4線性規(guī)劃對(duì)偶問題(已修改)
2025-08-17 19:07 本頁面
【正文】 1線性規(guī)劃的對(duì)偶問題的例子某工廠生產(chǎn) A， B兩種產(chǎn)品，已知制造 A產(chǎn)品每件需勞動(dòng)力 7人，原料 5公斤，電力 2度。制造 B產(chǎn)品每件需勞動(dòng)力 5人，原料 8公斤，電力5度，工廠可使用的勞動(dòng)力最多為 3500人，原料最多為 4000公斤，電力最多為 2022度， A產(chǎn)品每件利潤 6元， B產(chǎn)品每件利潤 7元，問如何安排生產(chǎn)，才使工廠的利潤最大？2線性規(guī)劃的對(duì)偶問題的例子設(shè) x1,x2分別是 A， B產(chǎn)品的生產(chǎn)量，則：勞動(dòng)力約束原料約束電力約束問題：某公司欲購買該工廠的三種資源（勞動(dòng)力、原料、電力），確定這三種資源的價(jià)格，使工廠愿意出售同時(shí)又使公司化費(fèi)最??？3線性規(guī)劃的對(duì)偶問題設(shè)購買該廠的資源 (勞動(dòng)力，原料，電力 )的單位價(jià)格分別為 y1,y2,y3,則有生產(chǎn) 1個(gè)單位的 A產(chǎn)品的資源出售給公司應(yīng)大于其利潤生產(chǎn) 1個(gè)單位的 B產(chǎn)品的資源出售給公司應(yīng)大于其利潤4線性規(guī)劃的對(duì)偶問題兩個(gè)問題的線性規(guī)劃如下：兩個(gè)線性規(guī)劃之間的關(guān)系？5線性規(guī)劃的對(duì)偶問題飼養(yǎng)場(chǎng)的混合飼料由兩種配料組成，混合飼料必須含有維生素 B和維生素 C，并且維生素 B和C的含量分別不低于 5和 6，現(xiàn)已知第一種配料中每單位維生素 B含量為 3，維生素 C含量為 3，單價(jià)為 13，第二種配料中每單位維生素 B含量為 1，維生素 C含量為 4，單價(jià)為 10，問在保證營養(yǎng)的條件下，應(yīng)如何配方，使混合飼料的費(fèi)用最?。?線性規(guī)劃的對(duì)偶問題設(shè)第一種配料用 x1單位，第二種配料用 x2單位第一個(gè)約束為維生素 B的含量，第二個(gè)約束為維生素 C的含量。7線性規(guī)劃的對(duì)偶問題現(xiàn)有某個(gè)制藥廠要推銷維生素 B和維生素 C藥劑，廠商希望飼養(yǎng)場(chǎng)能夠用維生素 B和維生素 C藥劑來配制混合飼料，為做到這一點(diǎn)，必須保證維生素 B和維生素 C的價(jià)格不超過上述兩種配料，在這種條件下，應(yīng)如何確定維生素 B和 C藥劑的價(jià)格，使制藥廠的收益最大？8線性規(guī)劃的對(duì)偶問題設(shè) y1,y2分別是維生素 B和 C藥劑的單價(jià)在具有第一種配料的營養(yǎng)條件下，藥劑的價(jià)格不超過第一種配料在具有第二種配料的營養(yǎng)條件下，藥劑的價(jià)格不超過第二種配料9兩個(gè)線性規(guī)劃的特點(diǎn)約束條件的右端是另一個(gè)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)約束條件的系數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置是另一個(gè)規(guī)劃的約束條件的系數(shù)矩陣這兩個(gè)線性規(guī)劃具有對(duì)稱性。10線性規(guī)劃的對(duì)偶問題稱 (LP)和 (LD)是一對(duì)相互對(duì)偶的線性規(guī)劃問題目標(biāo)函數(shù)求最小，約束條件寫成大于等于；目標(biāo)函數(shù)求最大，約束條件寫成小于等于。11標(biāo)準(zhǔn)形式的對(duì)偶12標(biāo)準(zhǔn)形式的對(duì)偶13兩種形式的對(duì)偶對(duì)稱形式：標(biāo)準(zhǔn)形式：14 標(biāo)準(zhǔn)形式的對(duì)偶問題例子則它的對(duì)偶問題為：1
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