諧波分析實驗word版(已修改)
2025-08-29 06:38 本頁面
【正文】 實驗一 諧波分析實驗（波形分解、合成不失真條件研究）2015330精25班李新基2012010630 實驗一、諧波分析實驗（波形分解、合成不失真條件研究）目錄一、實驗目的 1二、實驗原理 1三、實驗內(nèi)容及操作步驟 31 合成方波 32 合成鋸齒波 7 11四、討論以下問題 16五、回答下列思考題 18六、實驗小結(jié) 20一、實驗目的、合成非正弦周期信號的物理過程。，所必須保持的合理的頻率結(jié)構(gòu)，正確的幅值比例和初始相位關(guān)系。二、實驗原理對某一個非正弦周期信號x(t)，若其周期為T、頻率為f，則可以分解為無窮項諧波之和。即xt=a0+n=1∞Ansin2πnTt+?n=a0+n=1∞Ansin(2πnf0+?0) (11) 上式表明，各次諧波的頻率分別是基波頻率f0的整數(shù)倍。如果f(t)是一個鋸齒波，則其數(shù)學表達式為：xt=ETtE2 , 0≤t≤Txt+nT=xt 12 對f(t)進行諧波分析可知a0=0,An=Eπn,?n=π所以 xt=n=1∞Eπnsin?(2πnTt+π)=n=1∞Eπnsin2πnf0+π=Eπ{sin2πf0t+π+12sin2π2f0t+π+… (13) 即，鋸齒波可以分解成為基波的一次、二次……n次……無數(shù)項諧波之和，其幅值分別為分別為基波幅值的 ，且各次諧波之間初始相角差為零（基波幅值為 ）。反過來，用上述這些諧波可以合成為一個鋸齒波。同理，只要選擇符合要求的不同頻率成份和相應(yīng)的幅值比例及相位關(guān)系的諧波，便可近似地合成相應(yīng)的方波、三角波等非正弦周期波形。三、實驗內(nèi)容及操作步驟1 合成方波周期方波信號x(t)在一個周期中的表達式為： 傅立葉級數(shù)為：展開成傅里葉級數(shù)表達式為：(1) 觀察基波與三次諧波幅值分別為
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