九年級(jí)數(shù)學(xué)相似多邊形的性質(zhì)(已修改)
2025-11-23 18:25 本頁面
【正文】 ?你還記得相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的關(guān)系及其理由嗎 ? ?如圖 ∵ △ ABC∽ △ DEF.∴ ∠ B =∠ E. ?又 ∵ ∠ AMB =∠ DNE =900. ?∴ △ AMB∽ △ DNE. ?(兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 ). ?相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 .理由是 : ?(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例 ). A B C M D E F N .DEABDNAM ???即 ,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 . ?你還記得相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比與相似比的關(guān)系及其理由嗎 ? ?如圖 ∵ △ ABC∽ △ DEF.∴ ∠ B =∠ E, ∠ BAC=∠ ∵ AM,DN分別是∠ BAC和 ∠ EDF的 角平分線 . ?∴ ∠ BAM=∠ EDN. ?∴ △ AMB∽ △ DNE. ?(兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 ). ?相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比 . ?理由是 : ?(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例 ). A B C M D E F N .DEABDNAM ??即 ,相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比 .. ?你還記得相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系及其理由嗎 ? ?如圖 ∵ △ ABC∽ △ DEF. ?∴ ∠ B =∠ E, ?相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 .理由是 : ?(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例 ). A B C M D E F N .DEABDNAM ??.EFBCDEAB ?又 ∵ AM,DN分別是△ ABC和△ DEF的中線 . .EFBCENBM ??∴ △ AMB∽ △ DNE.(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似 ). .ENBMDEAB ?? 且 ∠ B =∠ E. 即 ,相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 . ?你還記得相似三角形周長的比與相似比的關(guān)系及其理由嗎 ? ?如圖 ,在△ ABC與△ A′B′C′中 , ?∵ △ ABC∽ △ A′B′C′,且相似比為 k. ?相似三角形周長的比等于相似比 .理由是 : (相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例 ,對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 ). 即 ,相似三角形周長的比等于相似比 . .kCBBCCAACBAAB ??????????? ?.等比kCBCABA BCACAB ????????? ???A′ B′ C′
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