九年級(jí)數(shù)學(xué)相似多邊形的性質(zhì)(更新版)
【正文】 邊形 PQRS是正方形 . (1). △ ASR與△ ABC相似嗎 ?為什么 ? (2).求正方形 PQRSR的邊長(zhǎng) . 解 :(1) △ ASR∽ △ : (2).由 (1)可知 , △ ASR∽ △ ABC. 四邊形 PQRS是正方形 RS∥ BC ∠ ASR= ∠ B ∠ ARS= ∠ C △ ASR∽ △ ABC. .BCSRADAE ?設(shè)正方形 PQRS的邊長(zhǎng)為 x cm, 則 AE=(40x)cm, .604040 xx ???解得 ,x=24. 所以正方形 PQRS的邊長(zhǎng)為 24cm. A B C S R E P D Q (相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 ) 親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展 問(wèn)題 : 如果△ ABC∽ △ A′B′C′它們面積的比與相似比有什么關(guān)系 ? 如圖 , △ ABC∽ △ A′B′C′,相似比是 k(如 3∶ 4). (1)△ ABC與△ A′B′C′的面積如何表示 ? (2)△ ABC與△ A′B′C′的面積的比是多少 ? 解 :分別作高 CD,C′D′,則 如果兩個(gè)相似三角形的相似比是 k ,通過(guò)上面的活動(dòng) ,你得出了什么結(jié)論 ? 。 ACECABDBAEECADDBACAEABADECAEDBAD ???? 或或或那么如圖 :在△ ABC中 , 如果 DE∥ BC，那么△ ADE∽ △ ABC. 結(jié)論 2:平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或其延長(zhǎng)線 ),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 . 如圖 :在△ ABC中 ,如果 DE∥ BC， A D E B C E D C B A ?如圖 , 直角三角形斜邊上的高分直角三角形所成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似 . 根據(jù)上面的結(jié)論可得到相等的角或?qū)?yīng)成比例的線段 . 即 ,有三對(duì)相似三角形 . △ ACD∽ △ ABC △ CBD∽ △ ABC △ ACD∽ △ CBD. 常用的成比例的線段有 : A B C D 讓數(shù)學(xué)模型“雙垂直”三角形 ,成為你的好友 ! 。 祝你成功！ 結(jié)束寄語(yǔ) ?培養(yǎng)回顧聯(lián)想已學(xué)知識(shí) ,探索學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的能力 ,可使每個(gè)有自信心的人到達(dá)希望的頂峰 . 。2 ABBDBC ??。 2 ABADAC
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1