蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-233復(fù)數(shù)的幾何意義同步測(cè)試題2套(已修改)
2024-12-01 02:33 本頁(yè)面
【正文】 復(fù)數(shù)的幾何意義測(cè)試題 一、選擇題 1．已知復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足 2 2 3 0zz? ? ? ，則復(fù)數(shù) z 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（ ） Ａ．一個(gè)圓 Ｂ．線段我 Ｃ．兩個(gè)點(diǎn) Ｄ．兩個(gè)圓 答案：Ａ 2．對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù) 13i22? ?? ? ， 13i22? ?? ? ，有下列四個(gè)結(jié)論： ① 1??? ；② 1???；③ 1???；④ 331????． 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） Ａ． 1 Ｂ． 2 Ｃ． 3 Ｄ． 4 答案：Ｂ 二、填空題 3．設(shè)復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足條件 1z? ，那么 2 2 iz??的最大值是 ． 答案： 4 4．設(shè) z?C 且 i1zz? ? ? ，則復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ()Zx y， 的軌跡方程是， iz?的最小值為 ． 答案： 0xy??； 22 三、解答題 5．實(shí)數(shù) m 取何值時(shí)，復(fù)數(shù) 2 (1 i) ( i)z m m? ? ? ? （ 1）是實(shí)數(shù)； （ 2）是純虛數(shù)； （ 3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限． 解： 22( ) ( 1) iz m m m? ? ? ?． （ 1）由 2 10m ?? ，解得 1m? 或 1? ， 1m??或 1? 時(shí)， z 是實(shí)數(shù)； （ 2） 由 22100mmm? ????????，解得 101mm???? ?? ，或 ， 即 0m? 0m??時(shí)， z 是純虛數(shù)； （ 3）由 22010mmm? ????????，解得 1011mm???? ? ? ?? 或 ，或 ， 即 1m? 或 1m?? ， 1m??或 1m?? 時(shí)， z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限。 6．在復(fù)平面上，正方形 ABCD 的兩個(gè)頂點(diǎn) AB， 對(duì)應(yīng) 的復(fù)數(shù)分別為 12i? 、 3 5i? ．求另外兩個(gè)頂點(diǎn) CD， 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)． 解：設(shè) D 的坐標(biāo)是 ()xy， 。 i (1 2 i) 1 ( 2 ) iA D x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ( 1 2)xy? ? ?， ， (2 7)AB??， ， AD AB? ， ?有 2( 1) 7 ( 2
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