高分策略之電磁感應(yīng)中的桿導(dǎo)軌模型(已修改)
2025-08-17 18:39 本頁面
【正文】 一、單棒問題基本模型運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征阻尼式a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)靜止I=0電動(dòng)式a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速I=0 (或恒定)發(fā)電式a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速I 恒定二、含容式單棒問題基本模型運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征放電式a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)I＝0無外力充電式a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)I＝0有外力充電式勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)I 恒定三、無外力雙棒問題基本模型運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征無外力等距式桿1做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的減速運(yùn)動(dòng)v1=v2I＝0無外力不等距式桿1做a漸小的減速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)a＝0I＝0L1v1=L2v2四、有外力雙棒問題基本模型運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征有外力等距式桿1做a漸大的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)a1=a2，Δv 恒定I 恒定有外力不等距式桿1做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸大的加速運(yùn)動(dòng)a1≠a2，aa2恒定I 恒定題型一 阻尼式單棒模型如圖。1．電路特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。2．安培力的特點(diǎn)：安培力為阻力，并隨速度減小而減小。FB=BIl=B2l2vR+r3．加速度特點(diǎn)：加速度隨速度減小而減小,a= = B2l2vm(R+r)4．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度如圖所示。a減小的減速運(yùn)動(dòng)5．最終狀態(tài):靜止6．三個(gè)規(guī)律(1)能量關(guān)系： 12mv02 0 = Q , = (2)動(dòng)量關(guān)系： q = mv0Bl , q = = (3)瞬時(shí)加速度：a= = B2l2vm(R+r)【典例1】如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)邊長(zhǎng)為a（aL）的正方形閉合線圈以初速v0垂直磁場(chǎng)邊界滑過磁場(chǎng)后速度變?yōu)関（vv0）那么（ ）A. 完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度大于（v0+v）/2B. 安全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度等于（v0+v）/2C. 完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度小于（v0+v）/2D. 以上情況A、B均有可能，而C是不可能的【答案】B【解析】設(shè)線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度為vx。線圈在穿過磁場(chǎng)的過程中所受合外力為安培力。對(duì)于線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，據(jù)動(dòng)量定理可得：對(duì)于線圈穿出磁場(chǎng)的過程，據(jù)動(dòng)量定理可得：由上述二式可得，即B選項(xiàng)正確?！镜淅?】如圖所示，AB桿受一沖量作用后以初速度v0=4m/s沿水平面內(nèi)的固定軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后而停止．AB的質(zhì)量為m=5g，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)=，電阻為R=2Ω，其余的電阻不計(jì)，磁感強(qiáng)度B=，棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，測(cè)得桿從運(yùn)動(dòng)到停止的過程中通過導(dǎo)線的電量q=10﹣2C，求：上述過程中 （g取10m/s2）（1）AB桿運(yùn)動(dòng)的距離；（2）AB桿運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）當(dāng)桿速度為2m/s時(shí)，其加速度為多大？【答案】（1） ；（2）；（3）12m/s2．（2）根據(jù)動(dòng)量定理有：﹣（F安t+μmgt）=0﹣mv0而F安t=BLt=BLq，得：BLq+μmgt=mv0，解得：t=（3）當(dāng)桿速度為2m/s時(shí)，由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv安培力為：F=BIL，而I=然后根據(jù)牛頓第二定律：F+μmg=ma代入得：解得加速度：a=12m/s2，題型二 發(fā)電式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E＝Blv2．安培力的特點(diǎn)安培力為阻力，并隨速度增大而增大. FB=BIl=BBlvR+rl = B2l2vR+r 3．加速度特點(diǎn) = = B2l2vm(R+r) 渭g4．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度如圖所示。a減小的加速運(yùn)動(dòng)5．最終特征：勻速運(yùn)動(dòng)6．兩個(gè)極值(1) v=0時(shí),有最大加速度：am = (2) a=0時(shí),有最大速度：a = = B2l2vm(R+r) – 渭g = 0vm = (F渭mg)(R+r)B2l27．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律 Fvm = (Blvm)2R+r + 8．起動(dòng)過程中的三個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量關(guān)系：FtBLq = mvm 0(2)能量關(guān)系：Fs=QE+ + 12mvm2(3)瞬時(shí)加速度：a = = B2l2vm(R+r) – 渭g = 0q = = 9．幾種變化(1) 電路變化(2)磁場(chǎng)方向變化(3)拉力變化若勻加速拉桿則F大小恒定嗎？(4) 導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜） 加沿斜面恒力或通過定滑輪掛一重物或加一開關(guān)【典例3】 如圖所示,，其他電阻均不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向下,金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．則 ( )A．隨著ab運(yùn)動(dòng)速度的增大，其加速度也增大B．外力F對(duì)ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
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