【正文】 光傳播的基本理論 一、光的波粒二象性 ?hchvE ??根據(jù)電磁場的麥克斯韋方程組，可得出電磁波在介質中的速度 rrcV???C為電磁波在真空中的傳播速度， ?r為介質相對介電常數(shù)，?r為介質的相對磁導率，且 001???c?0， ?0為真空介電常數(shù)、磁導率 光在真空中的速度與介質中的速度之比 nVc ?n稱為介質常數(shù)，這個介質常數(shù)決定了材料的光折射性質，稱為介質的折射率 二、光和物質的相互作用 光子是傳遞電磁相互作用的基本粒子，是電磁輻射的載體。 光子還具有分立的動量： ?hP ?hv?? 、反射、吸收和散射特性 ． 折射率 1） 定義 光是具有一定波長的電磁波 ， 光的折射可理解為光在介質中傳播速度的降低而產(chǎn)生的 （ 以真空中的光速為基礎 ） 。 當光從真空進入較致密的材料時 ,其速度是降低的 。 折射率定義為：光在真空和材料中的速度之比 。 即： n=v真空 /v材料 =c/v材料 () 6 2） 絕對折射率與相對折射率 （ 1） 絕對折射率 材料相對于真空中的折射率稱為絕對折射率 。 一般將真空中的折射率定為 1。 （ 2） 相對折射率 材料相對于空氣的折射率稱為相對折射率： n′=va/v材料 （ 3） 絕對折射率與相對折射率的關系 ∵ n= c/v材料 則 v材料 = c/ n 又 ∵ 空氣的絕對折射率為： na= c/va ， 則 va= c/ na ∴ 因此， n=nan′= n′ 2 aaannn/cn/cvvn ????材料 2．兩種材料間的相對折射率 如果光從材料 1， 通過界面?zhèn)魅氩牧?2時 ， 與界面法向所形成的入射角 i 折射角 i2與兩種材料的折射率 n1和 n2現(xiàn)有下述關系： 式中： v1及 v2分別表示光在材料 l及 2中的傳播速度 ， n21為材料 2相對于材料 l的相對折射率 。 3． 影響折射率的因素 1） 構成材料元素的離子半徑 （ 1） 折射率 n與極化率的關系 由于光是一種電磁波 ， 所以根據(jù)馬克斯威爾電磁波理論 ， 光在介質中的傳播速度應為： 式中： c為真空中的光速 ， ε為介質的介電常數(shù) ， μ為介質的導磁率 。 3 21211221vvnnnis inis in ?????? cv() () 根據(jù) (5． 1)式和 (5． 3)式可得 : 由于在無機材料這樣的電介質中 ， μ=1， ε≠l ∴ （ ） （ 2） 極化率與離子半徑的關系 當光通過材料時 ， 必然引起內部質點的極化 （ 變形 ） ， 在可見光范圍內 ， 這種變化表現(xiàn)為離子或核外電子云的變形 ， 而且 ，隨著光波電場的交變 ， 電子云也反復來回變形 。 如下圖 : 4 ???????ccvcn材料() εn ?當離子半徑增大時，其 ε增大，因而 n也隨之增大 2） 材料的結構 、 晶型和晶態(tài) （ 1） 均質介質 如非晶態(tài) (無定型體 )和立方晶體材料 ， 當光通過時 ， 光速不因傳播方向改變而變化 ， 材料只有一個折射率 。 （ 2） 非均勻介質 光進入非均質介質時 ， 一般會產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象 。 雙折射：當一束光通過一個介質時 ， 分為振動方向相互垂直 、 傳播速度不等的兩個波 ， 它們分別構成兩條折射光線的現(xiàn)象 。 ① 常光折射率 n0 上述兩條折射光線中 ， 平行于入射面的光線的折射率稱為常光折射率 。 特性：不論入射光的入射角如何變化 ， n0始終為一常數(shù) ， 因而常光折射率嚴格服從折射定律 。 ② 非常光折射率 ne 與入射面垂直的光線的折射率 ， 稱為非常光折射率 。 非常光折射率的特性：它不遵守折射定律 ， 隨入射光的方向而變化 。 5 3） 同質異構體 一般情況下 ， 同質異構材料的高溫晶型原子的密堆積程度低 ，因此折射率較低；低溫晶型原子的密堆積程度高 ， 因此折射率較高 。 以 SiO2為例 ① 石英晶體 常溫下的石英晶體 ， n =， 數(shù)值最大；高溫時的鱗石英 ， n =；方石英 ， n =。 ② 石英玻璃 常溫下的石英玻璃 ， n =， 數(shù)值最小 。 至于普通鈉鈣硅酸鹽玻璃 ， n =， 比石英的折射率小 。 提高玻璃折射率的有效措施是摻入鉛和鋇的氧化物 。 例如含Pb090％ (體積 )的鉛玻璃 n=。 4）外界因素 有內應力的透明材料，垂直于受拉主應力方向的 n大，平行于受拉主應力方向的 n小。因此產(chǎn)生雙折射。 測定材料中內應力的大小，常采用測定雙折射的光程差的大小。 6 ． 反射率和透射率 1． 反射系數(shù) （ 反射率 ） 當光投射到材料表面時一般產(chǎn)生反射 、 透過和吸收 。這三種基本性質都與折射率有關 。 m（ %） +A（ %） +T（ %） =100% 1） 反射系數(shù)的定義 10 設光的總能量流 w為 W=W′+W″ （ ） W， W′， W″分別為單位時間通過位面積的入射光 、 反射光和折射光的能量流 。 則 ， 反射系數(shù)為 m=W′/W 。 或： m=被反射的光強度 /入射光強度 =L/I0 2） 反射系數(shù)與折射率的關系 根據(jù)波動理論 W∝ A2vS () 式中 ， A為入射波的振幅 ， v為入射波的傳播速度 ， S為界面面積 。 由于反射波的傳播速度及橫截面積都與入射波相同 ， 所以： A′， A分別為反射波和入射波的振幅 。 把光波振動分為垂直于入射面的振動和平行于入射面的振動 ，F(xiàn)resnel推導出 ： 11 2)AA(WW ??? （ ） )ri(si n)ri(si nAAWW222SS??????????? ???????? ??)ri(tg)ri(tgAAWW222rr// ??????????? ???????? ?（ ） （ ） 自然光在各方向振動的機會均等 ， 可以認為一半能量屬于同入射面平行的振動 ， 另一半屬于同入射面垂直的振動 ， 所以總的能量流之比為 : 當角度很小時 ， 即垂直入射時： 因為介質 2對于介質 l的相對折射率為： 故： n21 = i / r m 稱為反射系數(shù) 。 12 ?????????????)ri(tg)ri(tg)ri(s i n)ri(s i n21WW2222 () 222222221ri1ri)ri()ri()ri(tg)ri(tg)ri(si n)ri(si n???????????????????????rs inis inn21 ?m)1n 1n(WW 22121 ????? （ ） 2． 透射系數(shù) 根據(jù)能量守恒定律 （ 光在界面上的現(xiàn)象 ） ， W=W′+W″ () (1－ m)稱為透射系數(shù) 。 由 ()式可知 ,在垂直入射的情況下 ,光在界面上的反射的多少取決于兩種介質的相對折射率 n21 3． 界面的反射損失 （ 1） 基本現(xiàn)象 如果介質 l為空氣 ， 可以認為 ， n1=1， 則 n21=n2； 如果 n1和 n2相差很大 ， 那么界面反射損失就嚴重； 如果 n1= n2， 則 m =0； 根據(jù) ， 因此在垂直入射的情況下 ， 幾乎沒有反射損失 。 13 m1WW1WW ???????（ 2） 光線通過 x塊 、 2塊玻璃板的透射 設