回歸分析(1)(已修改)
2025-08-17 19:53 本頁面
【正文】 第一講：一元線性與非線性回歸分析 引例 ：鋼材消費(fèi)量與國民收入的關(guān)系 一元回歸模型與回歸分析 MATLAB軟件實現(xiàn) 簡介一元 非線性回歸模型 實驗 為了研究鋼材消費(fèi)量與國民收入之間的關(guān)系 ， 在統(tǒng)計年鑒上查得一組歷史數(shù)據(jù) 。 引例： 鋼材消費(fèi)量與國民收入的關(guān)系 年 份 1964 1965 1966 …… 1978 1979 1980 消費(fèi) (噸 ) 698 872 988 …… 1446 2736 2825 收入 (億 ) 1097 1284 1502 …… 2948 3155 3372 試分析預(yù)測若 1981年到 1985年我國國民收入以 %的速度遞增，鋼材消費(fèi)量將達(dá)到什么樣的水平？ 鋼材消費(fèi)量 試驗指標(biāo) (因變量 )Y； 國民收入 自變量 x； 建立數(shù)據(jù)擬合函數(shù) y = E（ Y | x） = f(x)； 作擬合曲線圖形分析。 問題分析： 1000 1500 2022 2500 3000 350050010001500202225003000 鋼材消費(fèi)量 y與國民收入 x的散點圖 y=a+bx 回歸分析是研究變量間相關(guān)關(guān)系的一種 統(tǒng)計分析 。 特點：試驗指標(biāo)（因變量）是隨機(jī)變量。 圖形解釋： y = E（ Y | x） = f(x) 假設(shè)： f(x) = ax+b x x0 E(Y|x0) y 0 ． ． ． ． ． ．． ． x1 E(Y|x1) 假設(shè)： （ y = E（ Y | x） = f(x)） 1） Y是一個正態(tài)隨機(jī)變量 ， 即 Y服從正態(tài)分 布 ， 并且有方差 D(Y)=σ2。 2）根據(jù)觀測值作的散點圖，觀察出函數(shù) f(x) 是線性形式還是非線性形式。 回歸模型及回歸分析 一元線性回歸模型 ??? ???),0(~。2???NbxaY),(~ 2?bxaNY ?或 需要解決的問題： 1） 在回歸模型中如何估計
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