20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題10反比例函數(shù)綜合題word母題題源原卷版(已修改)
2024-11-30 23:19 本頁面
【正文】 母題： 反比例函數(shù)綜合題 【母題來源】 2020 宜賓 23 【母題原題】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD是矩形， AD∥ x軸， A（ 3? ， 32），AB=1， AD=2． （ 1）直接寫出 B、 C、 D三點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）將矩形 ABCD向右平移 m個單位，使點(diǎn) A、 C恰好同時落在反比例函數(shù) ky x? （ 0x? ）的圖象上，得矩形 A′ B′ C′ D′ ．求矩形 ABCD 的平移距離 m 和反比例函數(shù)的解析式． [來源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) ] 【答案】 （ 1） B（ 3? ， 12 ）， C（ 1? ， 12 ）， D（ 1? ， 32 ） ；（ 2） m=4， 32y x? ． 【考點(diǎn)定位】 反比例函數(shù)綜合題；坐標(biāo)與圖形變化 平移 ；綜合題． 【試題解析】 （ 1） ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ AB=CD=1， BC=AD=2， ∵ A（ 3? ， 32 ）， AD∥ x 軸， ∴ B（ 3? ， 12 ）， C（ 1? ， 12 ）， D（ 1? ， 32 ）； （ 2） ∵ 將矩形 ABCD向右平移 m個單位， ∴ A′ （ 3 m?? ， ）， C（ 1 m?? ， 12 ）， ∵ 點(diǎn)A′ ， C′ 在反比例函數(shù) ky x? （ 0x? ）的圖象上， ∴ 31( 3 ) ( 1 )22mm? ? ? ? ?，解得： m=4，∴ A′ （ 1， 32 ）， ∴ 32k? ， ∴ 矩形 ABCD的平移距離 m=4，反比例函數(shù)的解析式為： 32y x? ． 【命題意圖】 本題主要考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用． 【方法 、 技巧 、 規(guī)律】 靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)，解答此類題目． 【 探源、變式、擴(kuò)展 】 反比例函數(shù)與一次函 數(shù)、三角形、四邊形等的綜合運(yùn)用，充分利用各種圖形的性質(zhì)，表示出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)及對應(yīng)湘椴的長度是關(guān)鍵． 【變式】 （ 2020成都中考）如圖，一次函數(shù) 4yx?? ? 的圖象與反比例函數(shù) kyx?（ k 為常數(shù)，且 0k? ）的圖象交于
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