【正文】 基于 DSP 的 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 摘要 本文詳細(xì)介紹了一種基于 DSP的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。首先 , 在 MATLAB中使用輔助設(shè)計(jì)工具 FDATool 設(shè)計(jì)一個(gè) FIR 低通濾波器，它可以模擬 FIR 濾波器單位脈沖響應(yīng)的特征。一個(gè)混合的輸入信號(hào)通過(guò)這種方法，在TMS320VC5509A DSP 芯片實(shí)現(xiàn)了濾波效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 ,該數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)可以滿足設(shè)計(jì)要求。 關(guān)鍵詞：有限脈沖響應(yīng)濾波器 。數(shù)字信號(hào)處理器 。窗函數(shù) 1 簡(jiǎn)介 FIR 數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可以得到一個(gè)嚴(yán)格的線性相位特性 ,同時(shí)幅頻特性也可以得到保證。 因此 ,數(shù)字濾波器在語(yǔ)音處理和圖像處理中是非常重要的， DSP 是一個(gè)特殊的微處理器 ， 主要用于實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理算法。基于 DSP 的數(shù)字濾波器 具有 穩(wěn)定性好 ,精度高 ,不受環(huán)境影響等 優(yōu)點(diǎn) 。此外 ,基于 DSP的數(shù)字濾波器可以修改參數(shù) ,然后 可以很 容易 的 修改濾波器的特征 [1]。 2 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法 A. FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 假設(shè) h(n)(n = 0,1,2,…… ,n?1)是 FIR 濾波器的脈沖響應(yīng) ,x(n)是輸入信號(hào) ,然后可以得到 FIR 濾波器用下列差分方程實(shí)現(xiàn)。 ??? ?? 10 )()()( Ni inxihny （ 1） 其中， N 是 FIR 濾波器的階數(shù) ,y(N)是輸出信號(hào)。顯然 ,這是定常系統(tǒng)的卷積和線性公式。讓我們用 z 變換來(lái)計(jì)算傳遞函數(shù)， ??? ?? 10 1)()( Ni zihzH （ 2） 從上面我們可以看到 , FIR 濾波器的結(jié)構(gòu)如下圖所示 : 圖 1 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) B． FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法 當(dāng)我們?cè)O(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 MATLAB 常常用來(lái)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)和仿真。MATLAB 設(shè)計(jì) FIr 數(shù)字濾波器有很多方法。由于篇幅限制 ,我們只介紹一種常用方法 ,窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 ,利用 toolsFDATool 進(jìn)行 濾波器的設(shè)計(jì)和分析。 1）窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 窗函數(shù)的設(shè)計(jì)核心是根據(jù)頻率特性，通過(guò)添加窗口功能來(lái)確定有限的單位脈沖響應(yīng)序列 h(n)。 根據(jù)給定的濾波器規(guī)格 ,選擇濾波器長(zhǎng)度 N 和窗口函數(shù) w(N)實(shí)現(xiàn) FIR 數(shù)字濾波器。 六種常用的窗函數(shù)是矩形 ,巴特利特 ,漢寧、漢明 ,布萊克曼和凱撒窗函數(shù)?；诖昂瘮?shù)設(shè)計(jì)方法的命令 fir1 和 fir2 可以輕松獲得濾波器系數(shù) , 可以由 freqz（）和 plot ()確定幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線。 2）最優(yōu)設(shè)計(jì)法 MATLAB 的函數(shù)通過(guò) ParksMcClellan 算法可以設(shè)計(jì)線性相位濾波器。理想的頻率響應(yīng)與實(shí)際設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)之間的最大誤差是最小的 ,其頻率響應(yīng) 表 現(xiàn)相等的波形特征 ,因此這個(gè) 濾 波 器又稱平等波紋濾 波 器。這種方法的缺點(diǎn)是不能設(shè)置直接阻帶衰減參數(shù) ,只有通過(guò)反復(fù)調(diào)整參數(shù) 才能得到 所需的濾波器。 3） fdatool FDATool(濾波器設(shè)計(jì)與分析工具 )是一個(gè)在 MATLAB 中專門對(duì)信號(hào)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析的工具。 FDATool 提供了一個(gè)交互式設(shè)計(jì)濾波器的環(huán)境 ,用戶幾乎可以設(shè)計(jì)整個(gè)傳統(tǒng)濾波器的振幅和零 極點(diǎn)圖。 Fdstool 工具的上部分是用來(lái)顯示濾波器的特征的，下半部分是參數(shù)設(shè)置區(qū)，用于設(shè)置濾波器參數(shù) ,參數(shù)包括過(guò)濾器的類型、設(shè)計(jì)方法、階數(shù)、頻率設(shè)置等等。 通過(guò)比較上述三種方法 ,你會(huì)發(fā)現(xiàn)使用 FDATool 設(shè)計(jì)濾波器更加直觀和方便。本文就是使用這種方法來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的系數(shù) ,然后根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果實(shí)現(xiàn) DSP 濾波器。 3 基于 MATLABD 的 FIR 濾波器 設(shè)計(jì)一個(gè) FIR低通數(shù)字濾波器，其通帶邊緣頻率 10 khz,阻帶邊緣頻率 22 khz,阻帶衰減 75 db (50 千赫采樣頻率 ) 。 首先 ,我們用 FDATool 設(shè)計(jì) FIR 濾波器的脈沖響應(yīng)系數(shù) ,選擇窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法。根據(jù)給定的性能 ,選擇 Blackman 窗 ,然后濾波器的系數(shù)可以很容易地得到。 我們可以得到 ,過(guò)渡帶寬度 M = 2π12/50,過(guò)濾器的階數(shù) N = 12π/ M = 25。打開(kāi) FDATool 界面 ,填寫設(shè)計(jì)參數(shù)，和 fir 濾波器的頻率特性如圖 2 和圖 3 所示。 接下來(lái)我們會(huì)導(dǎo)出數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)系數(shù) [6],在主菜單中 ,選擇 Targets → Code Composer Studio IDE 命令彈出導(dǎo)出代碼窗口 ,在窗口中選擇 16 位整數(shù)的選項(xiàng) ,單擊選擇目標(biāo)按鈕 ,選擇目標(biāo)設(shè)備 ,選擇 C55x功能模擬器 ,點(diǎn)擊 OK 確認(rèn) ,脈沖響應(yīng)系數(shù)將保存在 .h 文件中。系數(shù)的結(jié)果如下 : const int BL = 26。 const int16_T B[26] = {0,5,14,39,138,0,472,490,793,2051,0,6238,12182,12182, 6238,0,2051,793,490, 472,0,138,39,14,5,0}。 4 基于 DSP 的 fir 濾波器設(shè)計(jì) Fir 濾波器對(duì)要過(guò)濾的數(shù)據(jù)乘以濾波器系數(shù) ,然后取和 ,同時(shí)，將得到數(shù)據(jù)存放在內(nèi)存中 [7]。以前，通用處理器和微控制器的乘加操作 ,將花費(fèi)大量的 CPU 和總線資源。 DSP 作為一種特殊的信號(hào)處理芯片 ,其結(jié)構(gòu)已得到改進(jìn)和優(yōu)化 ,為數(shù)字信號(hào)處理添加了特殊指令。 TMS320VC5509A 是一個(gè)高性能、低功耗和低成本的定點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理器。 為了實(shí)現(xiàn)延遲線性的 fir 濾波器 ,使用線性緩沖區(qū)的方法。使這種方式實(shí)現(xiàn) fir 濾波器 ,需要開(kāi)放的數(shù)量為 N 的緩沖數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，用于存儲(chǔ)最新的樣本值。 我們需要讀取最新的樣本值， DSP 計(jì)算乘加操作的每個(gè)輸出值。每個(gè)樣本值將在讀取之后送回。 當(dāng)最新一個(gè)樣本值被讀取時(shí)，最古老的一個(gè)樣本值從緩沖區(qū)移出 ,然后 將 輸 最新的樣本值頂 入的緩沖 區(qū)的頂部 [8]。這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是 ,新老數(shù)據(jù)在內(nèi)存 中 的 存儲(chǔ) 位置是顯而易見(jiàn)的。 為了實(shí)現(xiàn)線性緩沖區(qū)的延遲 ,我們將 FDATool 導(dǎo)出的系數(shù)和輸入數(shù)據(jù)存放在在 DARAM 中 ,并使用雙重操作地址來(lái)實(shí)現(xiàn)位移動(dòng) ,最快的實(shí)現(xiàn)濾波過(guò)程。 編程和匯編按照上面的步驟來(lái) 仿真模擬 ,在 中 調(diào)試和運(yùn)行 ,使用圖形觀察窗 口 觀察輸入和輸出波形及其頻譜圖 ，圖 4和圖 5 示 所示的結(jié)果 : 圖 4a 輸入信號(hào)波形 圖 4b 輸入信號(hào)頻譜圖 圖 5a 輸出信號(hào)波形圖 圖 5b 輸出信號(hào)頻譜圖 輸入波形是低頻正弦波和高頻正弦波的疊加。通過(guò)觀察頻率域和時(shí)間域圖形，我們知道 :低頻信號(hào)通過(guò)濾波器 ,而高頻信號(hào)被過(guò)濾掉了。 5 結(jié)論 本文研究了數(shù)字濾波器的原理和結(jié)構(gòu) ,并結(jié)合基于 TMS320VC5509A 的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) ,設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)基于 DSP 的數(shù)字濾波器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 ,該數(shù)字濾波器滿足設(shè)計(jì)要求。同時(shí)所有程序是用匯編語(yǔ)言編寫的 ,因此濾波器占用較少的存儲(chǔ)空間，程序執(zhí)行速度快，穩(wěn)定可靠 ,能夠更好地滿足實(shí)時(shí)過(guò)濾的需要。 參考文獻(xiàn) [1]劉 ws,“基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) ”,m .論文 ,貴州大學(xué)、貴州 ,中國(guó) ,2020 年 5 月 [2]王 c m，孫 h b ,TMS320C55x DSP 的理論和應(yīng)用 ,第二版。北京 :電子工業(yè)出版社 ,2020 [3] . 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