20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2722相似三角形的性質(zhì)同步測(cè)試(已修改)
2024-11-30 23:40 本頁(yè)面
【正文】 相似三角形的性質(zhì) 1. 已知 △ ABC∽△ DEF， 若 △ ABC與 △ DEF的相似比為 3∶4 ， 則 △ ABC與 △ DEF的面積之比為( D ) A． 4∶ 3 B． 3∶ 4 C． 16∶ 9 D． 9∶ 16 2. 如圖 27－ 2－ 41， AB∥ CD， AOOD＝ 23， 則 △ AOB的周長(zhǎng)與 △ DOC的周長(zhǎng)比是 ( D ) 圖 27－ 2－ 41 3． 兩個(gè)相似多邊形的面積比是 9∶16 ， 其中較小多邊形的周長(zhǎng)為 36 cm， 則較大多邊形 的周長(zhǎng)為 ( A ) A． 48 cm B． 54 cm C． 56 cm D． 64 cm 4． 如圖 27－ 2－ 42， 在 △ ABC中 ， 點(diǎn) D， E分別是 AB， AC的中點(diǎn) ， 則下列結(jié)論不正確的是 ( D ) A． BC＝ 2DE B． △ ADE∽△ ABC ＝ ABAC D． S△ ABC＝ 3S△ ADE 【解析】 ∵ 在 △ ABC中 ， 點(diǎn) D， E分別是邊 AB， AC的中點(diǎn) ， ∴ DE∥ BC， DE＝ 12BC， ∴ BC＝ 2DE，故 A 正確； ∵ DE∥ BC， ∴△ ADE∽△ ABC， 故 B 正確； ∴ ADAE＝ ABAC， 故 C 正確； ∵ DE 是 △ ABC的中位線 ， ∴ DE∶ BC＝ 1∶2 ， ∴ S△ ABC＝ 4S△ ADE， 故 D錯(cuò)誤． 圖 27－ 2－ 42 圖 27－ 2－ 43 5． 如圖 27－ 2－ 43， 邊長(zhǎng)為 4的等邊 △ ABC中 ， DE為中位線 ， 則四邊形 BCED的面積為 ( B ) A． 2 3 B． 3 3 C． 4 3 D． 6 3 【解析】 作 DF⊥ BC于 F， ∵ 邊長(zhǎng)為 4的等邊 △ ABC中 ， DE為中位線 ， ∴ DE＝ 2， BD＝ 2， ∠ B＝ 60176。 ， ∴ BF＝ 1， DF＝ BD2－ BF2＝ 22－ 12＝ 3， ∴ 四邊形 BCED的面積為 12DF (DE＋ BC)＝ 12 3 (2＋ 4)＝ 3 B. 6． 在 △ ABC 和 △ DEF 中 ， AB＝ 2DE， AC＝ 2DF，∠ A＝ ∠ D， 如果 △ ABC 的周長(zhǎng)是
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