【正文】 光傳播的基本理論 一、光的波粒二象性 ?hchvE ??根據(jù)電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組，可得出電磁波在介質(zhì)中的速度 rrcV???C為電磁波在真空中的傳播速度， ?r為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)，?r為介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率，且 001???c?0， ?0為真空介電常數(shù)、磁導(dǎo)率 光在真空中的速度與介質(zhì)中的速度之比 nVc ?n稱為介質(zhì)常數(shù)，這個(gè)介質(zhì)常數(shù)決定了材料的光折射性質(zhì)，稱為介質(zhì)的折射率 二、光和物質(zhì)的相互作用 光子是傳遞電磁相互作用的基本粒子，是電磁輻射的載體。 光子還具有分立的動(dòng)量： ?hP ?hv?? 、反射、吸收和散射特性 ． 折射率 1） 定義 光是具有一定波長(zhǎng)的電磁波 ， 光的折射可理解為光在介質(zhì)中傳播速度的降低而產(chǎn)生的 （ 以真空中的光速為基礎(chǔ) ） 。 當(dāng)光從真空進(jìn)入較致密的材料時(shí) ,其速度是降低的 。 折射率定義為：光在真空和材料中的速度之比 。 即： n=v真空 /v材料 =c/v材料 () 6 2） 絕對(duì)折射率與相對(duì)折射率 （ 1） 絕對(duì)折射率 材料相對(duì)于真空中的折射率稱為絕對(duì)折射率 。 一般將真空中的折射率定為 1。 （ 2） 相對(duì)折射率 材料相對(duì)于空氣的折射率稱為相對(duì)折射率： n′=va/v材料 （ 3） 絕對(duì)折射率與相對(duì)折射率的關(guān)系 ∵ n= c/v材料 則 v材料 = c/ n 又 ∵ 空氣的絕對(duì)折射率為： na= c/va ， 則 va= c/ na ∴ 因此， n=nan′= n′ 2 aaannn/cn/cvvn ????材料 2．兩種材料間的相對(duì)折射率 如果光從材料 1， 通過(guò)界面?zhèn)魅氩牧?2時(shí) ， 與界面法向所形成的入射角 i 折射角 i2與兩種材料的折射率 n1和 n2現(xiàn)有下述關(guān)系： 式中： v1及 v2分別表示光在材料 l及 2中的傳播速度 ， n21為材料 2相對(duì)于材料 l的相對(duì)折射率 。 3． 影響折射率的因素 1） 構(gòu)成材料元素的離子半徑 （ 1） 折射率 n與極化率的關(guān)系 由于光是一種電磁波 ， 所以根據(jù)馬克斯威爾電磁波理論 ， 光在介質(zhì)中的傳播速度應(yīng)為： 式中： c為真空中的光速 ， ε為介質(zhì)的介電常數(shù) ， μ為介質(zhì)的導(dǎo)磁率 。 3 21211221vvnnnis inis in ?????? cv() () 根據(jù) (5． 1)式和 (5． 3)式可得 : 由于在無(wú)機(jī)材料這樣的電介質(zhì)中 ， μ=1， ε≠l ∴ （ ） （ 2） 極化率與離子半徑的關(guān)系 當(dāng)光通過(guò)材料時(shí) ， 必然引起內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的極化 （ 變形 ） ， 在可見(jiàn)光范圍內(nèi) ， 這種變化表現(xiàn)為離子或核外電子云的變形 ， 而且 ，隨著光波電場(chǎng)的交變 ， 電子云也反復(fù)來(lái)回變形 。 如下圖 : 4 ???????ccvcn材料() εn ?當(dāng)離子半徑增大時(shí)，其 ε增大，因而 n也隨之增大 2） 材料的結(jié)構(gòu) 、 晶型和晶態(tài) （ 1） 均質(zhì)介質(zhì) 如非晶態(tài) (無(wú)定型體 )和立方晶體材料 ， 當(dāng)光通過(guò)時(shí) ， 光速不因傳播方向改變而變化 ， 材料只有一個(gè)折射率 。 （ 2） 非均勻介質(zhì) 光進(jìn)入非均質(zhì)介質(zhì)時(shí) ， 一般會(huì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象 。 雙折射：當(dāng)一束光通過(guò)一個(gè)介質(zhì)時(shí) ， 分為振動(dòng)方向相互垂直 、 傳播速度不等的兩個(gè)波 ， 它們分別構(gòu)成兩條折射光線的現(xiàn)象 。 ① 常光折射率 n0 上述兩條折射光線中 ， 平行于入射面的光線的折射率稱為常光折射率 。 特性：不論入射光的入射角如何變化 ， n0始終為一常數(shù) ， 因而常光折射率嚴(yán)格服從折射定律 。 ② 非常光折射率 ne 與入射面垂直的光線的折射率 ， 稱為非常光折射率 。 非常光折射率的特性：它不遵守折射定律 ， 隨入射光的方向而變化 。 5 3） 同質(zhì)異構(gòu)體 一般情況下 ， 同質(zhì)異構(gòu)材料的高溫晶型原子的密堆積程度低 ，因此折射率較低；低溫晶型原子的密堆積程度高 ， 因此折射率較高 。 以 SiO2為例 ① 石英晶體 常溫下的石英晶體 ， n =， 數(shù)值最大；高溫時(shí)的鱗石英 ， n =；方石英 ， n =。 ② 石英玻璃 常溫下的石英玻璃 ， n =， 數(shù)值最小 。 至于普通鈉鈣硅酸鹽玻璃 ， n =， 比石英的折射率小 。 提高玻璃折射率的有效措施是摻入鉛和鋇的氧化物 。 例如含Pb090％ (體積 )的鉛玻璃 n=。 4）外界因素 有內(nèi)應(yīng)力的透明材料，垂直于受拉主應(yīng)力方向的 n大，平行于受拉主應(yīng)力方向的 n小。因此產(chǎn)生雙折射。 測(cè)定材料中內(nèi)應(yīng)力的大小，常采用測(cè)定雙折射的光程差的大小。 6 ． 反射率和透射率 1． 反射系數(shù) （ 反射率 ） 當(dāng)光投射到材料表面時(shí)一般產(chǎn)生反射 、 透過(guò)和吸收 。這三種基本性質(zhì)都與折射率有關(guān) 。 m（ %） +A（ %） +T（ %） =100% 1） 反射系數(shù)的定義 10 設(shè)光的總能量流 w為 W=W′+W″ （ ） W， W′， W″分別為單位時(shí)間通過(guò)位面積的入射光 、 反射光和折射光的能量流 。 則 ， 反射系數(shù)為 m=W′/W 。 或： m=被反射的光強(qiáng)度 /入射光強(qiáng)度 =L/I0 2） 反射系數(shù)與折射率的關(guān)系 根據(jù)波動(dòng)理論 W∝ A2vS () 式中 ， A為入射波的振幅 ， v為入射波的傳播速度 ， S為界面面積 。 由于反射波的傳播速度及橫截面積都與入射波相同 ， 所以： A′， A分別為反射波和入射波的振幅 。 把光波振動(dòng)分為垂直于入射面的振動(dòng)和平行于入射面的振動(dòng) ，F(xiàn)resnel推導(dǎo)出 ： 11 2)AA(WW ??? （ ） )ri(si n)ri(si nAAWW222SS??????????? ???????? ??)ri(tg)ri(tgAAWW222rr// ??????????? ???????? ?（ ） （ ） 自然光在各方向振動(dòng)的機(jī)會(huì)均等 ， 可以認(rèn)為一半能量屬于同入射面平行的振動(dòng) ， 另一半屬于同入射面垂直的振動(dòng) ， 所以總的能量流之比為 : 當(dāng)角度很小時(shí) ， 即垂直入射時(shí)： 因?yàn)榻橘|(zhì) 2對(duì)于介質(zhì) l的相對(duì)折射率為： 故： n21 = i / r m 稱為反射系數(shù) 。 12 ?????????????)ri(tg)ri(tg)ri(s i n)ri(s i n21WW2222 () 222222221ri1ri)ri()ri()ri(tg)ri(tg)ri(si n)ri(si n???????????????????????rs inis inn21 ?m)1n 1n(WW 22121 ????? （ ） 2． 透射系數(shù) 根據(jù)能量守恒定律 （ 光在界面上的現(xiàn)象 ） ， W=W′+W″ () (1－ m)稱為透射系數(shù) 。 由 ()式可知 ,在垂直入射的情況下 ,光在界面上的反射的多少取決于兩種介質(zhì)的相對(duì)折射率 n21 3． 界面的反射損失 （ 1） 基本現(xiàn)象 如果介質(zhì) l為空氣 ， 可以認(rèn)為 ， n1=1， 則 n21=n2； 如果 n1和 n2相差很大 ， 那么界面反射損失就嚴(yán)重； 如果 n1= n2， 則 m =0； 根據(jù) ， 因此在垂直入射的情況下 ， 幾乎沒(méi)有反射損失 。 13 m1WW1WW ???????（ 2） 光線通過(guò) x塊 、 2塊玻璃板的透射 設(shè)