有理數(shù)的乘法課件(已修改)
2025-08-17 19:01 本頁面
【正文】 人教版初中數(shù)學七年級上冊 第 4課 第 1單元 有理數(shù)的乘法 我們已經熟悉了非負數(shù)的乘法運算 ， 那么如何計算 （ 5） 3， 3 （ 5）， （ 5） （ 3） 呢 ？ 5 3 = 15 ， ① 例如 導入新課 動腦筋 我們把向東走的路程記為正數(shù) .如果小麗從點 O出發(fā)，以 5km/h的速度向西行走 3h后，小麗從 O點向哪個方向行走了多少千米 ？ 新課學習 小麗從 O點向西行走了 （ 5 3） km. 由此，我們有 （ 5） 3 = （ 5 3） ② 我們已經知道 (5) 3 = (5 3)， 探究 那么 3 (5 )， ( 5) (3)又應怎樣計算呢 ？ 非負數(shù)的乘法與加法是用分配律聯(lián)系起來的，因此，當數(shù)擴充到有理數(shù)后，要規(guī)定有理數(shù)的乘法法則，當然也要求它滿足分配律，以便把乘法與加法聯(lián)系起來 .如果它滿足分配律，那么就會有 3 (5)+3 5=3 [(5)+5]=3 0=0 這表明 3 (5)與 3 5互為相反數(shù)，于是有 3 (5)=(3 5). ③ 異號兩數(shù)相乘得負數(shù)，并且把絕對值相乘 . 從 ②、③ 式受到啟發(fā)，一般規(guī)定： 3 (5)= (3 5) ③ (5) 3 = (5 3) ② （ ）（ +） → （ ） （ +）（ ） → （ ） 結論總結 任何數(shù)與 0相乘，都得 0. 類似地 ， 我們有 (5) (3)+(5) 3 =(5) [(3)+3] =(5) 0 = 0 這表明 (5) (3)與 (5) 3互為相反數(shù) . 因為 (5) 3= 15， 而 15的相反數(shù)是 15， 所以 (5) (3)=15 . 即 (5) (3)= 15 = 5 3 . ④ 由 ④ 式看出 ， (5) (3)得正數(shù)，并且把絕對值 5
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