第二章、第二節(jié)、四、模糊關(guān)系-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 模糊子集， 序偶 的隸屬度為 一般地，若論域?yàn)?n個(gè)集合的直積 ，則它所 對(duì)應(yīng)的是 n元模糊關(guān)系 R，其隸屬度函數(shù)為 n個(gè)變量的函數(shù) ?，F(xiàn)在就物品兩兩 之間的相似程度來(lái)確定它們的模糊關(guān)系。同樣，對(duì)于模糊的控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入輸出也存在某種關(guān)系通常稱(chēng)為模糊關(guān)系，而這種模糊關(guān)系是通過(guò)定義在不同論域上的模糊變量之間的模糊條件語(yǔ)句來(lái)表示的。VvUuvuVU ???? ,/),( 例 設(shè) ；則由式（ 2－ 29）可知 對(duì)于以上這種模糊集合的表示形式也可以很方便地用模糊 關(guān)系矩陣 R來(lái)表示 ? ? ? ? 。 定義 212 笛卡爾積（ 算子） 若 分別是論域 中的模糊集， 則 的笛卡爾積是在積空間 中的一個(gè)模糊集，其隸屬度函數(shù)為 直積（極小算子）： 或 代數(shù)積： 對(duì)于連續(xù)情況，關(guān)系矩陣可以定義為 為了便于區(qū)分起見(jiàn)，我們引入兩個(gè)記號(hào)分別表示笛卡爾積 （ 算子）兩種運(yùn)算規(guī)則，即直積（極小算子）用 表 示，代數(shù)積用 表示。慢＝快＝1 0 0/080/060/040/。 由于模糊關(guān)系 R實(shí)際上是一個(gè)模糊子集。一個(gè)模糊關(guān)系雖然可以用模糊集合表達(dá)式來(lái)表示，但比不上用模糊矩陣表示更為簡(jiǎn)單明了，特別是在模糊關(guān)系的合成運(yùn)算中。 模糊關(guān)系的合成 對(duì)于有些系統(tǒng)，只依賴(lài)單一的條件、結(jié)合推理是不夠的。如 A和 B是父子關(guān)系， B和 C是夫妻關(guān)系， 則 A和 C就會(huì)形成一種新的關(guān)系，即公媳＝父子 夫妻。針對(duì)此例，一個(gè)簡(jiǎn)單的模糊關(guān)系合成運(yùn)算為 這一計(jì)算結(jié)果表明孫子與祖父、祖母的相似程度為 ；而孫女與祖父、祖母的相似程度為 、 。 TSRTSR ???? )()( ?RTRST H E NTSIF ?? ?? ,TTT RSSR ?? ?)(RSSR ?? ?
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