第二章、第二節(jié)、四、模糊關(guān)系(已修改)
2025-08-17 19:21 本頁面
【正文】 四、 模糊 關(guān)系 定義 2－ 11 所謂 A， B兩集合的直積 中的一個模糊關(guān)系 R，是指以 為論域的一個模糊子集， 序偶 的隸屬度為 一般地，若論域為 n個集合的直積 ，則它所 對應(yīng)的是 n元模糊關(guān)系 R，其隸屬度函數(shù)為 n個變量的函數(shù) 。顯然當隸屬度函數(shù)值只取“ 0”或“ 1”時， 模糊關(guān)系就退化為普通關(guān)系。 例 2－ 6 設(shè)有七種物品：蘋果、乒乓球、書、籃球、花， 桃、菱形組成的一個論域 U，并設(shè) 分別為這 些物品的代號，則 ?，F(xiàn)在就物品兩兩 之間的相似程度來確定它們的模糊關(guān)系。 假設(shè)物品之間完全相似者為“ 1”、完全不相似者為“ 0”， ? ?BbAabaBA ???? ,),(BA?),( ba 。),( baR?nAAA ??? ?21),( 21 nR aaa ??721 , xxx ?? ?721 , xxxU ?? 假設(shè)物品之間完全相似者為“ 1”、完全不相似者為“ 0”，其余按具體相似程度給出一個 0~1之間的數(shù)，就可確定出一個U上的模糊關(guān)系 R，列表如下 R 蘋果 x1 乒乓球 x2 書 x3 籃球 x4 花 x5 桃 x6 菱形 x7 蘋果 x1 0 0 乒乓球 x2 0 0 書 x3 0 0 0 0 0 籃球 x4 0 0 花 x5 0 0 桃 x6 0 0 菱形 x7 0 0 0 0 0 下面我們來看一下模糊關(guān)系與模糊控制的主要環(huán)節(jié)模糊推理之間的關(guān)系。對于確定的控制系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的輸入輸出存在一種確定的關(guān)系也稱普通關(guān)系。同樣，對于模糊的控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入輸出也存在某種關(guān)系通常稱為模糊關(guān)系，而這種模糊關(guān)系是通過定義在不同論域上的模糊變量之間的模糊條件語句來表示的。假設(shè)有如下一條模糊規(guī)則 其中，條件部模糊集 A定義為 ，結(jié)論部模糊集 B定義為 。為了建模糊關(guān)系，先來考慮一下 A和 B的直積，記為 。 其中， 是有序 對 的集合，即
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