處，則有假設(shè) z1取在液面上，并設(shè)對應(yīng)壓力為 p0，則有p=p0+ρgh 表明在重力作用下 ， 靜止液體內(nèi)部壓強的變化規(guī)律 。方程的討論? 1）液體內(nèi)部壓強 P是隨 P0和 h的改變而改變的，即： 2）當容器液面上方壓強 P0一定時，靜止液體內(nèi)部的壓強 P僅與垂直距離 h有關(guān)，即： 處于同一水平面上各點的壓強相等。 3）當液面上方的壓強改變時，液體內(nèi)部的壓強也隨之 改變，即 ： 液面上所受的壓強能以同樣大小傳遞到 液體內(nèi)部的任一點。 4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出 ,它們只能用于 靜止的 連通著的同一種流體的內(nèi)部 ，對于 間斷的并非單一 流體的內(nèi)部 則不滿足這一關(guān)系。5） 可以改寫成 壓強差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就 是 液體壓強計的根據(jù) ，在使用液柱高度來表示壓強 或壓強差時，需指明何種液體。 6)方程是 以不可壓縮流體 推導(dǎo)出來的，對于可壓縮性的 氣體，只適用于壓強變化不大的情況。 例：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度 h1=, 密度 ，水層高度 h2=， 密度為 1）判斷下列兩關(guān)系是否成立 PA＝ PA’ ， PB＝ P’B。2）計算玻璃管內(nèi)水的高度 h。解：（ 1）判斷題給兩關(guān)系是否成立 ∵ A， A’在 靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上 因 B， B’ 雖在同一水平面上，但 不是連通著的同一種液 體 ， 即截面 B173。B’ 不是等壓面，故（ 2）計算水在玻璃管內(nèi)的高度 hPA和 PA’又分別可用流體靜力學(xué)方程表示 設(shè)大氣壓為 Pa 一、壓力與壓力差的測量根據(jù)流體靜力學(xué)方程當被測的流體為 氣體 時， 可忽略 ,則 ，——兩點間壓差計算公式 若 U型管的一端與被測流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù) R就反映了被測流體的絕對壓強與大氣壓之差，也就是被測流體的 表壓 。 當 P1P2值較小時， R值也較小，若希望讀數(shù) R清晰，可采取三種措施： 兩種指示液的密度差盡可能減小 、采用 傾斜U型管壓差計、 采用微差壓差計。當管子平放時： U型管壓差計 假設(shè)垂直方向上的高度為 Rm，讀數(shù)為 R1，與水平傾斜角度 α 2)微差壓差計U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個小擴大室 ,其內(nèi)徑與 U型管的內(nèi)徑之比＞ 10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液 A和 C，且指示液 C與被測流體 B亦不互溶 ,ρ A＞ ρ C。根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：——微差壓差計兩點間壓差計算公式 例：用 3種壓差計測量氣體的微小壓差 試問：1）用普通壓差計，以苯為指示液，其讀數(shù) R為多少？2）用傾斜 U型管壓差計， θ=30 176。 ，指示液為苯，其讀 數(shù) R’為多少？3）若用微差壓差計，其中加入苯和水兩種指示液，擴大 室截面積遠遠大于 U型管截面積，此時讀數(shù) R〃 為多少？ R〃 為 R的多少倍？已知：苯的密度 水的密度 計算時可忽略氣體密度的影響。 解： 1）普通管 U型管壓差計2）傾斜 U型管壓差計 3）微差壓差計 故：二、液位的測量 液位計的原理 —— 遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律 ,是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。 液柱壓差計測量液位的方法： ?由壓差計指示液的讀數(shù) R可以計算出容器內(nèi)液面的高度。? 當 R＝ 0時，容器內(nèi)的液面高度將達到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計讀數(shù) R越大。遠距離控制液位的方法 ： 壓縮氮氣自管口經(jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。 壓差計讀數(shù) R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度 例：利用遠距離測量控制裝置測定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為 H＝ 1m，壓差計中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為 800kg/m1000kg/m 13600kg/m3。求當壓差計指示 R＝ 67mm時，界面距離上吹氣管出口端距離 h。解：忽略吹氣管出口端到 U型管兩側(cè)的氣體流動阻力造成的壓強差，則：（表）(表）液封高度的計算 液封的作用：?若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時，液封的作用就是：例 1 例 2當氣體壓力超過這個限度時，氣體沖破液封流出，又稱為安全性液封。?若設(shè)備內(nèi)為負壓操作，其作用是：?液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式。防止外界空氣進入設(shè)備內(nèi)例 1： 如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強不超過103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當爐內(nèi)壓強超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度 h。解：過液封管口作基準水平面oo’，在其上取 1， 2兩點。例 2： 真空蒸發(fā)器操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器的上方與真空泵相通，不時將器內(nèi)的不凝氣體（空氣）抽走。同時為了防