高二數(shù)學(xué)二項(xiàng)分布(20xx年11月)(已修改)
2025-08-28 02:01 本頁(yè)面
【正文】 二項(xiàng)分布 情景引入： 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 3次，每次可能出現(xiàn) 5，也可能不出現(xiàn) 5，記出現(xiàn) 5為事件 A，則每次出現(xiàn) 5的概率 p 都是 ______ ，不出現(xiàn) 5的概率 q為 1p= _______ 6165n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義： 一般地，由 n次試驗(yàn)構(gòu)成，且每次試驗(yàn)相互獨(dú)立完成，每次試驗(yàn)的結(jié)果僅有兩種對(duì)立的狀態(tài)，即 A與 ā ，每次試驗(yàn)中 P(A)=p0。我們將這樣的試驗(yàn)稱為 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，也稱為伯努利試驗(yàn)。 ③ 每一次試驗(yàn)中，事件 A發(fā)生的概 率均相等 說(shuō)明：①各次試驗(yàn)之間相互獨(dú)立 。 ② 每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A發(fā)生 k次的概率公式： 一般地，在 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)事件 A發(fā)生的概率為 p（ 0p1），即P(A)=p， P( ā)=1p=，n次試驗(yàn)中，事件 A在某指定的 k次發(fā)生，而在其余 nk次不發(fā)生的概率為 ,又由于在 n 次試驗(yàn)中，事件 A恰好發(fā)生 k次的方式有 種，所以由概率的公式可知，在 n次試驗(yàn)中，事件 A發(fā)生 k(0≤k≤n)次的概率為 k=0,1,2……,n
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