第17章反比例函數(shù)2009年自貢二十八中單元能力檢測(cè)(已修改)
2025-08-29 06:06 本頁(yè)面
【正文】 17章檢測(cè)題一、填空題已知反比例函數(shù)y=﹣（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3），則k的值是 _________ ，圖象在 _________ 象限，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的減小而 _________?。舴幢壤瘮?shù)y=的圖象位于第一、第三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y=（2k﹣9）x過(guò)第二、第四象限，則k的整數(shù)值是 _________?。诤瘮?shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函數(shù)值y1，y2，y3的大小為 _________?。幢壤瘮?shù)y=（2k+1）在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則k= _________?。绻淮魏瘮?shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)（，2），那么這兩個(gè)函數(shù)解析式分別為 _________ 、 _________?。阎獃1與x成正比例（比例系數(shù)為k1），y2與x成反比例（比例系數(shù)為k2），若函數(shù)y=y1+y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），（2，），則8k1+5k2的值為 _________?。鬽＜﹣1，則下列函數(shù)①y=（x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，隨x的增大而增大的是 _________?。ㄌ顚懢幪?hào)）．老師給出一個(gè)函數(shù)，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限；丙：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減??；丁：當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0．已知這四位同學(xué)敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù) _________ ．如圖，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y=于點(diǎn)A，連接OA．在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線y=于點(diǎn)B，連接BO交AP于C．設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是 _________?。ㄟx填“＞”“＜”或“=”）二、選擇題函數(shù)y=﹣kx與y=（k≠0）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ?。?A、2 B、1 C、0 D、不確定1如圖，向高為H的圓柱形水杯中注水，已知水杯底面圓半徑為1，那么注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ?。〢、 B、 C、 D、1面積為4的矩形一邊為x，另一邊為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為（ ?。〢、 B、C、 D、1（2008?沈陽(yáng)）下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ?。?A、（2，1） B、（，3） C、（﹣2，﹣1） D、（﹣1，2）1已知函數(shù)y=k（x﹣1）和y=﹣（k≠0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ?。?A、 B、C、 D、1在y=的圖象中，陰影部分面積不為1的是（ ） A B C D1已知y1+y2=y，其中y1與成反比例，且比例系數(shù)為k1，而y2與x2成正比例，且比例系數(shù)為k2，若x=﹣1時(shí)，y=0，則k1，k2的關(guān)系是（ ?。?A、k1+k2=0 B、k1k2=1 C、k1﹣k2=0 D、k1k2=﹣1三、解答題（共8小題，滿分52分）1（1999?吉林）一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積V=5m3時(shí)，它的密度p=．（1）求ρ與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V=9m3時(shí)二氧化碳的密度ρ．1如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為4．①分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；②求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；③求△ODC的面積．1如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．（1）求k的值；（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù)y2=于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m）．求： （1）a，k，m的值，C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；（2）利用圖象直接寫出，當(dāng)x在什么取值范圍時(shí)，y1＞y2？2已知y=y1+y2，y1與成正比例，y2與x2成反比．當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣12；當(dāng)x=4時(shí)，y=7．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍；（2）當(dāng)x=時(shí)，求y的值．答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）已知反比例函數(shù)y=﹣（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3），則k的值是 ﹣6 ，圖象在 二、四 象限，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的減小而 減小 ．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)。分析：先根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3）確定k的值，再判斷函數(shù)所在象限及在每一象限內(nèi)的增減性．解答：解：由于反比例函數(shù)y=﹣（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3），則k=（﹣2）（﹣3）=6＞0，所以﹣k＜0，圖象位于二、四象限，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的減小而減?。c(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是注意（k≠0）中k的取值．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y=（2k﹣9）x過(guò)第二、第四象限，則k的整數(shù)值是 4?。键c(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)
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