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絕對(duì)值不等式的證明(已修改)

2025-08-17 15:37 本頁(yè)面
 

【正文】 課題:含有絕對(duì)值的不等式 問(wèn)題 當(dāng) 時(shí),則有: 那么 與 及 的大小關(guān)系怎樣? 絕對(duì)值的定義 : 問(wèn)題 這需要討論: 當(dāng) 綜上可知: 當(dāng) 當(dāng) 定理 1: 如果 a,b是實(shí)數(shù),則 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),等號(hào)成立 . ( 1)從向量的角度看: 不共線時(shí), 由于定理 1與三角形之間的這種聯(lián)系,我們稱其中 的不等式為 絕對(duì)值不等式 . 共線時(shí), ( 2)從代數(shù)的角度進(jìn)行證明: 所以, ,當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),等號(hào)成立 . 能否根據(jù)定理 1的研究思想,探究 之間的關(guān)系 . (
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